Kirchhoff's Loop Rule · Regra dos Laços de Kirchhoff
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| Kirchhoff's loop rule/ˈkɜːkhɒfs luːp ruːl/ | Regra dos laços de Kirchhoff |
Walk a full loop and you end up at the same height
- Hike around a mountain trail that returns to the start — your net change in height is zero.
- Trace a charge around a full circuit loop and its net change in potential is zero too.
- This simple truth is Kirchhoff's loop rule 基尔霍夫回路定律.
- It lets you crack circuits too tangled for the series/parallel shortcuts alone.
Percorra um laço completo e você voltará à mesma altura
- Caminhe por uma trilha montanhosa que retorna ao início — sua variação líquida de altitude é zero.
- Rastreie uma carga ao redor de um laço completo de circuito e sua variação líquida de potencial também será zero.
- Essa verdade simples é a lei dos laços de Kirchhoff 基尔霍夫回路定律.
- Ela permite resolver circuitos complexos demais para atalhos de série/paralelo sozinhos.
The loop rule
- Around any complete loop, the voltage gains and drops sum to zero: $\sum V = 0$.
- A battery is a gain (+EMF); each resistor is a drop ($-IR$).
- It is really conservation of energy: energy gained per charge equals energy given up.
- Add them up going once around, and the total must return to zero.
A regra do laço
- Ao redor de qualquer laço completo, os ganhos e quedas de tensão somam zero: $\sum V = 0$.
- Uma bateria é um ganho (+FEM); cada resistor é uma queda ($-IR$).
- É realmente a conservação de energia: energia ganha por carga iguala energia cedida.
- Somando-as ao percorrer uma volta completa, o total deve retornar a zero.
Kirchhoff's loop rule is a statement of the conservation of: · A regra dos laços de Kirchhoff é uma declaração da conservação de:
Voltages sum to zero because energy per charge is conserved around a loop. · As tensões somam zero porque a energia por carga é conservada ao redor de um laço.
Around any complete loop, the sum of the voltage gains and drops equals ____. · Ao redor de qualquer laço completo, a soma dos ganhos e quedas de tensão é igual a ____.
$\sum V = 0$ around a loop. · $\sum V = 0$ ao redor de um laço.
Gains and drops
- Cross a battery from − to + and you gain its EMF (energy added per charge).
- Cross a resistor in the current's direction and you lose $IR$ (energy given to heat).
- The supply voltage is shared out among the components as drops.
- For a simple loop: $\varepsilon = IR_1 + IR_2 + \cdots$ — the EMF equals the total of the drops.
Ganhos e quedas
- Atravesse uma bateria de − para + e você ganha sua FEM (energia adicionada por carga).
- Atravesse um resistor na direção da corrente e você perde $IR$ (energia cedida ao calor).
- A tensão da fonte é distribuída entre os componentes como quedas.
- Para um laço simples: $\varepsilon = IR_1 + IR_2 + \cdots$ — a FEM iguala a soma total das quedas.
Crossing a battery from − to + in a loop, the potential: · Ao atravessar uma bateria de − para + em um laço, o potencial:
A battery adds energy per charge, a rise equal to its EMF. · Uma bateria adiciona energia por carga, uma subida igual à sua FEM.
In a simple single-loop circuit, the battery's EMF equals the sum of the resistor voltage drops. · Em um circuito simples de laço único, a FEM da bateria é igual à soma das quedas de tensão nos resistores.
$\varepsilon = IR_1 + IR_2 + \cdots$ — the loop rule for a single loop. · $\varepsilon = IR_1 + IR_2 + \cdots$ — a regra do laço para um único laço.
Using it to solve circuits
- Write $\sum V = 0$ for each independent loop, then solve for the unknown currents.
- The loop rule handles multi-battery and bridge circuits that series/parallel cannot.
- Combined with the junction rule (next lesson), it solves any DC circuit.
- Keep the signs consistent: gains positive, drops negative, going one way round.
Usando-a para resolver circuitos
- Escreva $\sum V = 0$ para cada laço independente, depois resolva para as correntes desconhecidas.
- A regra do laço lida com circuitos de múltiplas baterias e ponte que série/paralelo não conseguem.
- Combinada com a regra dos nós (próxima aula), resolve qualquer circuito DC.
- Mantenha os sinais consistentes: ganhos positivos, quedas negativas, percorrendo em uma única direção.
Kirchhoff's loop rule · Regra dos laços de Kirchhoff
Around any closed loop, the voltage gains equal the voltage drops. Sort each crossing. · Ao redor de qualquer laço fechado, os ganhos de tensão são iguais às quedas de tensão. Classifique cada travessia.
A $9\ \text{V}$ battery drives current through $R_1 = 2\ \Omega$ and · e $R_2 = 1\ \Omega$ in series. Using the loop rule, what is the current, in $\text{A}$? · Uma bateria de $9\ \text{V}$ aciona corrente através de $R_1 = 2\ \Omega$ e $R_2 = 1\ \Omega$ em série. Usando a regra do laço, qual é a corrente, em $\text{A}$?
$9 - 2I - I = 0 \Rightarrow 9 = 3I \Rightarrow I = 3\ \text{A}$.
Select all · todos correct statements about the loop rule. · Selecione todas as afirmações corretas sobre a regra do laço.
The loop rule ($\sum V = 0$, gains + / drops −) works for any loop, not just single-resistor ones. · A regra do laço ($\sum V = 0$, ganhos + / quedas −) funciona para qualquer laço, não apenas para circuitos com um único resistor.
The loop rule is about energy per charge, so mind the signs: a battery adds voltage (+EMF), a resistor removes it ($-IR$). Go consistently one way around the loop. Mixing up the direction of a drop is the most common loop-rule error.
A regra do laço trata de energia por carga, então cuide com os sinais: uma bateria adiciona tensão (+FEM), um resistor a remove ($-IR$). Percorra consistentemente em uma direção ao redor do laço. Misturar a direção de uma queda é o erro mais comum na regra do laço.
A $9\ \text{V}$ battery drives current through two resistors in series, $R_1 = 2\ \Omega$ and $R_2 = 1\ \Omega$. Find the current.
- Loop rule: $9 - I(2) - I(1) = 0 \Rightarrow 9 = 3I$.
- $I = \dfrac{9}{3} = 3\ \text{A}$ — the same result as adding the resistances.
Uma bateria de $9\ \text{V}$ impulsiona corrente através de dois resistores em série, $R_1 = 2\ \Omega$ e $R_2 = 1\ \Omega$. Encontre a corrente.
- Regra do laço: $9 - I(2) - I(1) = 0 \Rightarrow 9 = 3I$.
- $I = \dfrac{9}{3} = 3\ \text{A}$ — o mesmo resultado que somar as resistências.
Kirchhoff's loop rule: around any closed loop, $\sum V = 0$ — the battery's gain (+EMF) equals the sum of the resistor drops ($IR$). It is energy conservation for charge, and (with the junction rule) it solves any circuit. Keep the signs consistent.
Lei dos laços de Kirchhoff: ao redor de qualquer laço fechado, $\sum V = 0$ — o ganho da bateria (+FEM) iguala a soma das quedas dos resistores ($IR$). É a conservação de energia para cargas e, com a regra dos nós, resolve qualquer circuito. Mantenha os sinais consistentes.