Momentum (Further Mechanics) · Momento (Mecânica Avançada)
| English | Português |
|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | momento |
| collision/kəˈlɪʒn/ | colisão |
| conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/ | conservação do momento |
| coefficient of restitution/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv rɪstɪˈtjuːʃn/ | coeficiente de restituição |
| perfectly elastic/ˈpɜːfektlɪ ɪˈlæstɪk/ | perfeitamente elástica |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energia cinética |
| perfectly inelastic/ˈpɜːfektlɪ ɪnɪˈlæstɪk/ | perfeitamente inelástica |
Newton's cradle and the perfect bounce
- Drop one ball of a Newton's cradle and exactly one flies off the far end. Why one, not two?
- The answer is two conservation ideas working together: momentum 动量, and how much bounce a collision 碰撞 has.
Pêndulo Newton e quico perfeito
- Solte uma bola de um pêndulo Newton e exatamente uma voa para longe na outra extremidade. Por que uma, não duas?
- A resposta são dois princípios de conservação working together: momento 动量, e quanto quico uma colisão 碰撞 tem.
Conservation of momentum 动量守恒
- In any collision (or explosion), with no external force, total momentum is conserved:
Momentum before equals momentum after — the single most useful equation in collisions.
Conservação do momento 动量守恒
- Em qualquer colisão (ou explosão), sem força externa, o momento total é conservado:
Momento antes é igual ao momento depois — a equação mais útil em colisões.
Conservation of momentum · Conservação do momento
m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
Two bodies collide — the total momentum before equals the total after. · Dois corpos colidem — o momento total antes é igual ao total depois.
A 2 kg body at 3 m/s hits a stationary 1 kg body and they stick together. By momentum conservation 2(3) = (2+1)v, find v (m/s). · Um corpo de 2 kg a 3 m/s colide com um corpo estacionário de 1 kg e eles ficam presos juntos. Pela conservação do momento 2(3) = (2+1)v, encontre v (m/s).
6 = 3v, so v = 2 m/s. · 6 = 3v, logo v = 2 m/s.
The coefficient of restitution 恢复系数
- How bouncy is the collision? The coefficient of restitution $e$ compares the speeds:
- $e = 1$: perfectly elastic 完全弹性 (no kinetic energy 动能 lost). $e = 0$: perfectly inelastic 完全非弹性 (bodies stick together).
The coefficient of restitution $e$ compares how fast the bodies separate with how fast they approached
A Newton's cradle demonstrates conservation of momentum in collisions
Coeficiente de restituição 恢复系数
- Quão elástica é a colisão? O coeficiente de restituição $e$ compara as velocidades:
- $e = 1$: perfeitamente elástico 完全弹性 (nenhuma energia cinética 动能 perdida). $e = 0$: perfeitamente inelástico 完全非elastic (corpos ficam presos juntos).
O coeficiente de restituição $e$ compara como os corpos se separam com como se aproximaram
Um pêndulo Newton demonstra a conservação do momento em colisões
The coefficient of restitution e always lies in which range? · O coeficiente de restituição e sempre está em qual intervalo?
e runs from 0 (perfectly inelastic) to 1 (perfectly elastic). · e varia de 0 (colisão perfeitamente inelástica) a 1 (colisão perfeitamente elástica).
The coefficient of restitution e = speed of separation ÷ speed of ______. · O coeficiente de restituição e = velocidade de separação ÷ velocidade de ______.
e = separation speed / approach speed. · e = velocidade de separação / velocidade de aproximação.
If two bodies coalesce (stick together) on impact, the coefficient of restitution is: · Se dois corpos coalescem (ficam presos) no impacto, o coeficiente de restituição é:
They move off together (zero separation speed), so e = 0 — perfectly inelastic. · Eles se movem juntos (velocidade de separação zero), então e = 0 — perfeitamente inelástico.
Using both equations
- Two unknowns (the final speeds) need two equations: momentum conservation and Newton's restitution law ($\text{separation} = e \times \text{approach}$).
- Solve them together to find both final velocities.
Kinetic energy is only conserved when $e = 1$. For any $e < 1$ some kinetic energy is lost (to heat and sound) — so never assume energy is conserved in a collision unless told it is perfectly elastic.
- In a direct or oblique impact, total linear momentum is conserved (conservation of linear momentum) and Newton's experimental law gives the coefficient of restitution.
Usando ambas as equações
- Duas incógnitas (as velocidades finais) precisam de duas equações: conservação do momento e lei de restituição de Newton ($\text{separation} = e \times \text{approach}$).
- Resolva-as juntas para encontrar ambas as velocidades finais.
Energia cinética é conservada apenas quando $e = 1$. Para qualquer $e < 1$ alguma energia cinética é perdida (para calor e som) — nunca assuma que energia é conservada em uma colisão a menos que seja dito que é perfeitamente elástica.
- Em um impacto direto ou obliquo, o momento linear total é conservado (conservação do momento linear) e a lei experimental de Newton dá o coeficiente de restituição.
Kinetic energy is conserved only when the coefficient of restitution e = 1. · A energia cinética é conservada apenas quando o coeficiente de restituição e = 1.
Only a perfectly elastic collision (e = 1) conserves kinetic energy; otherwise some is lost. · Apenas uma colisão perfeitamente elástica (e = 1) conserva a energia cinética; caso contrário, parte dela é perdida.
You've got it
- total momentum is conserved: $m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$
- $e = \dfrac{\text{separation speed}}{\text{approach speed}}$, with $0 \leq e \leq 1$
- combine momentum + restitution to find both final speeds; KE conserved only if $e = 1$
Entendeu?
- o momento total é conservado: $m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$
- $e = \dfrac{\text{separation speed}}{\text{approach speed}}$, com $0 \leq e \leq 1$
- combine momento + restituição para encontrar ambas as velocidades finais; KE conservada apenas se $e = 1$