Kinematics and Newton's laws
Введено| English | Значение |
|---|---|
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | равнодействующая сила |
Какая сила вызывает ускорение тележки?
- Тележка ускоряется, пока трение противодействует движению. Сила двигателя сама по себе не равна произведению массы на ускорение.
- Этот урок посвящён равнодействующей силе: векторной сумме всех внешних сил, действующих на моделируемый объект.
Выберите математическую структуру
- Выберите положительное направление и нарисуйте диаграмму сил. Используйте равнодействующую F=ma. Для постоянного ускорения v=u+at и s=ut+at²/2. Модель частицы игнорирует размер; гладкая поверхность игнорирует трение.
- Укажите допустимые входные данные и единицы измерения перед вычислением. Уравнение должно отражать зависимость, а не просто фиксировать ввод в калькулятор.
A trolley has driving force 18 N and resistance 3 N. Why is the acceleration found from 15 N, not 18 N?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
F=ma relates the resultant of all forces to the acceleration. Opposing forces subtract, so the resultant is 15 N and a=15/5=3 m/s².
Разберите проверенный случай
- Проверьте результат по исходным величинам. Подставьте значения в исходное соотношение или сравните график и числовой ответ, где это уместно.
Тележка массой 5 кг движется под действием тянущей силы 18 Н и сопротивления 3 Н. Равнодействующая равна 15 Н, следовательно, a=15/5=3 м/с². Движение из состояния покоя в течение 4 с приводит к скорости v=0+3×4=12 м/с и пути s=0×4+3×4²/2=24 м.
Kinematics and Newton's laws
Choose a positive direction and draw a force diagram
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find acceleration for mass 5 kg and resultant force 15 N.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Use the resultant: a=F/m=15/5=3.
Проверьте соблазнительное сокращение
- Нормальная реакция опоры не обязательно равна весу на наклонной плоскости. Модели связанных тел требуют одного уравнения для каждой частицы и согласованного соотношения ускорений. Формулы равноускоренного движения нельзя применять при произвольном переменном ускорении.
- Если сокращение приводит к ошибке, определите нарушенное предположение. Сохраняйте точное значение до момента, когда требуется финальное округление.
Формулы равноускоренного движения остаются неизменными, даже если ускорение зависит от времени. Это утверждение ложно. Объясните, какое определение или допущение оно нарушает.
Starting from rest at a=3 m/s², find speed after 4 s.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
v=u+at=0+3×4=12.
The constant-acceleration formulae apply unchanged when acceleration varies with time.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The normal reaction need not equal weight on a slope. Connected-particle models need one equation per particle and a consistent acceleration relation. The constant-acceleration formulae cannot be used for arbitrary variable acceleration.
Интерпретируйте новую ситуацию
- Объясните, что позволяет каждая идеализация и что она упускает. Для графика зависимости скорости от времени: наклон (градиент) представляет ускорение, а знак площади представляет перемещение.
- Полное решение должно содержать математический результат и объяснение его смысла. Убедитесь, что полученный результат возможен в заданном контексте.
For that motion, find displacement after 4 s.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
s=ut+at²/2=0+3×16/2=24.
Match each constant-acceleration quantity to its formula.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
The constant-acceleration formulae link u, v, a, t and s; they are invalid once acceleration varies with time.
Примените это в своем курсе
- Edexcel IAL Further Mathematics; официальный модуль M1. Дополнительный материал других модулей определяется в обзоре содержания; это не является дополнительным требованием для получения баллов.
- Приводите ход решения до финального ответа и соблюдайте правила использования калькулятора и формул, указанные в экзаменационном билете. Проанализируйте неверный ответ, найдя первый недопустимый шаг.
Векторная сумма всех внешних сил, действующих на моделируемый объект. Выберите соотношение, покажите метод, проверьте его предпосылки и интерпретируйте результат.