Критические пути и планирование
Введено| English | Значение |
|---|---|
| float/fləʊt/ | резерв времени (плавающее время) |
Должна ли каждая активность ждать каждой другой?
- На школьном мероприятии есть активности, которые могут выполняться параллельно. Суммирование всех длительностей приводит к завышению минимального времени завершения.
- Этот урок посвящён плашке: времени, на которое можно отложить выполнение активности без задержки общего завершения проекта согласно сетевой модели.
Выберите математическую структуру
- Для сетевой модели вычислите ранние моменты событий в прямом направлении и поздние моменты событий в обратном направлении. Полная плашка для активности i→j равна L_j - E_i - длительность. Критическая активность имеет нулевую полную плашку; возможно существование нескольких критических путей.
- Укажите допустимые входные данные и единицы измерения перед вычислением. Уравнение должно отражать зависимость, а не просто фиксировать ввод в калькулятор.
Почему минимальная продолжительность проекта не равна сумме длительностей всех работ?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Параллельные ветви перекрываются по времени. Проект не может завершиться раньше своей самой длинной цепочки зависимостей — критического пути — поэтому минимальная продолжительность равна длине этой цепочки, а не сумме всех работ.
Разберите проверенный случай
- Проверьте результат по исходным величинам. Подставьте значения в исходное соотношение или сравните график и числовой ответ, где это уместно.
Активности A=3 и B=5 начинаются одновременно. C=4 следует за A, а D=2 следует как за B, так и за C. Раннее время завершения C равно 7; D должна ждать до max(5,7)=7 и завершается в момент 9. Путь A-C-D является критическим; у B есть плашка 2.
Критические пути и планирование
Для сетевой диаграммы рассчитайте ранние сроки событий последовательно (вперед) и поздние сроки событий обратным ходом.
Сравните модель с разобраным примером и объясните одно изменение.
Для A=3, C=4 после A, D=2 после C найдите общую продолжительность пути.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Путь A-C-D занимает 3+4+2=9 временных единиц.
Проверьте соблазнительное сокращение
- Не складывайте длительности независимых параллельных активностей. Активность с нулевой плашкой принадлежит критическому пути, но таких путей может быть несколько. Ограничения ресурсов могут потребовать расписания, превышающего теоретический минимум сети.
- Если сокращение приводит к ошибке, определите нарушенное предположение. Сохраняйте точное значение до момента, когда требуется финальное округление.
Минимальная продолжительность проекта всегда равна сумме длительностей всех активностей. Это утверждение ложно. Объясните, какое определение или допущение оно нарушает.
Задание B=5 должно завершиться до начала задания D в момент времени 7. Найдите плавающий резерв (float) для B.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Задача B обычно заканчивается в 5, но может закончиться в 7: полный резерв = 7 - 5 = 2.
Минимальная продолжительность проекта не всегда равна сумме продолжительностей всех заданий.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Не складывайте продолжительности независимых параллельных заданий. Задание с нулевым плавающим резервом принадлежит критическому пути, но таких путей может быть несколько. Ограничения по ресурсам могут потребовать графика, более длительного, чем теоретический минимум сети.
Интерпретируйте новую ситуацию
- Нарисуйте отношения предшествования перед назначением времен. Различайте длительность активности и момент события. Объясните, как задержка влияет на дату завершения, и зафиксируйте любые предположения о ресурсах.
- Полное решение должно содержать математический результат и объяснение его смысла. Убедитесь, что полученный результат возможен в заданном контексте.
Проект начинается в момент времени 0 и заканчивается в момент 9. Найдите его минимальную продолжительность.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Продолжительность проекта = время окончания - время начала = 9 - 0 = 9.
Соотнесите каждую величину графика с её определением.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Нулевой резерв указывает на критическую активность; задержка её выполнения задерживает весь проект, тогда как активности с резервом могут отклоняться без последствий.
Примените это в своем курсе
- Edexcel IAL Further Mathematics; официальный модуль D1. Обогащение другими модулями определяется в обзоре содержания; это не является дополнительным требованием по начислению баллов.
- Приводите ход решения до финального ответа и соблюдайте правила использования калькулятора и формул, указанные в экзаменационном билете. Проанализируйте неверный ответ, найдя первый недопустимый шаг.
Время, на которое можно отложить выполнение активности без задержки общего завершения проекта согласно сетевой модели. Выберите соотношение, покажите метод, проверьте его допущения и проинтерпретируйте результат.