Pearson Edexcel · International A-Level

Математика

Экзаменационные билеты, образцы и документы программы для этого курса.

Код квалификации: XMA01 / YMA01

Недавние архивы

104 пары протоколов и схем ответов

Просмотр экзаменационных билетов и ключей ответов →

Раздаточные материалы, рабочие листы и слайды

Общие документы по темам сохраняют исходные названия курса и темы. Используйте спецификацию выбранной вами экзаменационной системы для охвата, уровня сложности и требований к экзамену.

Раздаточные материалы · Pearson Edexcel · International A-Level · Mathematics (9)

Листы заданий · Pearson Edexcel · International A-Level · Mathematics (61)

Презентационные слайды · Pearson Edexcel · International A-Level · Mathematics (9)

Слайды с разбором упражнений · Pearson Edexcel · International A-Level · Mathematics (61)

Раздаточные материалы · A-Level Mathematics (6)

Листы заданий · A-Level Mathematics (38)

Презентационные слайды · A-Level Mathematics (6)

Слайды с разбором упражнений · A-Level Mathematics (76)

Учебные модули и цели обучения

Эти уроки охватывают выбранные цели курса. Проверьте оставшиеся пробелы в материале; это не является полной программой подготовки.

Уроки →Практика лексики →

P1 · Чистая математика 1

Indices, surds and standard form: The power to which a base is raised.
Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
Right triangles and non-right triangles: The side opposite the right angle in a right-angled triangle.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.

индекс: Степень, в которую возводится основание.
дискриминант: Величина b²-4ac, определяющая вещественные корни ax²+bx+c=0.
наклона (градиента): Изменение y, делённое на соответствующее изменение x.
гипотенузой: Сторона, лежащая напротив прямого угла в прямоугольном треугольнике.
радиан: Угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.
производной: Мгновенная скорость изменения, также наклон касательной.
первообразная: Функция, производная которой равна заданному подынтегральному выражению.

P2 · Чистая математика 2

Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
Sequences, series and recurrence: The constant multiplier between consecutive terms of a geometric sequence.
Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.

контрпример: Единичный корректный случай, опровергающий универсальное утверждение.
дискриминант: Величина b²-4ac, определяющая вещественные корни ax²+bx+c=0.
наклона (градиента): Изменение y, делённое на соответствующее изменение x.
общий знаменатель: Постоянный множитель между последовательными членами геометрической прогрессии.
биномиальный коэффициент: Количество способов выбрать определённое число объектов из множества.
период полураспада: Время, за которое убывающая величина уменьшается вдвое от своего начального значения.
радиан: Угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.
производной: Мгновенная скорость изменения, также наклон касательной.
первообразная: Функция, производная которой равна заданному подынтегральному выражению.
итерации: Повторяющееся обновление, при котором каждое новое приближение вычисляется на основе предыдущего.

P3 · Чистая математика 3

Domains, inverses and composition: The set of allowed inputs to a function.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.

области определения: Множество допустимых входных значений для функции.
радиан: Угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.
период полураспада: Время, за которое убывающая величина уменьшается вдвое от своего начального значения.
цепное правило: Правило умножения производной внешней функции на производную внутренней функции для сложной функции.
первообразная: Функция, производная которой равна заданному подынтегральному выражению.
итерации: Повторяющееся обновление, при котором каждое новое приближение вычисляется на основе предыдущего.

P4 · Чистая математика 4

Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
Equations, identities and rearrangement: An equality that holds for every allowed value of its variable.
Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
Spatial vectors, lines and angles: A nonzero vector giving the direction of a line.

контрпример: Единичный корректный случай, опровергающий универсальное утверждение.
идентичность: Равенство, верное для любого допустимого значения переменной.
биномиальный коэффициент: Количество способов выбрать определённое число объектов из множества.
параметрическое уравнение: Представление, в котором координаты выражаются через общий параметр.
цепное правило: Правило умножения производной внешней функции на производную внутренней функции для сложной функции.
интегрирование по частям: Метод интегрирования, основанный на производной произведения.
начальное условие: Заданное значение, выбирающее конкретное решение из семейства.
вектор направления: Ненулевой вектор, задающий направление прямой.

M1 · Механика 1

Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.
Vectors and transformation geometry: The vector sum representing the combined displacement or force.
Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.
Inclined planes, friction and connected particles: The maximum static friction before slipping, equal to μ times the normal reaction in the model.

равнодействующая сила: Векторная сумма всех внешних сил, действующих на моделируемый объект.
результирующая: Векторная сумма, представляющая суммарное перемещение или силу.
момент: Произведение силы на перпендикулярное расстояние от линии её действия до точки опоры.
трение покоя: Максимальная сила трения покоя перед скольжением, равная μ умноженному на реакцию опоры в модели.

M2 · Механика 2

Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.
Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.
Work, energy, power and collisions: The ratio of relative separation speed to relative approach speed along the line of impact.
Projectile motion and variable acceleration: A particle moving under gravity after launch in a model that neglects air resistance.

равнодействующая сила: Векторная сумма всех внешних сил, действующих на моделируемый объект.
момент: Произведение силы на перпендикулярное расстояние от линии её действия до точки опоры.
коэффициент восстановления: Относительная скорость разлета к относительной скорости сближения вдоль линии удара.
снаряд: Движение подбрасываемого тела и переменное ускорение: Движение частицы под действием силы тяжести после броска в модели, не учитывающей сопротивление воздуха.

S1 · Статистика 1

Data summaries, histograms and interpretation: Frequency divided by class width, used as histogram height.
Probability, trees and conditional reasoning: The probability of an event after restricting the sample space to a stated condition.
Regression, financial models and residuals: The observed value minus the value predicted by a fitted model.
Binomial, normal and Poisson models: The probability-weighted mean of a random variable.

плотность частоты: Частота, деленная на ширину класса, используется как высота гистограммы.
условная вероятность: Вероятность события после ограничения выборочного пространства указанным условием.
остатком: Наблюдаемое значение минус значение, предсказанное моделью.
математическим ожиданием: Среднее значение случайной величины с учётом вероятностей.

S2 · Статистика 2

Binomial, normal and Poisson models: The probability-weighted mean of a random variable.
Sampling and a large data set: The list or population definition from which a sample is selected.
Hypothesis testing and contextual conclusions: The chosen probability threshold for rejecting a null hypothesis.
Continuous distributions and density functions: A nonnegative function whose integral over an interval gives its probability.

математическим ожиданием: Среднее значение случайной величины с учётом вероятностей.
выборочная совокупность: Список или определение совокупности, из которого выбирается выборка.
уровень значимости: Выбранный порог вероятности для отклонения нулевой гипотезы.
плотность вероятности: Ненегативная функция, интеграл которой на интервале равен вероятности.

D1 · Математика решений D1

Algorithms, networks and linear programming: A connected cycle-free network joining every vertex with the smallest possible total edge weight.
Critical paths and scheduling: The time an activity can be delayed without delaying completion under the network model.
Sorting, packing and network algorithms: A finite set of ordered instructions that solves a defined class of problems.

минимальное остовное дерево: Связный ациклический граф, соединяющий все вершины с минимально возможной суммарной длиной ребер.
плавающий: Время, на которое можно задержать выполнение действия без задержки завершения проекта согласно сетевой модели.
алгоритм: Конечный набор упорядоченных инструкций, решающих определенный класс задач.

Подготовка к этой квалификационной программе

Each examined unit is 90 minutes and 75 marks; calculators must not provide symbolic algebra, differentiation, integration or stored retrievable formulae.
Use the IAL Mathematical Formulae and Statistical Tables booklet, not the UK GCE booklet. A unit may require preceding-unit formulae.
D1 has no archived paper pairs in this collection. Original D1 teaching does not fill that bank gap.
IAS: P1,P2 and one of M1,S1,D1. IAL: P1–P4 and exactly one pair: M1+S1, M1+D1, M1+M2, S1+D1 or S1+S2.

Требуются дополнительные учебные материалы

Official question-bank boundaries, scheme alignment and all objective-level teaching coverage require the recorded review; no practice registry promotion.
The authored diagnostic assessments are not full-length qualification mocks.

Спецификации и образцы документов

Материалы курса

Подготовка к курсу

Документы доступны. Заметки, специфичные для экзаменационного органа, тесты и интерактивная практика с прошлыми экзаменами еще не доступны для всех курсов.

Уроки →