Термодинамика и статистическая механика
Введено| English | Значение |
|---|---|
| entropy/ˈentrəpi/ | энтропия |
| partition function/pɑːˈtɪʃn ˈfʌŋkʃn/ | статистическая сумма |
Решение перед ответом
- Два двигателя могут соблюдать закон сохранения энергии, но только один соблюдает предел энтропии по КПД.
- Ваша цель: Применить первый и второй законы термодинамики с учетом правила знаков.
Прочитайте соотношение
- Укажите правило знаков для первого начала термодинамики: ΔU=Q−W, где W — работа, совершённая системой над окружающей средой.
- Связь ансамблей, факторов Больцмана и энтропии.
A Carnot engine between 400 K and 300 K has efficiency:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1−300/400=0.25.
Используйте определяющее правило
- Для обратимого двигателя между резервуарами КПД ограничен выражением 1−Tc/Th при использовании абсолютных температур.
- Анализ идеальных газов, тепловых двигателей и квантовой статистики.
A higher-energy state’s Boltzmann weight at fixed T is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The negative exponential decreases with energy.
Проверьте условия
- Веса Больцмана равны exp(−E/kT). Вероятности требуют деления на функцию распределения.
- Анализ идеальных газов, тепловых двигателей и квантовой статистики.
Резервуары с температурами 600 K и 300 K обеспечивают максимальный обратимый КПД 1−300/600=0.5. Двигатель, получающий 1000 Дж, может выполнить не более 500 Дж работы в данных условиях. Одного лишь закона сохранения это ограничение не накладывает.
A system receives 100 J heat and does 40 J work. ΔU=____ J.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ΔU=Q−W=100−40.
Применяйте формат задания
- Различия между предположениями Максвелла–Больцмана, Бозе–Эйнштейна и Ферми–Дирака. Фермионы не могут занимать одинаковое одночастичное состояние.
- Анализ идеальных газов, тепловых двигателей и квантовой статистики.
Отношения температур по шкале Цельсия нельзя использовать в формуле КПД цикла Карно.
Какой ответ подходит к данному случаю?
Применять первый и второй законы термодинамики с правилом знаков
An engine may convert all heat from one reservoir into work in a complete cycle with no other effect.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
That violates the second law.
Сохраняйте различия
- энтропия — Функция состояния, связанная с мультиплетностью и обратимым теплопередачей.
- функция распределения — Сумма статистических весов, используемая для нормировки вероятностей.
- Применение первого и второго законов термодинамики с учётом правила знаков.
- Связь ансамблей, факторов Больцмана и энтропии.
- Анализ идеальных газов, тепловых двигателей и квантовой статистики.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.