Kirchhoff's Loop Rule · Regra dos Laços de Kirchhoff
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| Kirchhoff's loop rule/ˈkɜːkhɒfs luːp ruːl/ | Regra dos laços de Kirchhoff |
Walk a full loop and you return to the same energy
- Follow one charge all the way around a circuit loop.
- It gains energy at the battery and loses it at each resistor.
- Back at the start, its energy is exactly what it began with.
- That simple bookkeeping is the loop rule — a tool for any circuit.
Percorra um laço completo e você retorna à mesma energia
- Siga uma carga até o fim ao redor de um laço de circuito.
- Ela ganha energia na bateria e a perde em cada resistor.
- De volta ao início, sua energia é exatamente a que começou com.
- Essa simples contabilidade é a regra do laço — uma ferramenta para qualquer circuito.
The loop rule: voltages sum to zero
- Around any closed loop, the voltage changes add to zero: $\sum V = 0$.
- Every rise (battery) is matched by the drops (resistors).
- For a single loop: $\varepsilon - IR_1 - IR_2 = 0$.
- It is really energy conservation, counted per unit charge.
A regra do laço: tensões somam zero
- Ao redor de qualquer laço fechado, as mudanças de tensão somam zero: $\sum V = 0$.
- Todo aumento (bateria) é combinado pelas quedas (resistores).
- Para um único laço: $\varepsilon - IR_1 - IR_2 = 0$.
- Na verdade é conservação de energia, contada por unidade de carga.
Kirchhoff's loop rule states that around any closed loop: · A regra da malha de Kirchhoff afirma que ao redor de qualquer malha fechada:
$\sum V = 0$ around a loop — energy conservation per charge. · $\sum V = 0$ ao redor de uma malha — conservação de energia por carga.
A $12\ \text{V}$ battery drives current through a $2\ \Omega$ and a $2\ \Omega$ resistor in series. Find $I$ (in A). · Uma bateria de $12\ \text{V}$ faz fluir corrente através de um resistor $2\ \Omega$ e um resistor $2\ \Omega$ em série. Encontre $I$ (em A).
$12 - I(2) - I(2) = 0 \Rightarrow 12 = 4I \Rightarrow I = 3\ \text{A}$.
Getting the signs right
- Going through a battery from $-$ to $+$ is a rise ($+\varepsilon$).
- Crossing a resistor with the current is a drop ($-IR$).
- Cross it against the current and it counts as a rise ($+IR$).
- Pick a direction, walk the loop, and keep the signs consistent.
Obtendo os sinais corretos
- Passar por uma bateria de $-$ para $+$ é um aumento ($+\varepsilon$).
- Cruzar um resistor com a corrente é uma queda ($-IR$).
- Cruzá-lo contra a corrente conta como aumento ($+IR$).
- Escolha uma direção, percorra o laço e mantenha os sinais consistentes.
Crossing a resistor in the direction of the current is a voltage drop ($-IR$). · Atravessar um resistor na direção da corrente é uma queda de tensão ($-IR$).
With the current, a resistor drops the potential by $IR$. · Com a corrente, um resistor diminui o potencial em $IR$.
Select all · todos true statements about the loop rule. · Selecione todas as afirmações verdadeiras sobre a regra da malha.
Loop rule: ΣV = 0, energy conservation, consistent signs. Currents-sum-to-zero is the junction rule. · Regra da malha: ΣV = 0, conservação de energia, sinais consistentes. Somar correntes é a regra do nó.
Why it must be true
- A charge returning to its start is at the same potential.
- So the total potential change around the loop is zero.
- Energy given by the source equals energy taken by the components.
- No loop can create or destroy energy for the charge.
Por que deve ser verdadeiro
- Uma carga retornando ao seu ponto de partida está no mesmo potencial.
- Então a variação total de potencial ao redor do laço é zero.
- A energia fornecida pela fonte iguala à energia absorvida pelos componentes.
- Nenhum laço pode criar ou destruir energia para a carga.
Kirchhoff's loop rule · Regra dos laços de Kirchhoff
Around any closed loop the voltage rises equal the voltage drops. Sort each crossing. · Ao redor de qualquer malha fechada, os aumentos de tensão são iguais às quedas de tensão. Classifique cada travessia.
The loop rule is a statement of the conservation of: · A regra da malha é uma declaração da conservação de:
A charge returns to the same potential — energy is conserved. · Uma carga retorna ao mesmo potencial — a energia é conservada.
Using it to solve circuits
- Write one loop equation for each independent loop.
- Combine with the junction rule to get enough equations.
- Solve them together for the unknown currents.
- Complex networks fall to a handful of linear equations.
Usando-a para resolver circuitos
- Escreva uma equação de laço para cada laço independente.
- Combine com a regra do nó para obter um número suficiente de equações.
- Resolva-as simultaneamente para as correntes desconhecidas.
- Redes complexas reduzem-se a um pequeno conjunto de equações lineares.
The loop rule is combined with the ____ rule to solve multi-loop circuits. · A regra da malha é combinada com a regra ____ para resolver circuitos de múltiplas malhas.
The junction rule provides the extra current equations. · A regra do nó fornece as equações extras de corrente.
A $9\ \text{V}$ battery drives one current through a $2\ \Omega$ and a $1\ \Omega$ resistor in series.
- Loop rule: $9 - I(2) - I(1) = 0$.
- So $9 = 3I$, giving $I = 3\ \text{A}$.
Uma bateria $9\ \text{V}$ impulsa uma corrente através de um resistor $2\ \Omega$ e um resistor $1\ \Omega$ em série.
- Regra do laço: $9 - I(2) - I(1) = 0$.
- Então $9 = 3I$, resultando em $I = 3\ \text{A}$.
Keep your sign convention consistent. Decide a loop direction first, then a resistor crossed with the current is $-IR$ and against it is $+IR$. Flipping signs midway is the usual source of wrong answers.
Mantenha sua convenção de sinais consistente. Defina primeiro uma direção de laço; então um resistor atravessado com a corrente é $-IR$ e contra ela é $+IR$. Inverter os sinais no meio do caminho é a causa usual de respostas erradas.
Kirchhoff's loop rule 基尔霍夫回路定则 says the voltage changes around any closed loop sum to zero: $\sum V = 0$. It is energy conservation per charge — a battery rise balances the resistor drops. Track signs carefully and pair it with the junction rule.
Regra do laço de Kirchhoff 基尔霍夫回路定则 afirma que as variações de tensão ao redor de qualquer laço fechado somam zero: $\sum V = 0$. É a conservação de energia por unidade de carga — o aumento da bateria equilibra as quedas nos resistores. Rastreie os sinais com cuidado e combine-a com a regra do nó.