Количественное сравнение и рассуждения с числами
Введено| English | Значение |
|---|---|
| constraint/kənˈstreɪnt/ | ограничение |
| indeterminate/ˌɪndɪˈtɜːmɪnət/ | неопределённый |
Решение перед ответом
- Когда x²=9, сравнение x с нулем имеет два возможных ответа. Удобная подстановка может скрыть другой.
- Ваша цель: сравните количества по всем допустимым значениям.
Прочитайте соотношение
- В задании Quantitative Comparison есть четыре фиксированных отношения: A больше, B больше, равны или невозможно определить.
- Используйте арифметику, отношения, делимость и степени.
x²=4; compare x and 1.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
x=2 makes A greater; x=−2 makes B greater.
Используйте определяющее правило
- Проверяйте все ограничения. Переменная может быть отрицательной, нулевой или дробной, если условие задачи не ограничивает её иначе.
- Распознавайте случаи, когда отношение невозможно определить.
x>0; compare x² and 0.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The square of a positive nonzero number is positive.
Проверьте условия
- Используйте стратегические подстановки, чтобы опровергнуть фиксированное отношение. Они могут показать неопределенность, но несколько примеров не доказывают универсальность.
- Распознавайте случаи, когда отношение невозможно определить.
При x²=9, x может быть 3 или −3. Количество A=x; B=0. A больше при 3 и меньше при −3, поэтому соотношение определить нельзя. Если x положительно, допустимо только 3, и A больше.
The greatest common divisor of 18 and 24 is ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Both divide by 6; no greater integer divides both.
Применяйте формат задания
- Упростите обе величины, не сокращая на значение, которое может быть равно нулю или отрицательному.
- Распознавайте случаи, когда отношение невозможно определить.
Фигуры могут быть изображены не в масштабе. Опираться следует только на метки и ограничения.
Какой ответ подходит к данному случаю?
Сравнение величин для всех допустимых значений
A real variable is always a positive integer unless otherwise stated.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Real values can be negative, zero or fractional.
Сохраняйте различия
- ограничение — условие, ограничивающее допустимые значения.
- неопределенность — результат не фиксируется имеющейся информацией.
- Сравнивайте величины по всем допустимым значениям.
- Используйте арифметику, отношения, делимость и степени.
- Распознавайте случаи, когда отношение невозможно определить.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.