Pearson Edexcel · International GCSE
Mathematics A
Экзаменационные билеты, образцы и документы программы для этого курса.
Код квалификации: 4MA1
Недавние архивы
18 пары протоколов и схем ответов
Просмотр экзаменационных билетов и ключей ответов →Раздаточные материалы, рабочие листы и слайды
Общие документы по темам сохраняют исходные названия курса и темы. Используйте спецификацию выбранной вами экзаменационной системы для охвата, уровня сложности и требований к экзамену.
Раздаточные материалы · Pearson Edexcel · International GCSE · Mathematics A (6)
Листы заданий · Pearson Edexcel · International GCSE · Mathematics A (39)
- 1.1 Integers and the four rules
- 1.2 Fractions, decimals and recurring conversions
- 1.3 Indices, prime factors, HCF and LCM
- 1.4 Иррациональные числа (корни)
- 1.5 Sets and Venn diagrams
- 1.6 Проценты
- 1.7 Отношение и пропорция
- 1.8 Rounding, bounds, estimation and standard form
- 2.1 Expressions, indices and formulae
- 2.2 Quadratic algebra: factorising, fractions and proofs
- 2.3 Linear equations, proportion and simultaneous pairs
- 2.4 Completing the square and solving quadratics
- 2.5 Inequalities and linear–quadratic pairs
- 2.6 Mixed Higher practice: equations, formulae and identities
- 3.1 Последовательности и ряды
- 3.2 Coordinates and straight lines
- 3.3 Function notation
- 3.4 Differentiation and stationary points
- 3.5 Graphs and transformations
- 3.6 Mixed Higher practice: sequences, functions and graphs
- 4.1 Angles and polygons
- 4.2 Measures, bearings and compound rates
- 4.3 Constructions and scale drawings
- 4.4 Circle geometry with reasons
- 4.5 Pythagoras and trigonometry in 2D
- 4.6 Three-dimensional trigonometry
- 4.7 Mensuration: perimeter, area, surface and volume
- 4.8 Similarity ratios and mixed practice
- 5.1 Vector notation, resultants and moduli
- 5.2 Vector geometry proofs
- 5.3 Transformations: rotation, reflection, translation
- 5.4 Enlargement and describing transformations
- 5.5 Mixed practice: vectors and transformations
- 6.1 Presenting data and histograms
- 6.2 Averages, grouped data and spread
- 6.3 Cumulative frequency
- 6.4 Probability foundations
- 6.5 Tree diagrams and combined events
- 6.6 Mixed practice: statistics and probability
Презентационные слайды · Pearson Edexcel · International GCSE · Mathematics A (6)
Слайды с разбором упражнений · Pearson Edexcel · International GCSE · Mathematics A (39)
- 1.1 Integers and the four rules · Walk-through
- 1.2 Fractions, decimals and recurring conversions · Walk-through
- 1.3 Indices, prime factors, HCF and LCM · Walk-through
- 1.4 Иррациональные числа (корни) · Walk-through
- 1.5 Sets and Venn diagrams · Walk-through
- 1.6 Проценты · Walk-through
- 1.7 Отношение и пропорция · Walk-through
- 1.8 Rounding, bounds, estimation and standard form · Walk-through
- 2.1 Expressions, indices and formulae · Walk-through
- 2.2 Quadratic algebra: factorising, fractions and proofs · Walk-through
- 2.3 Linear equations, proportion and simultaneous pairs · Walk-through
- 2.4 Completing the square and solving quadratics · Walk-through
- 2.5 Inequalities and linear–quadratic pairs · Walk-through
- 2.6 Mixed Higher practice: equations, formulae and identities · Walk-through
- 3.1 Последовательности и ряды · Walk-through
- 3.2 Coordinates and straight lines · Walk-through
- 3.3 Function notation · Walk-through
- 3.4 Differentiation and stationary points · Walk-through
- 3.5 Graphs and transformations · Walk-through
- 3.6 Mixed Higher practice: sequences, functions and graphs · Walk-through
- 4.1 Angles and polygons · Walk-through
- 4.2 Measures, bearings and compound rates · Walk-through
- 4.3 Constructions and scale drawings · Walk-through
- 4.4 Circle geometry with reasons · Walk-through
- 4.5 Pythagoras and trigonometry in 2D · Walk-through
- 4.6 Three-dimensional trigonometry · Walk-through
- 4.7 Mensuration: perimeter, area, surface and volume · Walk-through
- 4.8 Similarity ratios and mixed practice · Walk-through
- 5.1 Vector notation, resultants and moduli · Walk-through
- 5.2 Vector geometry proofs · Walk-through
- 5.3 Transformations: rotation, reflection, translation · Walk-through
- 5.4 Enlargement and describing transformations · Walk-through
- 5.5 Mixed practice: vectors and transformations · Walk-through
- 6.1 Presenting data and histograms · Walk-through
- 6.2 Averages, grouped data and spread · Walk-through
- 6.3 Cumulative frequency · Walk-through
- 6.4 Probability foundations · Walk-through
- 6.5 Tree diagrams and combined events · Walk-through
- 6.6 Mixed practice: statistics and probability · Walk-through
Раздаточные материалы · IGCSE Mathematics (9)
Листы заданий · IGCSE Mathematics (125)
- C1.1 Типы чисел
- C1.2 Множества
- C1.3 Степени и корни
- C1.4 Дроби, десятичные дроби и проценты
- C1.5 Упорядочивание
- C1.6 Четыре арифметических действия
- C1.7 Показатели I
- C1.8 Стандартный вид
- C1.9 Оценка
- C1.10 Пределы точности
- C1.11 Отношение и пропорция
- C1.12 Ставки
- C1.13 Проценты
- C1.14 Использование калькулятора
- C1.15 Время
- C1.16 Деньги
- C2.1 Введение в алгебру
- C2.2 Алгебраические преобразования
- C2.4 Показатели II
- C2.5 Уравнения
- C2.6 Неравенства
- C2.7 Последовательности
- C2.9 Графики в практических ситуациях
- C2.10 Графики функций
- C2.11 Наброски кривых
- C3.1 Координаты
- C3.2 Построение линейных графиков
- C3.3 Угловой коэффициент линейных графиков
- C3.5 Уравнения линейных графиков
- C3.6 Параллельные прямые
- C4.1 Геометрические термины
- C4.2 Геометрические построения
- C4.3 Черчения в масштабе
- C4.4 Подобие
- C4.5 Симметрия
- C4.6 Углы
- C4.7 Теоремы о кругах
- C5.1 Единицы измерения
- C5.2 Площадь и периметр
- C5.3 Окружности, дуги и секторы
- C5.4 Площадь поверхности и объем
- C5.5 Составные фигуры и части фигур
- C6.1 Теорема Пифагора
- C6.2 Прямоугольные треугольники
- C7.1 Преобразования
- C8.1 Введение в теорию вероятностей
- C8.2 Относительная и ожидаемая частоты
- C8.3 Вероятность совместных событий
- C9.1 Классификация статистических данных
- C9.2 Интерпретация статистических данных
- C9.3 Средние значения и размах
- C9.4 Статистические диаграммы и графики
- C9.5 Диаграммы рассеяния
- E1.1 Типы чисел
- E1.2 Множества
- E1.3 Степени и корни
- E1.4 Дроби, десятичные дроби и проценты
- E1.5 Упорядочивание
- E1.6 Четыре арифметических действия
- E1.7 Показатели I
- E1.8 Стандартный вид
- E1.9 Оценка
- E1.10 Пределы точности
- E1.11 Отношение и пропорция
- E1.12 Ставки
- E1.13 Проценты
- E1.14 Использование калькулятора
- E1.15 Время
- E1.16 Деньги
- E1.17 Экспоненциальный рост и спад
- E1.18 Иррациональные числа (корни)
- E2.1 Введение в алгебру
- E2.2 Алгебраические преобразования
- E2.3 Алгебраические дроби
- E2.4 Показатели II
- E2.5 Уравнения
- E2.6 Неравенства
- E2.7 Последовательности
- E2.8 Пропорция
- E2.9 Графики в практических ситуациях
- E2.10 Графики функций
- E2.11 Наброски кривых
- E2.12 Дифференцирование
- E2.13 Функции
- E3.1 Координаты
- E3.2 Построение линейных графиков
- E3.3 Угловой коэффициент линейных графиков
- E3.4 Длина и середина отрезка
- E3.5 Уравнения линейных графиков
- E3.6 Параллельные прямые
- E3.7 Перпендикулярные линии
- E4.1 Геометрические термины
- E4.2 Геометрические построения
- E4.3 Черчения в масштабе
- E4.4 Подобие
- E4.5 Симметрия
- E4.6 Углы
- E4.7 Теоремы о кругах I
- E4.8 Теоремы о кругах II
- E5.1 Единицы измерения
- E5.2 Площадь и периметр
- E5.3 Окружности, дуги и секторы
- E5.4 Площадь поверхности и объем
- E5.5 Составные фигуры и части фигур
- E6.1 Теорема Пифагора
- E6.2 Прямоугольные треугольники
- E6.3 Точные тригонометрические значения
- E6.4 Тригонометрические функции
- E6.5 Непрямоугольные треугольники
- E6.6 Теорема Пифагора и тригонометрия в 3D
- E7.1 Преобразования
- E7.2 Векторы в двух измерениях
- E7.3 Модуль вектора
- E7.4 Векторная геометрия
- E8.1 Введение в теорию вероятностей
- E8.2 Относительная и ожидаемая частоты
- E8.3 Вероятность совместных событий
- E8.4 Условная вероятность
- E9.1 Классификация статистических данных
- E9.2 Интерпретация статистических данных
- E9.3 Средние значения и меры разброса
- E9.4 Статистические диаграммы и графики
- E9.5 Диаграммы рассеяния
- E9.6 Диаграммы накопленной частоты
- E9.7 Гистограммы
Презентационные слайды · IGCSE Mathematics (9)
Слайды с разбором упражнений · IGCSE Mathematics (158)
- C1.1 Типы чисел · Walk-through
- C1.2 Множества · Walk-through
- C1.3 Степени и корни · Walk-through
- C1.4 Дроби, десятичные дроби и проценты · Walk-through
- C1.5 Упорядочивание · Walk-through
- C1.6 Четыре арифметических действия · Walk-through
- C1.7 Показатели I · Walk-through
- C1.8 Стандартный вид · Walk-through
- C1.9 Оценка · Walk-through
- C1.10 Пределы точности · Walk-through
- C1.11 Отношение и пропорция · Walk-through
- C1.12 Ставки · Walk-through
- C1.13 Проценты · Walk-through
- C1.14 Использование калькулятора · Walk-through
- C1.15 Время · Walk-through
- C1.16 Деньги · Walk-through
- C2.1 Введение в алгебру · Walk-through
- C2.2 Алгебраические преобразования · Walk-through
- C2.4 Показатели II · Walk-through
- C2.5 Уравнения · Walk-through
- C2.6 Неравенства · Walk-through
- C2.7 Последовательности · Walk-through
- C2.9 Графики в практических ситуациях · Walk-through
- C2.10 Графики функций · Walk-through
- C2.11 Наброски кривых · Walk-through
- C3.1 Координаты · Walk-through
- C3.2 Построение линейных графиков · Walk-through
- C3.3 Угловой коэффициент линейных графиков · Walk-through
- C3.5 Уравнения линейных графиков · Walk-through
- C3.6 Параллельные прямые · Walk-through
- C4.1 Геометрические термины · Walk-through
- C4.2 Геометрические построения · Walk-through
- C4.3 Черчения в масштабе · Walk-through
- C4.4 Подобие · Walk-through
- C4.5 Симметрия · Walk-through
- C4.6 Углы · Walk-through
- C4.7 Теоремы о кругах · Walk-through
- C5.1 Единицы измерения · Walk-through
- C5.2 Площадь и периметр · Walk-through
- C5.3 Окружности, дуги и секторы · Walk-through
- C5.4 Площадь поверхности и объем · Walk-through
- C5.5 Составные фигуры и части фигур · Walk-through
- C6.1 Теорема Пифагора · Walk-through
- C6.2 Прямоугольные треугольники · Walk-through
- C7.1 Преобразования · Walk-through
- C8.1 Введение в теорию вероятностей · Walk-through
- C8.2 Относительная и ожидаемая частоты · Walk-through
- C8.3 Вероятность совместных событий · Walk-through
- C9.1 Классификация статистических данных · Walk-through
- C9.2 Интерпретация статистических данных · Walk-through
- C9.3 Средние значения и размах · Walk-through
- C9.4 Статистические диаграммы и графики · Walk-through
- C9.5 Диаграммы рассеяния · Walk-through
- E1.1 Типы чисел · Walk-through
- E1.1 Типы чисел · Past-paper walk-through
- E1.2 Множества · Walk-through
- E1.2 Множества · Past-paper walk-through
- E1.3 Степени и корни · Walk-through
- E1.3 Степени и корни · Past-paper walk-through
- E1.4 Дроби, десятичные дроби и проценты · Walk-through
- E1.4 Дроби, десятичные дроби и проценты · Past-paper walk-through
- E1.5 Упорядочивание · Walk-through
- E1.6 Четыре арифметических действия · Walk-through
- E1.7 Показатели I · Walk-through
- E1.7 Показатели I · Past-paper walk-through
- E1.8 Стандартный вид · Walk-through
- E1.8 Стандартный вид · Past-paper walk-through
- E1.9 Оценка · Walk-through
- E1.10 Пределы точности · Walk-through
- E1.10 Пределы точности · Past-paper walk-through
- E1.11 Отношение и пропорция · Walk-through
- E1.12 Ставки · Walk-through
- E1.12 Ставки · Past-paper walk-through
- E1.13 Проценты · Walk-through
- E1.14 Использование калькулятора · Walk-through
- E1.15 Время · Walk-through
- E1.16 Деньги · Walk-through
- E1.17 Экспоненциальный рост и спад · Walk-through
- E1.18 Иррациональные числа (корни) · Walk-through
- E2.1 Введение в алгебру · Walk-through
- E2.1 Введение в алгебру · Past-paper walk-through
- E2.2 Алгебраические преобразования · Walk-through
- E2.2 Алгебраические преобразования · Past-paper walk-through
- E2.3 Алгебраические дроби · Walk-through
- E2.4 Показатели II · Walk-through
- E2.4 Показатели II · Past-paper walk-through
- E2.5 Уравнения · Walk-through
- E2.5 Уравнения · Past-paper walk-through
- E2.6 Неравенства · Walk-through
- E2.6 Неравенства · Past-paper walk-through
- E2.7 Последовательности · Walk-through
- E2.8 Пропорция · Walk-through
- E2.9 Графики в практических ситуациях · Walk-through
- E2.10 Графики функций · Walk-through
- E2.10 Графики функций · Past-paper walk-through
- E2.11 Наброски кривых · Walk-through
- E2.11 Наброски кривых · Past-paper walk-through
- E2.12 Дифференцирование · Walk-through
- E2.13 Функции · Walk-through
- E3.1 Координаты · Walk-through
- E3.1 Координаты · Past-paper walk-through
- E3.2 Построение линейных графиков · Walk-through
- E3.2 Построение линейных графиков · Past-paper walk-through
- E3.3 Угловой коэффициент линейных графиков · Walk-through
- E3.4 Длина и середина отрезка · Walk-through
- E3.5 Уравнения линейных графиков · Walk-through
- E3.6 Параллельные прямые · Walk-through
- E3.7 Перпендикулярные линии · Walk-through
- E4.1 Геометрические термины · Walk-through
- E4.2 Геометрические построения · Walk-through
- E4.2 Геометрические построения · Past-paper walk-through
- E4.3 Черчения в масштабе · Walk-through
- E4.4 Подобие · Walk-through
- E4.4 Подобие · Past-paper walk-through
- E4.5 Симметрия · Walk-through
- E4.6 Углы · Walk-through
- E4.6 Углы · Past-paper walk-through
- E4.7 Теоремы о кругах I · Walk-through
- E4.7 Теоремы о кругах I · Past-paper walk-through
- E4.8 Теоремы о кругах II · Walk-through
- E5.1 Единицы измерения · Walk-through
- E5.2 Площадь и периметр · Walk-through
- E5.3 Окружности, дуги и секторы · Walk-through
- E5.3 Окружности, дуги и секторы · Past-paper walk-through
- E5.4 Площадь поверхности и объем · Walk-through
- E5.4 Площадь поверхности и объем · Past-paper walk-through
- E5.5 Составные фигуры и части фигур · Walk-through
- E6.1 Теорема Пифагора · Walk-through
- E6.1 Теорема Пифагора · Past-paper walk-through
- E6.2 Прямоугольные треугольники · Walk-through
- E6.2 Прямоугольные треугольники · Past-paper walk-through
- E6.3 Точные тригонометрические значения · Walk-through
- E6.4 Тригонометрические функции · Walk-through
- E6.4 Тригонометрические функции · Past-paper walk-through
- E6.5 Непрямоугольные треугольники · Walk-through
- E6.6 Теорема Пифагора и тригонометрия в 3D · Walk-through
- E7.1 Преобразования · Walk-through
- E7.1 Преобразования · Past-paper walk-through
- E7.2 Векторы в двух измерениях · Walk-through
- E7.2 Векторы в двух измерениях · Past-paper walk-through
- E7.3 Модуль вектора · Walk-through
- E7.4 Векторная геометрия · Walk-through
- E8.1 Введение в теорию вероятностей · Walk-through
- E8.1 Введение в теорию вероятностей · Past-paper walk-through
- E8.2 Относительная и ожидаемая частоты · Walk-through
- E8.3 Вероятность совместных событий · Walk-through
- E8.4 Условная вероятность · Walk-through
- E8.4 Условная вероятность · Past-paper walk-through
- E9.1 Классификация статистических данных · Walk-through
- E9.2 Интерпретация статистических данных · Walk-through
- E9.2 Интерпретация статистических данных · Past-paper walk-through
- E9.3 Средние значения и меры разброса · Walk-through
- E9.4 Статистические диаграммы и графики · Walk-through
- E9.4 Статистические диаграммы и графики · Past-paper walk-through
- E9.5 Диаграммы рассеяния · Walk-through
- E9.6 Диаграммы накопленной частоты · Walk-through
- E9.6 Диаграммы накопленной частоты · Past-paper walk-through
- E9.7 Гистограммы · Walk-through
Учебные модули и цели обучения
Эти уроки охватывают выбранные цели курса. Проверьте оставшиеся пробелы в материале; это не является полной программой подготовки.
1 · Числа и числовая система
- Exact arithmetic and estimation: A prime number that divides the integer exactly.
- Indices, surds and standard form: The power to which a base is raised.
- Percentages, ratio and proportional reasoning: A factor that performs a percentage change in one multiplication.
- Accuracy, bounds and compound measures: The smallest possible value consistent with a stated rounding rule.
- простой множитель
- Простое число, которое делит целое число нацело.
- индекс
- Степень, в которую возводится основание.
- мультипликатор
- Множитель, который выполняет процентное изменение при одном умножении.
- нижняя граница
- Наименьшее возможное значение, согласующееся с указанным правилом округления.
2 · Уравнения, формулы и тождества
- Equations, identities and rearrangement: An equality that holds for every allowed value of its variable.
- Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
- Simultaneous equations and feasible regions: Combining equations to remove one variable while retaining the same solutions.
- идентичность
- Равенство, верное для любого допустимого значения переменной.
- дискриминант
- Величина b²-4ac, определяющая вещественные корни ax²+bx+c=0.
- элиминирование
- Объединение уравнений для исключения одной переменной при сохранении тех же решений.
3 · Последовательности, функции и графики
- Sequences, series and recurrence: The constant multiplier between consecutive terms of a geometric sequence.
- Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
- Domains, inverses and composition: The set of allowed inputs to a function.
- Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
- общий знаменатель
- Постоянный множитель между последовательными членами геометрической прогрессии.
- наклона (градиента)
- Изменение y, делённое на соответствующее изменение x.
- области определения
- Множество допустимых входных значений для функции.
- производной
- Мгновенная скорость изменения, также наклон касательной.
4 · Геометрия и тригонометрия
- Angle reasoning, similarity and mensuration: The multiplier that relates corresponding lengths in similar shapes.
- Right triangles and non-right triangles: The side opposite the right angle in a right-angled triangle.
- Circle theorems and reasoned proofs: A quadrilateral whose four vertices lie on one circle.
- Constructions, loci and geometric conditions: The set of all points satisfying a stated geometric condition.
- множитель масштабирования
- Множитель, связывающий соответствующие длины в подобных фигурах.
- гипотенузой
- Сторона, лежащая напротив прямого угла в прямоугольном треугольнике.
- вписанный четырехугольник
- Четырехугольник, четыре вершины которого лежат на одной окружности.
- локус
- Множество всех точек, удовлетворяющих указанному геометрическому условию.
5 · Векторы и преобразовательная геометрия
- Vectors and transformation geometry: The vector sum representing the combined displacement or force.
- Reflections, rotations and enlargements: The point from which each point's displacement is multiplied by a scale factor.
- результирующая
- Векторная сумма, представляющая суммарное перемещение или силу.
- центр увеличения
- Точка, из которой перемещение каждой точки умножается на коэффициент масштабирования.
6 · Статистика и теория вероятностей
- Data summaries, histograms and interpretation: Frequency divided by class width, used as histogram height.
- Probability, trees and conditional reasoning: The probability of an event after restricting the sample space to a stated condition.
- Cumulative frequency and box plots: The difference between the upper and lower quartiles.
- плотность частоты
- Частота, деленная на ширину класса, используется как высота гистограммы.
- условная вероятность
- Вероятность события после ограничения выборочного пространства указанным условием.
- межквартильный размах
- Разница между верхней и нижней квартилями.
Подготовка к этой квалификационной программе
- This is linear Mathematics A (4MA1), not Mathematics B or the modular qualification.
- Both papers use the same tier. Foundation targets 1–5; Higher targets 4–9. Tier formula sheets are supplied.
Требуются дополнительные учебные материалы
- Official question-bank boundaries, scheme alignment and all objective-level teaching coverage require the recorded review; no practice registry promotion.
- The authored diagnostic assessments are not full-length qualification mocks.
Спецификации и образцы документов
Материалы курса
Подготовка к курсу
Документы доступны. Заметки, специфичные для экзаменационного органа, тесты и интерактивная практика с прошлыми экзаменами еще не доступны для всех курсов.
Уроки →