Сохранение электрической энергии
ВведеноЗаряд в поле ведет себя как мяч на склоне холма
- Отпустите мяч со склона, и он ускорится, превращая высоту в скорость.
- Отпустите заряд в электрическом поле, и он поступит так же, превращая электрическую потенциальную энергию в кинетическую.
- Эти два вида энергии меняются местами, но их сумма остается неизменной.
- Закон сохранения энергии, знакомый нам из гравитации, работает точно так же и для зарядов.
Обмен PE и KE
- Заряд, движущийся через поле, преобразует электрическую PE в кинетическую энергию (или обратно).
- $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ для заряда без других сил.
- Пусть положительный заряд отталкивается: его PE падает, и он ускоряется.
- Толкайте его против поля: его скорость падает, а PE растет.
При отталкивании положительного заряда и увеличении его скорости его электрический потенциальная энергия:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Уменьшается, превращаясь в кинетическую энергию; общая энергия остается постоянной.
Для заряда без других сил сумма электрической потенциальной энергии и ____ энергии постоянна.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ — потенциальная и кинетическая энергия обмениваются друг с другом.
Использование напряжения для нахождения скорости
- Энергия, которую получает заряд, пересекая напряжение $\Delta V$, равна $W = q\,\Delta V$.
- Все это может стать кинетической энергией: $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$.
- Именно так ускорители частиц разгоняют электроны и протоны.
- Большое напряжение или большой заряд означают большую конечную скорость.
Заряд $2\ \text{C}$ разгоняется из состояния покоя через напряжение $9\ \text{V}$. Какую кинетическую энергию он приобретает, в единицах $\text{J}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\text{KE} = q\Delta V = 2 \times 9 = 18\ \text{J}$.
Ускорители частиц используют напряжение для преобразования электрической потенциальной энергии в кинетическую энергию зарядов.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Заряд приобретает $q\Delta V$ кинетической энергии, проходя напряжение — так работают ускорители.
Тот же набор инструментов, что и в механике
- Сохранение энергии связывает начало и конец, не отслеживая запутанный процесс посередине.
- Приравняйте полную энергию в начале к полной энергии в конце и решите уравнение.
- Это объединяет электричество со всеми инструментами механики по энергии, которые вы уже знаете.
- Когда силы консервативны (гравитация, пружины, электричество), этот трюк работает.
Заряд, приобретающий или теряющий кинетическую энергию
При движении заряда в поле энергия переходит между кинетической и потенциальной. Распределите каждый случай.
Выберите все верные утверждения о заряде, свободно движущемся в электрическом поле.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Энергия сохраняется (обменивается, не создается); прохождение $\Delta V$ переносит энергию $q\Delta V$.
Сохранение энергии применимо только тогда, когда нет утечек энергии (нет трения или сопротивления, отбирающего её). В цепи резисторы превращают электрическую энергию в тепло, поэтому там энергия сохраняется в целом, но не в виде кинетической — нужно отслеживать, куда она уходит.
В цепи почему не вся электрическая энергия превращается в кинетическую?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Резисторы преобразуют электрическую энергию в тепло, поэтому энергия сохраняется в целом, но не накапливается в виде движения.
Заряд $q = 2\ \text{C}$ разгоняется из состояния покоя под действием разности потенциалов $\Delta V = 9\ \text{V}$. Какую кинетическую энергию он приобретёт?
- $\text{KE} = q\,\Delta V = 2 \times 9 = 18\ \text{J}$.
Вся потерянная им электрическая потенциальная энергия превращается в кинетическую.
Сохранение электрической энергии: заряд обменивает электрическую потенциальную энергию на кинетическую, при этом общая энергия остаётся неизменной, $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$. Пройдя через напряжение, он приобретает $W = q\,\Delta V$ — так работают ускорители. Это тот же набор физических величин, что и в механике.