Quantitative comparison and number reasoning · Comparação quantitativa e raciocínio numérico
| English | Português |
|---|---|
| constraint/kənˈstreɪnt/ | restrição |
| indeterminate/ˌɪndɪˈtɜːmɪnət/ | indeterminada |
A decision before an answer
- When x²=9, comparing x with zero has two possible answers. One convenient substitution can hide the other.
- Your goal: Compare quantities across all allowed values.
Uma decisão antes de uma resposta
- Quando x²=9, comparar x com zero tem duas respostas possíveis. Uma substituição conveniente pode ocultar a outra.
- Seu objetivo: Comparar quantidades em todos os valores permitidos.
Read the relationship
- Quantitative Comparison has four fixed relationships: A greater, B greater, equal, or cannot determine.
- Use arithmetic, ratios, divisibility and powers.
Leia a relação
- A Comparação Quantitativa possui quatro relações fixas: A maior, B maior, iguais ou não é possível determinar.
- Utilize aritmética, proporções, divisibilidade e potências.
x²=4; compare x and 1.
x=2 makes A greater; x=−2 makes B greater.
Use the defining rule
- Check all constraints. A variable can be negative, zero or fractional unless the stem restricts it.
- Recognise when the relationship cannot be determined.
Use a regra definidora
- Verifique todas as restrições. Uma variável pode ser negativa, zero ou fracionária, a menos que o enunciado a restrinja.
- Identifique quando a relação não pode ser determinada.
x>0; compare x² and 0.
The square of a positive nonzero number is positive.
Check the conditions
- Use strategic substitutions to disprove a fixed relation. They can show indeterminacy but a few examples do not prove universality.
- Recognise when the relationship cannot be determined.
Given x²=9, x can be 3 or −3. Quantity A=x; B=0. A is greater for 3 and smaller for −3, so the relationship cannot be determined. If x is positive, only 3 is allowed and A is greater.
Verifique as condições
- Use substituições estratégicas para refutar uma relação fixa. Elas podem demonstrar indeterminação, mas alguns exemplos não provam universalidade.
- Identifique quando a relação não pode ser determinada.
Dado x²=9, x pode ser 3 ou −3. Quantidade A=x; B=0. A é maior para 3 e menor para −3, logo a relação não pode ser determinada. Se x for positivo, apenas 3 é permitido e A é maior.
The greatest common divisor of 18 and 24 is ____.
Both divide by 6; no greater integer divides both.
Apply the task format
- Simplify both quantities without silently dividing by a value that could be zero or negative.
- Recognise when the relationship cannot be determined.
Figures are not necessarily drawn to scale. Given labels and constraints carry the evidence.
Aplique o formato da tarefa
- Simplifique ambas as quantidades sem dividir silenciosamente por um valor que possa ser zero ou negativo.
- Identifique quando a relação não pode ser determinada.
As figuras não estão necessariamente desenhadas em escala. As etiquetas e restrições fornecidas contêm as evidências.
Which answer fits this case? · Qual resposta se encaixa neste caso?
Compare quantities across all allowed values · Comparar quantidades entre todos os valores permitidos
A real variable is always a positive integer unless otherwise stated.
Real values can be negative, zero or fractional.
Keep the distinctions
- constraint 约束条件 — A condition limiting allowed values.
- indeterminate 不能确定的 — Not fixed by the given information.
- Compare quantities across all allowed values.
- Use arithmetic, ratios, divisibility and powers.
- Recognise when the relationship cannot be determined.
Mantenha as distinções
- restrição — Uma condição que limita os valores permitidos.
- indeterminado — Não fixado pelas informações dadas.
- Compare quantidades em todos os valores permitidos.
- Utilize aritmética, proporções, divisibilidade e potências.
- Identifique quando a relação não pode ser determinada.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
The order follows the stated process; check each stage before the next.