표와 제한된 집합에서의 확률
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| independent events/ˌɪndɪˈpendənt ɪˈvents/ | 독립 사건 |
| conditional probability/kənˈdɪʃənl ˌprɒbəˈbɪlɪti/ | 조건부 확률 |
답에 앞서 결정하기
- “버스 이용객 중”이라는 구문은 분모에 해당하는 집단을 변경합니다. ‘모두’를 기준으로 나누면 다른 질문을 답하는 것이 됩니다.
- 목표: 계수를 기반으로 사건 및 상보 사건의 확률을 계산하는 것입니다.
관계 파악하기
- 등분된 관측값을 기반으로 한 확률은 유리한 경우의 수를 관련 총계로 나눈 값입니다. 이원표(two-way table)에는 셀(cells)에 결합 계수, 가장자리에 그룹 합계, 전체에 총합계가 표시됩니다. 분모를 선택하기 전에 질문이 결합 사건(combined event),event 중 하나(event either), 또는 조건부 사건(one event given another)을 묻고 있는지 확인하십시오.
- 조건부 집합을 분모로 사용하십시오.
Of 20 cyclists, 8 wear red. Of all 60 people, 18 wear red. P(red given cyclist):
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The conditioning group is the 20 cyclists.
정의 규칙 활용하기
- P(A given B)의 경우, B 집합에만 초점을 맞추고 A와 B가 모두 해당되는 수를 B의 총수로 나눕니다. 이는 일반적으로 P(B given A)와 같지 않습니다. 조건부 집합이 다르기 때문입니다. 올바른 분자를 가진 분수라도 잘못된 표본집단을 사용하면 여전히 틀린 질문에 대한 답이 됩니다.
- 독립성과 불교차성을 구분하십시오.
Two disjoint positive-probability events are independent.
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One event occurring makes the other impossible.
조건 확인
- 여사건 확률은 1-P(A)입니다. A 또는 B 중 하나에 대해 개별 확률을 더하면 겹치는 부분이 이중 계산되므로 P(A and B)를 빼야 합니다. 불교차 사건은 겹침이 없으며, 독립 사건은 P(A and B)=P(A)P(B)를 만족합니다. 두 양의 확률을 가진 불교차 사건은 서로를 배제하므로 독립일 수 없습니다.
- 독립성과 불교차성을 구분하십시오.
원래 데이터: 버스 이용자—18는 도시락 반찬을 가지고 Going, 12는 가지 않음; 비버스 이용자—12는 도시락을 가지고 Going, 8는 가지 않음. 총 50명. P(lunch)=30/50=0.6; P(lunch given bus)=18/30=0.6; P(bus given lunch)=18/30=0.6 (이 균형 잡힌 표에서는). 한 개의 셀 값을 바꾸면 이 값들이 반드시 같게 유지되지 않을 수 있습니다. P(bus and lunch)=18/50=0.36, 여기서는 0.6·0.6과 같으므로 이 표는 해당 범주 간의 독립성을 보여줍니다.
P(A)=0.35. P(not A)=____.
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Complement probabilities sum to 1.
문제 형식 적용하기
- 복원 없는 추출의 경우, 매 단계마다 남은 유리한 결과 수와 총수를 업데이트해야 합니다. 독립적인 반복 선택의 경우 그 업데이트 없이 확률을 곱합니다. 계산 전에 샘플링 가정을 명시하십시오. 관측된 상대 빈도의 표는 해당 표집에 대한 경험적 확률을 지지하지만, 모든 미래 추출을 보장하지는 않습니다.
- 독립성과 불교차성을 구분하십시오.
어느 표에서나 동일한 조건부 답이 나오는 것은 우연이나 구조적 특성이며 보편적 규칙이 아닙니다. 먼저 조건을 적용한 뒤 세기를 수행하십시오.
다음 중 이 사례에 부합하는 답안은 무엇입니까?
횟수를 통해 사건 및 보事件 확률 계산
P(A given B) must equal P(B given A).
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The denominator changes with the conditioning group.
구분을 유지하기
- 조건부 확률 — 명시된 조건부 사건 내에서 계산된 확률입니다.
- 독립 사건 — 한 사건의 발생 여부를 알고 있더라도 다른 사건의 확률이 변하지 않는 사건입니다.
- 사건의 수와 여사건의 수를 바탕으로 확률을 계산하십시오.
- 조건부 집합을 분모로 사용하십시오.
- 독립성과 불교차성을 구분하십시오.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
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Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
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The order follows the stated process; check each stage before the next.