Circular Motion · Movimento Circular
| English | Português |
|---|---|
| uniform circular motion/ˈjuːnɪfɔːm ˈsɜːkjʊlə ˈməʊʃn/ | movimento circular uniforme |
| centripetal acceleration/senˈtrɪpɪtl əkˌseləˈreɪʃn/ | aceleração centrípeta |
| centripetal force/senˈtrɪpɪtl fɔːs/ | força centrípeta |
| tangential/tænˈdʒenʃl/ | tangencial |
Cut the string and it flies straight
- Whirl a ball on a string in a circle, then suddenly let go.
- It does not curve outward -- it shoots off in a straight line, along the tangent.
- So something was constantly bending its path inward.
- That inward pull is the secret of all circular motion.
Cortar a corda e ela voa em linha reta
- Gire uma bola presa a uma corda em círculo e solte-a de repente.
- Ela não curva para fora -- ela dispara em linha reta, ao longo da tangente.
- Então algo estava constantemente curvando seu caminho para dentro.
- Essa tração para dentro é o segredo de todo movimento circular.
Uniform circular motion
- In uniform circular motion 匀速圆周运动 the speed is constant.
- But the direction keeps changing -- so the velocity changes, which means the object is accelerating.
- An object can move at steady speed and still be accelerating, as long as it turns.
Movimento circular uniforme
- No movimento circular uniforme 匀速圆周运动 a velocidade (escalar) é constante.
- Mas a direção continua mudando -- então a velocidade vetorial muda, o que significa que o objeto está acelerando.
- Um objeto pode mover-se a velocidade constante e ainda assim estar acelerando, desde que esteja virando.
An object moving in a circle at constant speed is accelerating. · Um objeto movendo-se em círculo a velocidade constante está acelerando.
Its direction changes, so its velocity changes -- that is an acceleration, even at constant speed. · Sua direção muda, então sua velocidade muda -- isso é uma aceleração, mesmo a velocidade constante.
Centripetal acceleration
- The acceleration in a circle is the centripetal acceleration 向心加速度:
- It always points toward the center of the circle.
- Faster motion or a tighter circle (smaller $r$) means a larger inward acceleration.
Aceleração centrípeta
- A aceleração num círculo é a aceleração centrípeta 向心加速度:
- Ela sempre aponta em direção ao centro do círculo.
- Movimento mais rápido ou um círculo mais apertado (raio $r$ menor) significam uma aceleração para dentro maior.
A car rounds a curve of radius $50\ \text{m}$ at $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is its centripetal acceleration (in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)? · Um carro contorna uma curva de raio $50\ \text{m}$ a $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Qual é sua aceleração centrípeta (em $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)?
$a_c = v^2/r = 100/50 = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, directed toward the center. · $a_c = v^2/r = 100/50 = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, direcionada para o centro.
The centripetal acceleration points... · A aceleração centrípeta aponta...
"Centripetal" means center-seeking -- always toward the center of the circle. · "Centrípeta" significa busca pelo centro -- sempre em direção ao centro do círculo.
Centripetal force
- By $\sum F = ma$, that inward acceleration needs an inward centripetal force 向心力:
- This is not a new kind of force -- it is a role filled by tension, gravity, friction, or a normal force.
- Identify which real force points toward the center; that force is the centripetal force.
Força centrípeta
- Pela $\sum F = ma$, essa aceleração para dentro exige uma força centrípeta 向心力:
- Esta não é um novo tipo de força -- é um papel preenchido por tensão, gravidade, atrito ou força normal.
- Identifique qual força real aponta para o centro; essa força é a força centrípeta.
What provides the centripetal force? · O que fornece a força centrípeta?
Uniform circular motion needs a net force toward the centre. Match each case to its source. · O movimento circular uniforme precisa de uma força líquida em direção ao centro. Associe cada caso à sua origem.
For a car turning on a flat road, what provides the centripetal force? · Para um carro virando em uma estrada plana, o que fornece a força centrípeta?
Friction points inward and supplies the centripetal force -- which is why a slippery road makes cars skid outward. · O atrito aponta para dentro e fornece a força centrípeta -- é por isso que uma estrada escorregadia faz os carros derraparem para fora.
The centripetal force is not a new force -- it is a ____ filled by a real force like tension or gravity. · A força centrípeta não é uma nova força -- é uma ____ preenchida por uma força real como tensão ou gravidade.
Always identify which real inward force is acting; that force is the centripetal force. · Sempre identifique qual força real interna está atuando; essa força é a força centrípeta.
A $2\ \text{kg}$ ball swings on a string in a circle of radius $1\ \text{m}$ at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What tension is needed (in N)? · Uma bola $2\ \text{kg}$ oscila em uma corda num círculo de raio $1\ \text{m}$ a $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Qual tensão é necessária (em N)?
$F_c = mv^2/r = (2 \times 9)/1 = 18\ \text{N}$, pointing toward the center. · $F_c = mv^2/r = (2 \times 9)/1 = 18\ \text{N}$, apontando para o centro.
When the speed also changes
- If the object also speeds up or slows down, the force has two parts.
- A tangential 切向 component changes the speed (along the motion).
- The radial (centripetal) component still bends the path inward.
Quando a velocidade também muda
- Se o objeto também acelera ou desacelera, a força tem duas partes.
- Uma componente tangencial 切向 muda a velocidade (ao longo do movimento).
- A componente radial (centrípeta) ainda curva o caminho para dentro.
A $0.5\ \text{kg}$ ball on a string swings in a circle of radius $2\ \text{m}$ at $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Centripetal acceleration: $a_c = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{16}{2} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Tension needed: $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{0.5 \times 16}{2} = 4\ \text{N}$, pointing inward.
Uma bola de massa $0.5\ \text{kg}$ pendurada em uma corda gira em um círculo de raio $2\ \text{m}$ a uma velocidade $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Aceleração centrípeta: $a_c = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{16}{2} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Tensão necessária: $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{0.5 \times 16}{2} = 4\ \text{N}$, apontando para dentro.
There is no outward "centrifugal force" pushing the ball out. The only real force is the inward tension. The outward feeling comes from your body's inertia trying to go straight -- cut the string and the ball proves it by flying off tangent, not outward.
Não existe nenhuma "força centrífuga" para fora empurrando a bola. A única força real é a tensão para dentro. A sensação de saída vem da inércia do seu corpo tentando ir em linha reta -- corte a corda e a bola prova isso voando pela tangente, não para fora.
In uniform circular motion, speed is constant but the object still accelerates -- the centripetal acceleration $a_c = v^2/r$ points to the center. A real inward force fills the centripetal force role $F_c = mv^2/r$ (tension, gravity, friction...). If the speed also changes, add a tangential component.
No movimento circular uniforme, a velocidade é constante, mas o objeto ainda acelera -- a aceleração centrípeta $a_c = v^2/r$ aponta para o centro. Uma força real para dentro preenche o papel da força centrípeta $F_c = mv^2/r$ (tensão, gravidade, atrito...). Se a velocidade também mudar, adicione uma componente tangencial.