Gravitational Force · Força Gravitacional
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|---|---|
| mass/mæs/ | massa |
| Newton's law of universal gravitation/ˈnjuːtnz lɔː ɒv ˌjuːnɪˈvɜːsl ˌɡrævɪˈteɪʃn/ | Lei da gravitação universal de Newton |
| weight/weɪt/ | peso |
| gravitational field/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld/ | campo gravitacional |
The apple and the Moon
- The same force that drops an apple also holds the Moon in its orbit.
- Newton's leap: every mass pulls on every other mass.
- The pull is usually far too weak to feel -- until one of the masses is planet-sized.
- One equation covers falling apples, orbiting moons, and whole galaxies.
A maçã e a Lua
- A mesma força que deixa cair uma maçã também mantém a Lua em sua órbita.
- O salto de Newton: todo atrai todo. Cada massa atrai todas as outras massas.
- A atração geralmente é muito fraca para ser sentida -- até que uma das massas seja do tamanho de um planeta.
- Uma única equação cobre maçãs caindo, luas orbitando e galáxias inteiras.
Universal gravitation
- Newton's law of universal gravitation 万有引力定律 gives the attraction between two masses:
- It grows with the masses and falls off with the square of the distance $r$ between them.
- $G$ is the tiny universal gravitational constant.
Gravitação universal
- Lei da gravitação universal de Newton 万有引力定律 dá a atração entre duas massas:
- Ela cresce com as massas e diminui com o quadrado da distância $r$ entre elas.
- $G$ é a minúscula constante universal da gravitação.
Select all · todos ways to increase the gravitational force between two objects. · Selecione todas as maneiras de aumentar a força gravitacional entre dois objetos.
More mass or less distance both raise $F_g = Gm_1m_2/r^2$; more distance lowers it. · Mais massa ou menor distância aumentam $F_g = Gm_1m_2/r^2$; maior distância a reduz.
Mass versus weight
- Mass 质量 is how much matter an object has -- the same everywhere in the universe.
- Weight 重量 is the gravitational force on that mass, $F_g = mg$ -- it changes with location.
- On the Moon your mass is unchanged, but your weight is about one-sixth.
Massa versus peso
- Massa 质量 é quanto matéria um objeto tem -- a mesma em qualquer lugar do universo.
- Peso 重量 é a força gravitacional sobre essa massa, $F_g = mg$ -- muda com a localização.
- 在月球上你的质量不变，但重量约为六分之一。
An astronaut has a mass of $70\ \text{kg}$. What is her weight on Earth (in N, use $g = 9.8$)? · Um astronauta tem uma massa de $70\ \text{kg}$. Qual é seu peso na Terra (em N, use $g = 9.8$)?
$F_g = mg = 70 \times 9.8 = 686\ \text{N}$.
An astronaut's mass is smaller on the Moon than on Earth. · A massa de um astronauta é menor na Lua do que na Terra.
Mass is intrinsic and unchanged everywhere. It is the weight · peso (about one-sixth on the Moon) that differs. · A massa é intrínseca e inalterada em qualquer lugar. É o peso (cerca de um sexto na Lua) que difere.
A rock weighs $60\ \text{N}$ on Earth ($g = 9.8$). What is its mass (in kg)? · Uma rocha pesa $60\ \text{N}$ na Terra ($g = 9.8$). Qual é sua massa (em kg)?
$m = F_g/g = 60/9.8 \approx 6.12\ \text{kg}$ -- and that mass stays the same on the Moon. · $m = F_g/g = 60/9.8 \approx 6.12\ \text{kg}$ -- e essa massa permanece a mesma na Lua.
The gravitational field
- Near a planet, the gravitational field 引力场 strength is $g = \dfrac{GM}{r^2}$.
- This $g$ is exactly the one in $F_g = mg$.
- A spherical planet pulls as if all its mass sat at its center.
O campo gravitacional
- Perto de um planeta, a intensidade do campo gravitacional 引力场 é $g = \dfrac{GM}{r^2}$.
- Este $g$ é exatamente o mesmo presente em $F_g = mg$.
- Um planeta esférico atrai como se toda a sua massa estivesse concentrada em seu centro.
The gravitational field strength near a planet is $g = GM/r^{____}$. · A intensidade do campo gravitacional perto de um planeta é $g = GM/r^{____}$.
$g = GM/r^2$ -- the inverse-square law again. · $g = GM/r^2$ -- a lei do inverso do quadrado novamente.
It weakens with distance
- Because of the $1/r^2$, gravity drops fast as you move away.
- Double your distance from a planet's center and $g$ falls to a quarter.
- Satellites orbit far out, where the pull is gentler than at the surface.
Diminui com a distância
- Devido ao $1/r^2$, a gravidade cai rapidamente à medida que você se afasta.
- Dobrar sua distância do centro de um planeta e $g$ cai para um quarto.
- Satélites orbitam longe, onde a atração é mais suave do que na superfície.
Gravity falls off with distance · A gravidade diminui com a distância
The gravitational force between two masses gets weaker as they move apart (an inverse-square law). · A força gravitacional entre duas massas fica mais fraca conforme elas se afastam (uma lei do inverso do quadrado).
You move to twice your original distance from a planet's center. The gravitational force on you becomes... · Você se move para duas vezes a sua distância original do centro de um planeta. A força gravitacional sobre você torna-se...
Gravity goes as $1/r^2$, so doubling $r$ divides the force by $2^2 = 4$. · A gravidade vai com $1/r^2$, então dobrar $r$ divide a força por $2^2 = 4$.
A $10\ \text{kg}$ rock has the same mass on Earth and the Moon.
- On Earth ($g = 9.8$): weight $= mg = 98\ \text{N}$.
- On the Moon ($g = 1.6$): weight $= 16\ \text{N}$.
- Mass is fixed; only the weight changes with the local field.
Uma pedra de $10\ \text{kg}$ tem a mesma massa na Terra e na Lua.
- Na Terra ($g = 9.8$): peso $= mg = 98\ \text{N}$.
- Na Lua ($g = 1.6$): peso $= 16\ \text{N}$.
- A massa é fixa; apenas o peso muda conforme o campo local.
Do not confuse mass and weight. A scale in kilograms reads your mass; the downward pull in newtons is your weight. An astronaut floating in orbit is weightless in feel, yet their mass -- and inertia -- is completely unchanged.
Não confunda massa com peso. Uma balança em quilogramas lê sua massa; a tração descendente em newtons é seu peso. Um astronauta flutuando em órbita está sem peso na sensação, mas sua massa -- e inércia -- permanecem completamente inalteradas.
Universal gravitation: $F_g = \dfrac{G m_1 m_2}{r^2}$ -- every mass attracts every other, falling off as $1/r^2$. Mass is intrinsic; weight $= mg$ depends on the local gravitational field $g = GM/r^2$. Move twice as far out and $g$ drops to a quarter.
Gravitação Universal: $F_g = \dfrac{G m_1 m_2}{r^2}$ -- toda massa atrai toda a outra, decaindo como $1/r^2$. Massa é intrínseca; peso $= mg$ depende do campo gravitacional local $g = GM/r^2$. Mover-se duas vezes mais longe e $g$ cai para um quarto.