Накопленная частота и диаграммы «ящик с усами» · Расширенный уровень
Введено| English | Значение |
|---|---|
| interquartile range/ˌɪntəˈkwɔːtaɪl reɪndʒ/ | межквартильный размах |
Какой маршрут более стабилен?
- Два автобусных маршрута имеют схожие типичные времена, но различную надёжность. квартили показываютmiddle half (среднюю половину) поездок.
- Этот урок посвящён изучению межквартильного размаха: разницы между верхним и нижним квартилями.
Выберите математическую структуру
- Накопленная частота подсчитывает наблюдения ниже последовательных границ классов.读取 квартили на уровне одной четверти, половины и трёх четвертей от общей накопленной частоты. Ящик с усами представляет минимум, нижний квартиль, медиану, верхний квартиль и максимум.
- Укажите допустимые входные данные и единицы измерения перед вычислением. Уравнение должно отражать зависимость, а не просто фиксировать ввод в калькулятор.
Почему квартили определяются по накопленным частотам 20, 40 и 60 при 80 наблюдениях?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Квартили делят упорядоченные наблюдения на четверти, поэтому их позиции масштабируются относительно ОБЩЕЙ частоты: n/4, n/2 и 3n/4.
Разберите проверенный случай
- Проверьте результат по исходным величинам. Подставьте значения в исходное соотношение или сравните график и числовой ответ, где это уместно.
Для 80 наблюдений считайте Q1 при накопленной частоте 20, медиану при 40 и Q3 при 60. Если Q1=12, Q3=21, то IQR=9. Сравните медианы для типичного времени поездки и межквартильные размахи для оценки стабильности.
Накопленная частота и диаграммы «ящик с усами»
Накопленная частота подсчитывает наблюдения ниже последовательных границ классов
Сравните модель с разобраным примером и объясните одно изменение.
Найдите межквартильный размах, если Q1=12, Q3=21.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
IQR=Q3-Q1=21-12=9.
Проверьте соблазнительное сокращение
- Стройте график по границам классов, а не по их серединам. Группированные квартили являются оценками. Размах чувствителен к экстремальным значениям; межквартильный размах описывает только среднюю половину данных.
- Если сокращение приводит к ошибке, определите нарушенное предположение. Сохраняйте точное значение до момента, когда требуется финальное округление.
Межквартильный размах всегда равен максимуму минус минимум. Это утверждение ложно. Объясните, какое определение или предположение оно нарушает.
Для 80 наблюдений найдите накопленную частоту, используемую для медианы.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Позиция медианы составляет половину от общей накопленной частоты: 80/2=40.
Межквартильный размах всегда равен максимуму минус минимум.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Откладывайте по границам классов, а не по их серединам. Сгруппированные квартили являются оценочными значениями. Размах чувствителен к экстремальным значениям; межквартильный размах описывает только среднюю половину данных.
Интерпретируйте новую ситуацию
- Объясните сравнение в контексте измеряемой величины. Правило выявления выбросов может использовать Q1-1.5IQR и Q3+1.5IQR; применяйте правило, указанное в задании, а не предполагайте, что каждый график ему следует.
- Полное решение должно содержать математический результат и объяснение его смысла. Убедитесь, что полученный результат возможен в заданном контексте.
Для Q1=12, IQR=9, найдите Q1-1.5IQR.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Нижняя граница выброса равна 12-1.5×9=-1.5.
Соотнесите каждую меру разброса с её определением.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Межквартильный размах охватывает среднюю половину и устойчив к экстремальным значениям; размах использует только два наиболее экстремальных значения.
Примените это в своем курсе
- 4MA1 · Higher · 6. Соотнесите целевой уровень и спецификацию перед назначением расширений.
- Приводите ход решения до финального ответа и соблюдайте правила использования калькулятора и формул, указанные в экзаменационном билете. Проанализируйте неверный ответ, найдя первый недопустимый шаг.
Разница между верхней и нижней квартилями. Выберите зависимость, покажите метод, проверьте её допущения и интерпретируйте результат.