Foco SL apoiado. Primeira avaliação 2021; atual até 2028. Curso com primeira-avaliação-2029 é separado.. Guia restante, requisitos de avaliação e práticos mantêm suas retenções registradas.
Pré-requisitos: leia as quantidades e unidades declaradas, use aritmética e as condições do modelo abaixo. Cada lição desenvolve seu próprio método antes da transferência independente.
Estes são exemplos didáticos originais ou explicitamente fictícios, não medições reais ou investigações avaliadas concluídas por aprendizes.
Um fornecedor empacota 72 lápis e 90 canetas em sacolas de presente idênticas. Como evitar sobras?
Esta aula estuda fator primo: um número primo que divide exatamente o inteiro.
Escolha a estrutura matemática
Fatores primos revelam estrutura compartilhada. Use as menores potências primas comuns para o MDC e as maiores para o MMC. Estime antes de calcular; use parênteses para preservar a ordem das operações.
Declare as entradas permitidas e as unidades antes de calcular. Uma equação deve expressar a relação, não apenas registrar uma entrada de calculadora.
Verifique o resultado em relação às quantidades iniciais. Substitua na relação original ou compare o gráfico e a resposta numérica quando apropriado.
Exemplo:
72=2^3×3^2 e 90=2×3^2×5. Seu MDC é 2×9=18. Faça 18 sacolas com 4 lápis e 5 canetas cada. Seu MMC é 2^3×3^2×5=360.
Teste um atalho tentador
O MDC divide ambos os números; o MMC é um múltiplo de ambos. Eles respondem a perguntas diferentes. Uma estimativa decimal não é uma fração exata.
Quando um atalho falha, identifique a premissa que ele viola. Mantenha o valor exato até o arredondamento final solicitado.
Atenção:
O MDC de dois inteiros positivos é sempre maior que qualquer um dos inteiros. Esta afirmação é falsa. Explique qual definição ou suposição ela viola.
Interprete uma nova situação
Para uma prova sem calculadora, mantenha as frações exatas e mostre a simplificação. Para uma prova com calculadora, insira a expressão completa e compare com sua estimativa.
Uma solução completa fornece o resultado matemático e explica o que ele significa. Verifique se é possível no contexto declarado.
Use isso em seu curso
Análise e Abordagens SL na primeira avaliação atual de 2021. Este é apoio conceitual authored; o guia completo é necessário para certificar cada objetivo.
Forneça o método antes da resposta final e siga as regras de calculadora e fórmulas do papel. Revise uma resposta errada localizando o primeiro passo inválido.
Chave:
Um número primo que divide o inteiro exatamente. Escolha a relação, mostre o método, verifique suas premissas e interprete o resultado.
1.3
Índices, radicais e notação científica
Quão pequena é uma medida microscópica?
Um microscópio registra um comprimento de 0.000072 metros. Uma representação compacta deve manter seu tamanho correto.
Esta aula estuda índice: a potência à qual uma base é elevada.
Escolha a estrutura matemática
Para a mesma base positiva, multiplicação soma índices e divisão os subtrai. Um índice negativo significa recíproco; um índice fracionário representa uma raiz. A notação científica tem 1≤a<10.
Declare as entradas permitidas e as unidades antes de calcular. Uma equação deve expressar a relação, não apenas registrar uma entrada de calculadora.
Verifique o resultado em relação às quantidades iniciais. Substitua na relação original ou compare o gráfico e a resposta numérica quando apropriado.
Exemplo:
0.000072=7.2×10^(-5). Além disso 16^(3/4)=(16^(1/4))^3=2^3=8. Simplifique √72=6√2, depois racionalize $1/\sqrt{2}$=√2/2.
Teste um atalho tentador
As leis de potências não transformam uma soma em uma única potência: 2^3+2^4=24, não 2^7. Não arredonde um radical quando for pedido uma resposta exata.
Quando um atalho falha, identifique a premissa que ele viola. Mantenha o valor exato até o arredondamento final solicitado.
Atenção:
Para todo a positivo, a^2+a^3 é igual a a^5. Esta afirmação é falsa. Explique qual definição ou suposição ela viola.
Interprete uma nova situação
Verifique as potências de dez contra a quantidade original. Use radicais para geometria exata e arredonde apenas o comprimento final quando a questão pedir um decimal.
Uma solução completa fornece o resultado matemático e explica o que ele significa. Verifique se é possível no contexto declarado.
Use isso em seu curso
Análise e Abordagens SL na primeira avaliação atual de 2021. Este é apoio conceitual authored; o guia completo é necessário para certificar cada objetivo.
Forneça o método antes da resposta final e siga as regras de calculadora e fórmulas do papel. Revise uma resposta errada localizando o primeiro passo inválido.
Chave:
O expoente ao qual uma base está elevada. Escolha a relação, mostre o método, verifique suas premissas e interprete o resultado.
1.4
Sequências, séries e recorrência
A alteração soma ou multiplica?
Um plano de poupança adiciona ¥30 a mais toda semana; um modelo populacional cresce 5% ao ano. Diferenças iguais e razões iguais exigem modelos diferentes.
Esta lição estuda razão comum: O multiplicador constante entre termos consecutivos de uma progressão geométrica.
Escolha a estrutura matemática
Para uma progressão aritmética, u_n=a+(n-1)d e S_n=n(2a+(n-1)d)/2. Para uma progressão geométrica, u_n=ar^(n-1) e S_n=a(1-r^n)/(1-r). Uma soma geométrica infinita existe apenas se |r|<1.
Declare as entradas permitidas e as unidades antes de calcular. Uma equação deve expressar a relação, não apenas registrar uma entrada de calculadora.
Verifique o resultado em relação às quantidades iniciais. Substitua na relação original ou compare o gráfico e a resposta numérica quando apropriado.
Exemplo:
Para a=5,d=3,n=8, u_8=5+7×3=26 e S_8=8(10+21)/2=124. Para a=12,r=1/2, S infinito=12/(1-1/2)=24. Para u_(n+1)=2u_n+1 com u_1=1, os próximos termos são 3,7,15.
Teste um atalho tentador
O primeiro termo tem índice 1, logo o expoente é n-1. Uma sequência é uma lista; uma série é uma soma. Uma sequência geométrica pode alternar sinal e ainda convergir.
Quando um atalho falha, identifique a premissa que ele viola. Mantenha o valor exato até o arredondamento final solicitado.
Atenção:
Toda série geométrica tem soma finita no infinito. Essa afirmação é falsa. Explique qual definição ou suposição ela viola.
Interprete uma nova situação
Explique se o contexto justifica mudança aditiva ou multiplicativa. Em finanças, distinga um depósito único de uma série de depósitos antes de escolher uma fórmula de soma.
Uma solução completa fornece o resultado matemático e explica o que ele significa. Verifique se é possível no contexto declarado.
Use isso em seu curso
Análise e Abordagens SL na primeira avaliação atual de 2021. Este é apoio conceitual authored; o guia completo é necessário para certificar cada objetivo.
Forneça o método antes da resposta final e siga as regras de calculadora e fórmulas do papel. Revise uma resposta errada localizando o primeiro passo inválido.
Chave:
O multiplicador constante entre termos consecutivos de uma progressão geométrica. Escolha a relação, mostre o método, verifique suas premissas e interprete o resultado.
1.5
Porcentagens, razão e raciocínio proporcional
Podemos recuperar o preço original?
Um casaco teve seu preço reduzido em 20% para ¥240. O desconto aplica-se ao preço original, não ao preço de venda.
Esta lição estuda multiplicador: Um fator que realiza uma variação percentual em uma única multiplicação.
Escolha a estrutura matemática
Um aumento de p% tem multiplicador 1+p/100; uma diminuição tem multiplicador 1-p/100. Inverta uma porcentagem dividindo pelo multiplicador. Em uma razão, encontre primeiro o número total de partes.
Declare as entradas permitidas e as unidades antes de calcular. Uma equação deve expressar a relação, não apenas registrar uma entrada de calculadora.
Verifique o resultado em relação às quantidades iniciais. Substitua na relação original ou compare o gráfico e a resposta numérica quando apropriado.
Exemplo:
Seja o preço original P. O modelo é: preço de venda=0.8P. Logo P=240/0.8=300. Um aumento posterior de 20% resulta em 240×1.2=288, portanto as duas alterações não se cancelam.
Teste um atalho tentador
Uma porcentagem usa uma base declarada. Subtrair as porcentagens perde essa base. Para uma mudança composta, multiplique os multiplicadores; não some as porcentagens.
Quando um atalho falha, identifique a premissa que ele viola. Mantenha o valor exato até o arredondamento final solicitado.
Atenção:
Uma diminuição de 20% seguida por um aumento de 20% restaura o preço inicial. Esta afirmação é falsa. Explique qual definição ou suposição ela viola.
Interprete uma nova situação
Para proporção direta use y=kx; para proporção inversa use y=k/x. Calcule k a partir de um par conhecido antes de usar um novo valor. Informe o que foi mantido constante.
Uma solução completa fornece o resultado matemático e explica o que ele significa. Verifique se é possível no contexto declarado.
Use isso em seu curso
Análise e Abordagens SL na primeira avaliação atual de 2021. Este é apoio conceitual authored; o guia completo é necessário para certificar cada objetivo.
Forneça o método antes da resposta final e siga as regras de calculadora e fórmulas do papel. Revise uma resposta errada localizando o primeiro passo inválido.
Chave:
Um fator que realiza uma variação percentual em uma única multiplicação. Escolha a relação, mostre o método, verifique suas premissas e interprete o resultado.
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