Gravitational Force · Força Gravitacional
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|---|---|
| gravity/ˈɡrævɪti/ | gravidade |
| weight/weɪt/ | peso |
| gravitational field strength/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld streŋθ/ | intensidade do campo gravitacional |
The apple and the Moon feel the same pull
- Legend says a falling apple made Newton wonder: does the same pull reach the Moon?
- It does. One law of gravity 引力 governs both the apple and the orbit.
- Near Earth we feel it as weight 重量 — the downward force $mg$.
- Farther out, the same law becomes the universal $F = \dfrac{GMm}{r^2}$.
A maçã e a Lua sentem o mesmo atrito
- Diz-se que uma maçã caindo fez Newton se perguntar: o mesmo atrito alcança a Lua?
- Alcança. Uma única lei da gravidade 引力 rege tanto a maçã quanto a órbita.
- Perto da Terra, sentimos isso como peso 重量 — a força para baixo $mg$.
- Mais longe, a mesma lei torna-se a universal $F = \dfrac{GMm}{r^2}$.
Weight near a surface
- Weight is the gravitational force on an object: $W = mg$, straight down.
- Here $g$ is the gravitational field strength 重力场强度, about $9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$ at Earth's surface.
- So a $1\ \text{kg}$ mass weighs about $9.8\ \text{N}$.
- Weight is a force (newtons); mass is the amount of matter (kilograms).
Peso próximo a uma superfície
- Peso é a força gravitacional sobre um objeto: $W = mg$, reta para baixo.
- Aqui $g$ é a intensidade do campo gravitacional 重力场强度, cerca de $9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$ na superfície da Terra.
- Assim, uma massa de $1\ \text{kg}$ pesa cerca de $9.8\ \text{N}$.
- Peso é uma força (newtons); massa é a quantidade de matéria (quilogramas).
Gravity on different worlds · Gravidade em diferentes mundos
Switch the planet and watch how a weaker or stronger g bends the same launch differently. · Troque o planeta e veja como uma g mais fraca ou mais forte curva o mesmo lançamento de forma diferente.
What is the weight of a $5\ \text{kg}$ bag on Earth, where $g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$? Answer in $\text{N}$. · Qual é o peso de uma saca de $5\ \text{kg}$ na Terra, onde $g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$? Responda em $\text{N}$.
$W = mg = 5 \times 9.8 = 49\ \text{N}$.
On a distant planet a $10\ \text{kg}$ rock weighs $25\ \text{N}$. What is $g$ there, in $\tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$? · Em um planeta distante, uma rocha $10\ \text{kg}$ pesa $25\ \text{N}$. Qual é $g$ lá, em $\tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$?
$g = W/m = 25/10 = 2.5\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$.
Universal gravitation
- Every mass attracts every other mass: $F = \dfrac{G M m}{r^2}$.
- $M$ and $m$ are the two masses, $r$ the distance between their centres, $G$ a constant.
- The bigger the masses, the stronger the pull; the farther apart, the weaker.
- This one formula holds apples, moons, planets and galaxies together.
Gravitação universal
- Toda massa atrai toda outra massa: $F = \dfrac{G M m}{r^2}$.
- $M$ e $m$ são as duas massas, $r$ a distância entre seus centros, $G$ uma constante.
- Quanto maiores as massas, mais forte o atrito; quanto mais distantes, mais fraco.
- Esta única fórmula mantém maçãs, luas, planetas e galáxias unidas.
Select all · todos changes that would make the gravitational force between two objects stronger. · Selecione todas as mudanças que tornariam a força gravitacional entre dois objetos mais forte.
$F = GMm/r^2$ grows with either mass and shrinks with distance. Moving them apart weakens it. · $F = GMm/r^2$ cresce com qualquer massa e diminui com a distância. Mover-se afastando enfraquece a força.
The inverse-square law
- Gravity falls off as $\dfrac{1}{r^2}$ — the inverse-square law.
- Double the distance and the force drops to a quarter; triple it and it drops to a ninth.
- That is also why $g$ is weaker on a mountain top than at sea level.
- Field strength links to the law by $g = \dfrac{GM}{r^2}$.
A lei do inverso-do-quadrado
- A gravidade diminui conforme $\dfrac{1}{r^2}$ — a lei do inverso-do-quadrado.
- Dobrar a distância reduz a força para um quarto; triplicar reduz para um nono.
- É por isso que $g$ é mais fraco no topo de uma montanha do que ao nível do mar.
- A intensidade do campo liga-se à lei através de $g = \dfrac{GM}{r^2}$.
If the distance between two masses doubles, the gravitational force between them becomes: · Se a distância entre duas massas dobrar, a força gravitacional entre elas torna-se:
Gravity is inverse-square: $F \propto 1/r^2$, so doubling $r$ gives $1/2^2 = 1/4$ the force. · A gravidade é inverso-quadrática: $F \propto 1/r^2$, logo dobrar $r$ dá $1/2^2 = 1/4$ a força.
Gravitational force is proportional to $1/r^{\_\_}$. Fill in the power. · A força gravitacional é proporcional a $1/r^{\_\_}$. Preencha o expoente.
It is an inverse-square law: $F \propto 1/r^2$. · É uma lei inverso-quadrática: $F \propto 1/r^2$.
Weight is not mass. Mass ($\text{kg}$) never changes; weight ($\text{N}$) depends on the local $g$. On the Moon ($g \approx 1.6\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$) your mass is unchanged but you weigh about one-sixth as much.
Peso não é massa. Massa ($\text{kg}$) nunca muda; peso ($\text{N}$) depende do local $g$. Na Lua ($g \approx 1.6\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$), sua massa permanece inalterada, mas você pesa cerca de um sexto.
An object has the same weight everywhere in the universe. · Um objeto tem o mesmo peso em qualquer lugar do universo.
Weight · Peso $W = mg$ depends on the local $g$. Mass stays fixed, but weight changes from planet to planet. · O peso $W = mg$ depende da gravidade local $g$. A massa permanece fixa, mas o peso muda de planeta para planeta.
Find the weight of a $5\ \text{kg}$ bag on Earth ($g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$).
- $W = mg = 5 \times 9.8 = 49\ \text{N}$, pointing straight down.
Take the same bag to the Moon and its weight drops to about $8\ \text{N}$ — but its mass is still $5\ \text{kg}$.
Encontre o peso de uma bolsa de $5\ \text{kg}$ na Terra ($g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$).
- $W = mg = 5 \times 9.8 = 49\ \text{N}$, apontando reto para baixo.
Leve a mesma bolsa para a Lua e seu peso cai para cerca de $8\ \text{N}$ — mas sua massa ainda é $5\ \text{kg}$.
Gravity gives weight $W = mg$ near a surface and follows the universal law $F = GMm/r^2$ in general. It is an inverse-square force (double $r$ → quarter $F$), and $g = GM/r^2$. Mass (kg) is fixed; weight (N) changes with $g$.
A gravidade confere peso $W = mg$ perto de uma superfície e segue a lei universal $F = GMm/r^2$ em geral. É uma força inverso-do-quadrado (dobro $r$ → quarto $F$), e $g = GM/r^2$. Massa (kg) é fixa; peso (N) muda com $g$.