D.3 · Movimento em campos eletromagnéticos

Este material cobre tópicos selecionados do SL para o curso avaliado pela primeira vez em 2025; não constitui todo o programa.

Pré-requisitos: ler as quantidades e unidades declaradas, e usar aritmética e as condições do modelo abaixo.

Os exemplos são originais e fictícios: não são medições reais nem investigações reais de estudantes.

O que explicaria esta observação?

• Uma partícula carregada curva-se em um campo magnético uniforme. Sua direção muda, embora a força magnética sozinha não aumente sua energia cinética.

Construa o modelo

• A magnitude da força magnética é F = |q|vB sinθ.
• Ela é perpendicular à velocidade e ao campo magnético, com direção determinada pelo sinal da carga.
• Para entrada perpendicular em um campo uniforme, ela pode fornecer a força centrípeta para o movimento circular.
• Força magnética: Força exercida por um campo magnético sobre uma carga em movimento ou corrente elétrica.
• momento linear: Massa multiplicada pela velocidade no modelo clássico.

Escolha evidências que possam testá-lo

• Iguale a força magnética a mv²/r para obter r = mv/(|q|B) para movimento perpendicular.
• Um campo mais forte resulta em menor raio para momento fixo.
• Entrada paralela gera força magnética nula neste modelo.

No laboratório: Desenhe vetores de velocidade, campo e força como setas separadas usando as convenções de entrada/saída da página fornecidas. Use dados do feixe fornecidos ou simulação. Não trate a direção de um fio percorrido por corrente como idêntica à direção do movimento dos elétrons.

Trabalhe a partir de quantidades conhecidas

• Dados conhecidos: uma partícula tem m = 2.0×10⁻²⁷ kg, v = 3.0×10⁶ m/s, |q| = 1.0×10⁻¹⁹ C e B = 0.20 T. r = mv/(|q|B) = 0.30 m.
• O cálculo assume movimento não relativístico e entrada perpendicular.

Sua vez: Use r = mv/(|q|B). Para m=2×10⁻²⁷ kg, v=2×10⁶ m/s, |q|=1×10⁻¹⁹ C e B=0.20 T, encontre r.

Verifique a conclusão e seus limites

• Uma força magnética pode alterar a direção do momento sem realizar trabalho.
• Adicionar um campo elétrico pode alterar a energia, portanto conclusões sobre apenas um campo magnético não cobrem todos os dispositivos com campos combinados.

Não verdadeiro: Uma força magnética sozinha aumenta continuamente a energia cinética de uma partícula carregada. Uma força perpendicular à velocidade não realiza trabalho (trabalho = força × distância AO LONGO da força), logo um campo magnético isolado não pode alterar a energia cinética de uma partícula — apenas sua direção. Acelerar exige componente de campo na direção do movimento, algo que apenas um campo elétrico fornece.

Chave:

• A magnitude da força magnética é F = |q|vB sinθ.
• Iguale a força magnética a mv²/r para obter r = mv/(|q|B) para movimento perpendicular.
• Atenção: Uma força magnética pode alterar a direção do momento sem realizar trabalho.

Escreva a partir de raio orbital de 0.50 m

• Use r = mv dividido pelo produto da magnitude da carga e do campo magnético.
• Use m = 2 vezes 10 elevado a menos 27 kg, v = 2 vezes 10 elevado a 6 metros por segundo, magnitude da carga 1 vezes 10 elevado a menos 19 coulomb e B = 0.08 T. Uma força magnética perpendicular à velocidade não realiza trabalho.

Escreva de um dobro do raio

• A mesma partícula entra no mesmo campo com metade da intensidade original.
• r = mv ÷ (qB), logo reduzir B pela metade DOBRA o raio — a espiral se afrouxa conforme o campo enfraquece.

Escreva de um período independente da velocidade

• Partículas rápida e lenta de mesma massa orbitam no mesmo campo.
• T = 2πm ÷ (qB) não contém v: a mais rápida percorre um círculo maior no MESMO tempo.