Asymmetric encryption · Асимметричное шифрование
Two keys instead of one
- Symmetric encryption has a problem: you must somehow share the secret key first.
- Asymmetric encryption uses a pair of keys: a public key and a private key.
Два ключа вместо одного
- У симметричного шифрования есть проблема: вам нужно каким-то образом обменяться секретным ключом заранее.
- Асимметричное шифрование использует пару ключей: публичный ключ и частный ключ.
The padlock idea
- Your public key is like an open padlock you hand out to everyone.
- Anyone can lock a message shut with it — but only your private key can open it.
- So people send you secrets safely without ever sharing a secret key. That is the breakthrough.
Идея с замочком
- Ваш открытый ключ подобен открытому замку, который вы раздаете всем.
- Любой может запереть сообщение с его помощью — но открыть его может только ваш закрытый ключ.
- Так люди передают вам секреты безопасно, никогда не обмениваясь секретным ключом. Это и есть прорыв.
A tiny RSA
- RSA is real asymmetric encryption. With tiny numbers you can see it work:
- Encrypting and decrypting use different keys, yet the message comes back.
Малый RSA
- RSA — это настоящее асимметричное шифрование. На маленьких числах можно увидеть, как это работает:
n, e, d = 33, 3, 7 # public key (e, n), private key (d, n)
cipher = (7 ** e) % n # lock 7 with the public key
print((cipher ** d) % n) # unlock with the private key -> 7
- Шифрование и расшифровка используют разные ключи, но сообщение возвращается целым.
Where you use it daily
- It also works in reverse for digital signatures (next lessons).
- Every time you see HTTPS, asymmetric encryption is quietly setting up a secure connection.
Covers: IGCSE 2.3 (asymmetric, public/private keys), A-Level 17.1, AP CSP.
Где вы используете это ежедневно
- Оно также работает в обратном направлении для цифровых подписей (в следующих уроках).
- Каждый раз, когда вы видите HTTPS, асимметричное шифрование тихо настраивает безопасное соединение.
Охватывает: IGCSE 2.3 (асимметричное шифрование, открытые/закрытые ключи), A-Level 17.1, AP CSP.
Common mistakes
- A public key encrypts; only the matching private key decrypts.
- Never share the private key.
Распространенные ошибки
- Открытый ключ шифрует; только соответствующий закрытый ключ расшифровывает.
- Никогда не передавайте закрытый ключ.
Public & private keys · Публичные и приватные ключи
Anyone encrypts with your public key; only your private key decrypts. · Любой шифрует вашим публичным ключом; только ваш приватный ключ расшифровывает.
Here is a tiny RSA with public key (e, n) and private key (d, n). Encrypt message with the public key (cipher = message**e % n), then decrypt with the private key (plain = cipher**d % n). Print plain — it should return to the original. · Вот миниатюрный алгоритм RSA с открытым ключом ⟨(e, n)⟩ и закрытым ключом ⟨(d, n)⟩. Зашифруйте сообщение ⟨message⟩ с помощью открытого ключа (cipher = message**e % n), затем расшифруйте с помощью закрытого ключа (plain = cipher**d % n). Выведите результат ⟨plain⟩ — он должен вернуть исходное значение.
Click Run to see the output here. · Нажмите Запустить, чтобы увидеть результат здесь.
The same keys also work in reverse — that is a digital signature. Sign with the private key (sig = message**d % n), then let anyone verify with the public key (sig**e % n). Print whether the verified value equals message. · Те же ключи работают в обратном порядке — это цифровая подпись. Подпишите с помощью приватного ключа (sig = message**d % n), затем позвольте любому проверить с помощью публичного ключа (sig**e % n). Выведите, совпадает ли проверенное значение со значением message.
Click Run to see the output here. · Нажмите Запустить, чтобы увидеть результат здесь.