Перейти к содержанию

Pearson Edexcel · International A-Level

Математика

Экзаменационные билеты, образцы и документы программы для этого курса.

← Экзамены

Код квалификации: XMA01 / YMA01

Недавние архивы

104 пары протоколов и схем ответов

Просмотр экзаменационных билетов и ключей ответов →

Раздаточные материалы, рабочие листы и слайды

Общие документы по темам сохраняют исходные названия курса и темы. Используйте спецификацию выбранной вами экзаменационной системы для охвата, уровня сложности и требований к экзамену.

Раздаточные материалы · Pearson Edexcel · International A-Level · Mathematics (9)
Листы заданий · Pearson Edexcel · International A-Level · Mathematics (61)
Презентационные слайды · Pearson Edexcel · International A-Level · Mathematics (9)
Слайды с разбором упражнений · Pearson Edexcel · International A-Level · Mathematics (61)
Раздаточные материалы · A-Level Mathematics (6)
Листы заданий · A-Level Mathematics (38)
Презентационные слайды · A-Level Mathematics (6)
Слайды с разбором упражнений · A-Level Mathematics (76)

Учебные модули и цели обучения

Эти уроки охватывают выбранные цели курса. Проверьте оставшиеся пробелы в материале; это не является полной программой подготовки.

P1 · Чистая математика 1
  • Indices, surds and standard form: The power to which a base is raised.
  • Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
  • Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
  • Right triangles and non-right triangles: The side opposite the right angle in a right-angled triangle.
  • Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
  • Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
  • Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
индекс
Степень, в которую возводится основание.
дискриминант
Величина b²-4ac, определяющая вещественные корни ax²+bx+c=0.
наклона (градиента)
Изменение y, делённое на соответствующее изменение x.
гипотенузой
Сторона, лежащая напротив прямого угла в прямоугольном треугольнике.
радиан
Угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.
производной
Мгновенная скорость изменения, также наклон касательной.
первообразная
Функция, производная которой равна заданному подынтегральному выражению.
P2 · Чистая математика 2
  • Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
  • Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
  • Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
  • Sequences, series and recurrence: The constant multiplier between consecutive terms of a geometric sequence.
  • Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
  • Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
  • Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
  • Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
  • Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
  • Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.
контрпример
Единичный корректный случай, опровергающий универсальное утверждение.
дискриминант
Величина b²-4ac, определяющая вещественные корни ax²+bx+c=0.
наклона (градиента)
Изменение y, делённое на соответствующее изменение x.
общий знаменатель
Постоянный множитель между последовательными членами геометрической прогрессии.
биномиальный коэффициент
Количество способов выбрать определённое число объектов из множества.
период полураспада
Время, за которое убывающая величина уменьшается вдвое от своего начального значения.
радиан
Угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.
производной
Мгновенная скорость изменения, также наклон касательной.
первообразная
Функция, производная которой равна заданному подынтегральному выражению.
итерации
Повторяющееся обновление, при котором каждое новое приближение вычисляется на основе предыдущего.
P3 · Чистая математика 3
  • Domains, inverses and composition: The set of allowed inputs to a function.
  • Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
  • Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
  • Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
  • Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
  • Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.
области определения
Множество допустимых входных значений для функции.
радиан
Угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.
период полураспада
Время, за которое убывающая величина уменьшается вдвое от своего начального значения.
цепное правило
Правило умножения производной внешней функции на производную внутренней функции для сложной функции.
первообразная
Функция, производная которой равна заданному подынтегральному выражению.
итерации
Повторяющееся обновление, при котором каждое новое приближение вычисляется на основе предыдущего.
P4 · Чистая математика 4
  • Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
  • Equations, identities and rearrangement: An equality that holds for every allowed value of its variable.
  • Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
  • Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
  • Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
  • Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
  • Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
  • Spatial vectors, lines and angles: A nonzero vector giving the direction of a line.
контрпример
Единичный корректный случай, опровергающий универсальное утверждение.
идентичность
Равенство, верное для любого допустимого значения переменной.
биномиальный коэффициент
Количество способов выбрать определённое число объектов из множества.
параметрическое уравнение
Представление, в котором координаты выражаются через общий параметр.
цепное правило
Правило умножения производной внешней функции на производную внутренней функции для сложной функции.
интегрирование по частям
Метод интегрирования, основанный на производной произведения.
начальное условие
Заданное значение, выбирающее конкретное решение из семейства.
вектор направления
Ненулевой вектор, задающий направление прямой.
M1 · Механика 1
  • Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.
  • Vectors and transformation geometry: The vector sum representing the combined displacement or force.
  • Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.
  • Inclined planes, friction and connected particles: The maximum static friction before slipping, equal to μ times the normal reaction in the model.
равнодействующая сила
Векторная сумма всех внешних сил, действующих на моделируемый объект.
результирующая
Векторная сумма, представляющая суммарное перемещение или силу.
момент
Произведение силы на перпендикулярное расстояние от линии её действия до точки опоры.
трение покоя
Максимальная сила трения покоя перед скольжением, равная μ умноженному на реакцию опоры в модели.
M2 · Механика 2
  • Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.
  • Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.
  • Work, energy, power and collisions: The ratio of relative separation speed to relative approach speed along the line of impact.
  • Projectile motion and variable acceleration: A particle moving under gravity after launch in a model that neglects air resistance.
равнодействующая сила
Векторная сумма всех внешних сил, действующих на моделируемый объект.
момент
Произведение силы на перпендикулярное расстояние от линии её действия до точки опоры.
коэффициент восстановления
Относительная скорость разлета к относительной скорости сближения вдоль линии удара.
снаряд
Движение подбрасываемого тела и переменное ускорение: Движение частицы под действием силы тяжести после броска в модели, не учитывающей сопротивление воздуха.
S1 · Статистика 1
  • Data summaries, histograms and interpretation: Frequency divided by class width, used as histogram height.
  • Probability, trees and conditional reasoning: The probability of an event after restricting the sample space to a stated condition.
  • Regression, financial models and residuals: The observed value minus the value predicted by a fitted model.
  • Binomial, normal and Poisson models: The probability-weighted mean of a random variable.
плотность частоты
Частота, деленная на ширину класса, используется как высота гистограммы.
условная вероятность
Вероятность события после ограничения выборочного пространства указанным условием.
остатком
Наблюдаемое значение минус значение, предсказанное моделью.
математическим ожиданием
Среднее значение случайной величины с учётом вероятностей.
S2 · Статистика 2
  • Binomial, normal and Poisson models: The probability-weighted mean of a random variable.
  • Sampling and a large data set: The list or population definition from which a sample is selected.
  • Hypothesis testing and contextual conclusions: The chosen probability threshold for rejecting a null hypothesis.
  • Continuous distributions and density functions: A nonnegative function whose integral over an interval gives its probability.
математическим ожиданием
Среднее значение случайной величины с учётом вероятностей.
выборочная совокупность
Список или определение совокупности, из которого выбирается выборка.
уровень значимости
Выбранный порог вероятности для отклонения нулевой гипотезы.
плотность вероятности
Ненегативная функция, интеграл которой на интервале равен вероятности.
D1 · Математика решений D1
  • Algorithms, networks and linear programming: A connected cycle-free network joining every vertex with the smallest possible total edge weight.
  • Critical paths and scheduling: The time an activity can be delayed without delaying completion under the network model.
  • Sorting, packing and network algorithms: A finite set of ordered instructions that solves a defined class of problems.
минимальное остовное дерево
Связный ациклический граф, соединяющий все вершины с минимально возможной суммарной длиной ребер.
плавающий
Время, на которое можно задержать выполнение действия без задержки завершения проекта согласно сетевой модели.
алгоритм
Конечный набор упорядоченных инструкций, решающих определенный класс задач.

Подготовка к этой квалификационной программе

  • Each examined unit is 90 minutes and 75 marks; calculators must not provide symbolic algebra, differentiation, integration or stored retrievable formulae.
  • Use the IAL Mathematical Formulae and Statistical Tables booklet, not the UK GCE booklet. A unit may require preceding-unit formulae.
  • D1 has no archived paper pairs in this collection. Original D1 teaching does not fill that bank gap.
  • IAS: P1,P2 and one of M1,S1,D1. IAL: P1–P4 and exactly one pair: M1+S1, M1+D1, M1+M2, S1+D1 or S1+S2.

Требуются дополнительные учебные материалы

  • Official question-bank boundaries, scheme alignment and all objective-level teaching coverage require the recorded review; no practice registry promotion.
  • The authored diagnostic assessments are not full-length qualification mocks.

Спецификации и образцы документов

Материалы курса

Подготовка к курсу

Документы доступны. Заметки, специфичные для экзаменационного органа, тесты и интерактивная практика с прошлыми экзаменами еще не доступны для всех курсов.

Уроки →

Войти или создать аккаунт

IGCSE, A-Level & AP