Images Formed by Lenses · Imagens Formadas por Lentes
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| lens/lenz/ | lente |
A magnifying glass, a camera, your own eye
- Hold a magnifying glass over a page and the letters swell; a camera shrinks a whole scene onto a sensor.
- Both use a lens 透镜, a shaped piece of glass that bends light by refraction.
- By bending rays to meet, a lens builds an image of whatever it looks at.
- Two simple rays are all you need to find where that image sits.
Uma lupa, uma câmera, seu próprio olho
- Segure uma lupa sobre uma página e as letras aumentam; uma câmera reduz toda a cena num sensor.
- Ambas usam uma lente 透镜, um pedaço de vidro moldado que curva a luz por refração.
- Ao curvar raios para se encontrarem, uma lente forma uma imagem do que observa.
- Dois raios simples bastam para encontrar onde essa imagem está.
Converging and diverging lenses
- A converging (convex) lens is thicker in the middle; it bends parallel rays together to a focus.
- A diverging (concave) lens is thinner in the middle; it spreads parallel rays apart.
- The focal length $f$ is the distance from the lens to its focal point.
- A converging lens is the workhorse of cameras, projectors and the human eye.
Lentes convergentes e divergentes
- Uma lente convergente (convexa) é mais grossa no meio; ela junta raios paralelos num ponto focal.
- Uma lente divergente (côncava) é mais fina no meio; ela espalha raios paralelos para fora.
- O comprimento focal $f$ é a distância da lente até seu ponto focal.
- Uma lente convergente é a peça-chave de câmeras, projetores e do olho humano.
A converging (convex) lens is: · Uma lente convergente (convexa) é:
A converging lens is thicker in the middle and bends parallel rays to a focus. · Uma lente convergente é mais grossa no meio e foca raios paralelos num ponto.
Drawing the ray diagram
- Ray 1: from the top of the object, parallel to the axis, then bent through the far focus.
- Ray 2: from the top of the object, straight through the centre of the lens (undeviated).
- Where the two rays cross is the top of the image.
- Beyond the focal point the image is real and inverted; inside it, virtual and upright (a magnifier).
Desenhar o diagrama de raios
- Raio 1: do topo do objeto, paralelo ao eixo, depois curvado pelo foco distante.
- Raio 2: do topo do objeto, reto através do centro da lente (sem desvio).
- Onde os dois raios se cruzam é o topo da imagem.
- Para além do ponto focal a imagem é real e invertida; dentro dela, virtual e direita (uma lupa).
Build the lens image · Construa a imagem da lente
Move the object nearer and farther than the focal point and watch the image switch from real to virtual. · Mova o objeto para perto e longe do ponto focal e observe a imagem alternar de real para virtual.
An object beyond the focal length of a converging lens forms an image that is: · Um objeto além da distância focal de uma lente convergente forma uma imagem que é:
Beyond $f$, the rays cross to form a real, inverted image. · Para além de $f$, os raios se cruzam para formar uma imagem real e invertida.
Select all · todos correct statements about lenses. · Selecione todas as afirmações corretas sobre lentes.
Converging lenses focus rays (the diverging one spreads them); the centre ray is undeviated; inside f gives a magnifier. · Lentes convergentes focam raios (a divergente os espalha); o raio central não desvia; dentro de f dá uma lupa.
The lens equation
- Object distance $u$, image distance $v$ and focal length $f$ obey $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{v}$.
- Solve it to find exactly where the image forms and how big it is.
- The magnification is the ratio of image to object height (or $v/u$).
- Camera and eye both move the lens or change $f$ to keep the image sharp.
A equação da lente
- Distância do objeto $u$, distância da imagem $v$ e comprimento focal $f$ obedecem $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{v}$.
- Resolva-a para saber exatamente onde a imagem se forma e quão grande ela é.
- A ampliação é a razão entre a altura da imagem e a do objeto (ou $v/u$).
- Câmera e olho movem a lente ou alteram $f$ para manter a imagem nítida.
An object is $6\ \text{cm}$ from a converging lens of $f = 2\ \text{cm}$. What is the image distance $v$, in cm? · Um objeto está $6\ \text{cm}$ de uma lente convergente de $f = 2\ \text{cm}$. Qual é a distância da imagem $v$, em cm?
$1/v = 1/2 - 1/6 = 2/6 \Rightarrow v = 3\ \text{cm}$.
The lens equation is $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{\_\_}$ (fill in the symbol). · A equação das lentes é $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{\_\_}$ (preencha o símbolo).
$1/f = 1/u + 1/v$ — object, image and focal distances. · $1/f = 1/u + 1/v$ — distâncias do objeto, da imagem e focal.
A converging lens does not always give a real, inverted image. When the object is inside the focal length, the image is virtual, upright and magnified — that is exactly how a magnifying glass works. The object must be beyond $f$ to get a real, inverted image.
Uma lente convergente nem sempre produz uma imagem real e invertida. Quando o objeto está dentro da distância focal, a imagem é virtual, direita e ampliada — é exatamente assim que funciona uma lupa. O objeto deve estar além de $f$ para obter uma imagem real e invertida.
A converging lens used as a magnifying glass has the object inside the focal length, giving a virtual, upright, magnified image. · Uma lente convergente usada como lupa tem o objeto dentro da distância focal, dando uma imagem virtual, direita e aumentada.
Inside · Dentro $f$, the image is virtual, upright and enlarged — the magnifier case. · Dentro de $f$, a imagem é virtual, direita e ampliada — o caso da lupa.
An object is $6\ \text{cm}$ from a converging lens of focal length $f = 2\ \text{cm}$. Find the image distance $v$.
- $\dfrac{1}{v} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{u} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3-1}{6} = \dfrac{2}{6}$.
- $v = 3\ \text{cm}$ — a real, inverted image on the far side.
Um objeto está $6\ \text{cm}$ de uma lente convergente de comprimento focal $f = 2\ \text{cm}$. Encontre a distância da imagem $v$.
- $\dfrac{1}{v} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{u} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3-1}{6} = \dfrac{2}{6}$.
- $v = 3\ \text{cm}$ — uma imagem real e invertida do lado oposto.
A converging lens bends parallel rays to a focus and forms an image; use the parallel ray and the centre ray to find it. Beyond $f$ the image is real and inverted; inside $f$ it is virtual, upright and magnified. The lens equation $\dfrac1f = \dfrac1u + \dfrac1v$ locates it.
Uma lente convergente junta raios paralelos num ponto focal e forma uma imagem; use o raio paralelo e o raio do centro para achá-la. Para além de $f$ a imagem é real e invertida; dentro de $f$ ela é virtual, direita e ampliada. A equação da lente $\dfrac1f = \dfrac1u + \dfrac1v$ a localiza.