Pearson Edexcel · International A-Level

Pure Mathematics

Экзаменационные билеты, образцы и документы программы для этого курса.

Код квалификации: XPM01 / YPM01

Недавние архивы

85 пары протоколов и схем ответов

Просмотр экзаменационных билетов и ключей ответов →

Раздаточные материалы, рабочие листы и слайды

Общие документы по темам сохраняют исходные названия курса и темы. Используйте спецификацию выбранной вами экзаменационной системы для охвата, уровня сложности и требований к экзамену.

Раздаточные материалы · Pearson Edexcel · International A-Level · Pure Mathematics (7)

Листы заданий · Pearson Edexcel · International A-Level · Pure Mathematics (49)

Презентационные слайды · Pearson Edexcel · International A-Level · Pure Mathematics (7)

Слайды с разбором упражнений · Pearson Edexcel · International A-Level · Pure Mathematics (49)

Раздаточные материалы · A-Level Mathematics (3)

Листы заданий · A-Level Mathematics (23)

Презентационные слайды · A-Level Mathematics (3)

Слайды с разбором упражнений · A-Level Mathematics (46)

Учебные модули и цели обучения

Эти уроки охватывают выбранные цели курса. Проверьте оставшиеся пробелы в материале; это не является полной программой подготовки.

Уроки →Практика лексики →

P1 · Чистая математика 1

Indices, surds and standard form: The power to which a base is raised.
Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
Right triangles and non-right triangles: The side opposite the right angle in a right-angled triangle.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.

индекс: Степень, в которую возводится основание.
дискриминант: Величина b²-4ac, определяющая вещественные корни ax²+bx+c=0.
наклона (градиента): Изменение y, делённое на соответствующее изменение x.
гипотенузой: Сторона, лежащая напротив прямого угла в прямоугольном треугольнике.
радиан: Угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.
производной: Мгновенная скорость изменения, также наклон касательной.
первообразная: Функция, производная которой равна заданному подынтегральному выражению.

P2 · Чистая математика 2

Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
Sequences, series and recurrence: The constant multiplier between consecutive terms of a geometric sequence.
Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.

контрпример: Единичный корректный случай, опровергающий универсальное утверждение.
дискриминант: Величина b²-4ac, определяющая вещественные корни ax²+bx+c=0.
наклона (градиента): Изменение y, делённое на соответствующее изменение x.
общий знаменатель: Постоянный множитель между последовательными членами геометрической прогрессии.
биномиальный коэффициент: Количество способов выбрать определённое число объектов из множества.
период полураспада: Время, за которое убывающая величина уменьшается вдвое от своего начального значения.
радиан: Угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.
производной: Мгновенная скорость изменения, также наклон касательной.
первообразная: Функция, производная которой равна заданному подынтегральному выражению.
итерации: Повторяющееся обновление, при котором каждое новое приближение вычисляется на основе предыдущего.

P3 · Чистая математика 3

Domains, inverses and composition: The set of allowed inputs to a function.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.

области определения: Множество допустимых входных значений для функции.
радиан: Угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.
период полураспада: Время, за которое убывающая величина уменьшается вдвое от своего начального значения.
цепное правило: Правило умножения производной внешней функции на производную внутренней функции для сложной функции.
первообразная: Функция, производная которой равна заданному подынтегральному выражению.
итерации: Повторяющееся обновление, при котором каждое новое приближение вычисляется на основе предыдущего.

P4 · Чистая математика 4

Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
Equations, identities and rearrangement: An equality that holds for every allowed value of its variable.
Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
Spatial vectors, lines and angles: A nonzero vector giving the direction of a line.

контрпример: Единичный корректный случай, опровергающий универсальное утверждение.
идентичность: Равенство, верное для любого допустимого значения переменной.
биномиальный коэффициент: Количество способов выбрать определённое число объектов из множества.
параметрическое уравнение: Представление, в котором координаты выражаются через общий параметр.
цепное правило: Правило умножения производной внешней функции на производную внутренней функции для сложной функции.
интегрирование по частям: Метод интегрирования, основанный на производной произведения.
начальное условие: Заданное значение, выбирающее конкретное решение из семейства.
вектор направления: Ненулевой вектор, задающий направление прямой.

FP1 · Дополнительная чистая математика 1

Complex numbers and roots: The number obtained by reversing the sign of the imaginary part.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Matrix transformations, inverses and eigenvalues: A scalar that determines whether a square matrix is invertible and, in two dimensions, its signed area factor.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.
Series, finite differences and Taylor expansions: A polynomial formed from a function's derivatives at a chosen centre.
Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.

комплексно-сопряжённое число: Число, полученное изменением знака мнимой части исходного числа.
параметрическое уравнение: Представление, в котором координаты выражаются через общий параметр.
определитель: Скаляр, определяющий обратимость квадратной матрицы и, в двумерном случае, её знаковый множитель площади.
итерации: Повторяющееся обновление, при котором каждое новое приближение вычисляется на основе предыдущего.
многочлен Тейлора: Многочлен, составленный из производных функции в выбранном центре.
контрпример: Единичный корректный случай, опровергающий универсальное утверждение.

FP2 · Дополнительная чистая математика 2

Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Series, finite differences and Taylor expansions: A polynomial formed from a function's derivatives at a chosen centre.
Complex numbers and roots: The number obtained by reversing the sign of the imaginary part.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
Second-order linear differential equations: The general solution of the associated homogeneous linear differential equation.
Polar curves and area: A position described by distance r and angle θ from a chosen origin and reference ray.

дискриминант: Величина b²-4ac, определяющая вещественные корни ax²+bx+c=0.
многочлен Тейлора: Многочлен, составленный из производных функции в выбранном центре.
комплексно-сопряжённое число: Число, полученное изменением знака мнимой части исходного числа.
начальное условие: Заданное значение, выбирающее конкретное решение из семейства.
дополнительная функция: Общее решение соответствующего однородного линейного дифференциального уравнения.
полярная координата: Положение, описываемое расстоянием r и углом θ от выбранного начала координат и опорного луча.

FP3 · Further Pure Mathematics 3

Hyperbolic functions and inverse relations: The function cosh x=(e^x+e^(-x))/2.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
Spatial vectors, lines and angles: A nonzero vector giving the direction of a line.
Matrix transformations, inverses and eigenvalues: A scalar that determines whether a square matrix is invertible and, in two dimensions, its signed area factor.

гиперболический косинус: Функция cosh x=(e^x+e^(-x))/2.
параметрическое уравнение: Представление, в котором координаты выражаются через общий параметр.
цепное правило: Правило умножения производной внешней функции на производную внутренней функции для сложной функции.
интегрирование по частям: Метод интегрирования, основанный на производной произведения.
вектор направления: Ненулевой вектор, задающий направление прямой.
определитель: Скаляр, определяющий обратимость квадратной матрицы и, в двумерном случае, её знаковый множитель площади.

Подготовка к этой квалификационной программе

P1–P4 and FP1 plus either FP2 or FP3 form the six-unit IAL Pure Mathematics award. IAS uses P1,P2,FP1.
Each unit is 90 minutes and 75 marks. Applied units do not contribute to this cash-in. Use the IAL formula booklet and permitted calculator.

Требуются дополнительные учебные материалы

Official question-bank boundaries, scheme alignment and all objective-level teaching coverage require the recorded review; no practice registry promotion.
The authored diagnostic assessments are not full-length qualification mocks.

Спецификации и образцы документов

Материалы курса

Подготовка к курсу

Документы доступны. Заметки, специфичные для экзаменационного органа, тесты и интерактивная практика с прошлыми экзаменами еще не доступны для всех курсов.

Уроки →