Pearson Edexcel · International A-Level

Дополнительная математика

Экзаменационные билеты, образцы и документы программы для этого курса.

Код квалификации: XFM01 / YFM01

Недавние архивы

107 пары протоколов и схем ответов

Просмотр экзаменационных билетов и ключей ответов →

Раздаточные материалы, рабочие листы и слайды

Общие документы по темам сохраняют исходные названия курса и темы. Используйте спецификацию выбранной вами экзаменационной системы для охвата, уровня сложности и требований к экзамену.

Раздаточные материалы · Pearson Edexcel · International A-Level · Further Mathematics (10)

Листы заданий · Pearson Edexcel · International A-Level · Further Mathematics (60)

Презентационные слайды · Pearson Edexcel · International A-Level · Further Mathematics (10)

Слайды с разбором упражнений · Pearson Edexcel · International A-Level · Further Mathematics (60)

Раздаточные материалы · A-Level Further Mathematics (4)

Листы заданий · A-Level Further Mathematics (24)

Презентационные слайды · A-Level Further Mathematics (4)

Слайды с разбором упражнений · A-Level Further Mathematics (48)

Учебные модули и цели обучения

Эти уроки охватывают выбранные цели курса. Проверьте оставшиеся пробелы в материале; это не является полной программой подготовки.

Уроки →Практика лексики →

FP1 · Дополнительная чистая математика 1

Complex numbers and roots: The number obtained by reversing the sign of the imaginary part.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Matrix transformations, inverses and eigenvalues: A scalar that determines whether a square matrix is invertible and, in two dimensions, its signed area factor.
Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.
Series, finite differences and Taylor expansions: A polynomial formed from a function's derivatives at a chosen centre.
Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.

комплексно-сопряжённое число: Число, полученное изменением знака мнимой части исходного числа.
параметрическое уравнение: Представление, в котором координаты выражаются через общий параметр.
определитель: Скаляр, определяющий обратимость квадратной матрицы и, в двумерном случае, её знаковый множитель площади.
итерации: Повторяющееся обновление, при котором каждое новое приближение вычисляется на основе предыдущего.
многочлен Тейлора: Многочлен, составленный из производных функции в выбранном центре.
контрпример: Единичный корректный случай, опровергающий универсальное утверждение.

FP2 · Дополнительная чистая математика 2

Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Series, finite differences and Taylor expansions: A polynomial formed from a function's derivatives at a chosen centre.
Complex numbers and roots: The number obtained by reversing the sign of the imaginary part.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
Second-order linear differential equations: The general solution of the associated homogeneous linear differential equation.
Polar curves and area: A position described by distance r and angle θ from a chosen origin and reference ray.

дискриминант: Величина b²-4ac, определяющая вещественные корни ax²+bx+c=0.
многочлен Тейлора: Многочлен, составленный из производных функции в выбранном центре.
комплексно-сопряжённое число: Число, полученное изменением знака мнимой части исходного числа.
начальное условие: Заданное значение, выбирающее конкретное решение из семейства.
дополнительная функция: Общее решение соответствующего однородного линейного дифференциального уравнения.
полярная координата: Положение, описываемое расстоянием r и углом θ от выбранного начала координат и опорного луча.

FP3 · Further Pure Mathematics 3

Hyperbolic functions and inverse relations: The function cosh x=(e^x+e^(-x))/2.
Conics, parametric curves and tangent reasoning: A representation in which coordinates are expressed using a common parameter.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
Spatial vectors, lines and angles: A nonzero vector giving the direction of a line.
Matrix transformations, inverses and eigenvalues: A scalar that determines whether a square matrix is invertible and, in two dimensions, its signed area factor.

гиперболический косинус: Функция cosh x=(e^x+e^(-x))/2.
параметрическое уравнение: Представление, в котором координаты выражаются через общий параметр.
цепное правило: Правило умножения производной внешней функции на производную внутренней функции для сложной функции.
интегрирование по частям: Метод интегрирования, основанный на производной произведения.
вектор направления: Ненулевой вектор, задающий направление прямой.
определитель: Скаляр, определяющий обратимость квадратной матрицы и, в двумерном случае, её знаковый множитель площади.

M1 · Механика 1

Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.
Vectors and transformation geometry: The vector sum representing the combined displacement or force.
Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.
Inclined planes, friction and connected particles: The maximum static friction before slipping, equal to μ times the normal reaction in the model.

равнодействующая сила: Векторная сумма всех внешних сил, действующих на моделируемый объект.
результирующая: Векторная сумма, представляющая суммарное перемещение или силу.
момент: Произведение силы на перпендикулярное расстояние от линии её действия до точки опоры.
трение покоя: Максимальная сила трения покоя перед скольжением, равная μ умноженному на реакцию опоры в модели.

M2 · Механика 2

Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.
Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.
Work, energy, power and collisions: The ratio of relative separation speed to relative approach speed along the line of impact.
Projectile motion and variable acceleration: A particle moving under gravity after launch in a model that neglects air resistance.

равнодействующая сила: Векторная сумма всех внешних сил, действующих на моделируемый объект.
момент: Произведение силы на перпендикулярное расстояние от линии её действия до точки опоры.
коэффициент восстановления: Относительная скорость разлета к относительной скорости сближения вдоль линии удара.
снаряд: Движение подбрасываемого тела и переменное ускорение: Движение частицы под действием силы тяжести после броска в модели, не учитывающей сопротивление воздуха.

M3 · Mechanics 3

Elasticity, circular motion and variable dynamics: The increase in an elastic string's or spring's length from its natural length.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.

расширение: Увеличение длины упругой нити или пружины по сравнению с её естественной длиной.
начальное условие: Заданное значение, выбирающее конкретное решение из семейства.
момент: Произведение силы на перпендикулярное расстояние от линии её действия до точки опоры.

S1 · Статистика 1

Data summaries, histograms and interpretation: Frequency divided by class width, used as histogram height.
Probability, trees and conditional reasoning: The probability of an event after restricting the sample space to a stated condition.
Regression, financial models and residuals: The observed value minus the value predicted by a fitted model.
Binomial, normal and Poisson models: The probability-weighted mean of a random variable.

плотность частоты: Частота, деленная на ширину класса, используется как высота гистограммы.
условная вероятность: Вероятность события после ограничения выборочного пространства указанным условием.
остатком: Наблюдаемое значение минус значение, предсказанное моделью.
математическим ожиданием: Среднее значение случайной величины с учётом вероятностей.

S2 · Статистика 2

Binomial, normal and Poisson models: The probability-weighted mean of a random variable.
Sampling and a large data set: The list or population definition from which a sample is selected.
Hypothesis testing and contextual conclusions: The chosen probability threshold for rejecting a null hypothesis.
Continuous distributions and density functions: A nonnegative function whose integral over an interval gives its probability.

математическим ожиданием: Среднее значение случайной величины с учётом вероятностей.
выборочная совокупность: Список или определение совокупности, из которого выбирается выборка.
уровень значимости: Выбранный порог вероятности для отклонения нулевой гипотезы.
плотность вероятности: Ненегативная функция, интеграл которой на интервале равен вероятности.

S3 · Statistics 3

Confidence intervals, chi-square and regression: An interval calculated by a procedure designed to cover the population parameter at a stated long-run rate.
Sampling and a large data set: The list or population definition from which a sample is selected.
Regression, financial models and residuals: The observed value minus the value predicted by a fitted model.

доверительный интервал: Интервал, вычисленный методом, предназначенным для покрытия параметра генеральной совокупности на заданном долгосрочном уровне.
выборочная совокупность: Список или определение совокупности, из которого выбирается выборка.
остатком: Наблюдаемое значение минус значение, предсказанное моделью.

D1 · Математика решений D1

Algorithms, networks and linear programming: A connected cycle-free network joining every vertex with the smallest possible total edge weight.
Critical paths and scheduling: The time an activity can be delayed without delaying completion under the network model.
Sorting, packing and network algorithms: A finite set of ordered instructions that solves a defined class of problems.

минимальное остовное дерево: Связный ациклический граф, соединяющий все вершины с минимально возможной суммарной длиной ребер.
плавающий: Время, на которое можно задержать выполнение действия без задержки завершения проекта согласно сетевой модели.
алгоритм: Конечный набор упорядоченных инструкций, решающих определенный класс задач.

Подготовка к этой квалификационной программе

Each examined unit is 90 minutes and 75 marks; calculators must not provide symbolic algebra, differentiation, integration or stored retrievable formulae.
Use the IAL Mathematical Formulae and Statistical Tables booklet, not the UK GCE booklet. A unit may require preceding-unit formulae.
D1 has no archived paper pairs in this collection. Original D1 teaching does not fill that bank gap.
IAS: FP1 and two permitted options. IAL: FP1, at least one of FP2/FP3 and four remaining permitted units, with six distinct units total.
Mathematics and Further Mathematics together need twelve distinct contributing units: no double use of M1, S1 or any other unit. Validate a final allocation with the centre and Pearson eligibility rules.

Требуются дополнительные учебные материалы

Official question-bank boundaries, scheme alignment and all objective-level teaching coverage require the recorded review; no practice registry promotion.
The authored diagnostic assessments are not full-length qualification mocks.

Спецификации и образцы документов

Материалы курса

Подготовка к курсу

Документы доступны. Заметки, специфичные для экзаменационного органа, тесты и интерактивная практика с прошлыми экзаменами еще не доступны для всех курсов.

Уроки →