백분율, 비율 및 비례적 추론

어휘

English	의미
multiplier/ˌmʌltɪˈplaɪə/	승수

원래 가격을 복원할 수 있을까요?

p% 증가는 배율이 1+p/100이며, 감가는 배율이 1-p/100입니다. 백분율을 반대로 계산하려면 배율로 나누십시오. 비(ratio) 문제에서는 먼저 전체 부분의 수를 구하십시오.
계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.

연습

가격이 20% 하락한 후 20% 상승합니다. 최종 가격이 초기 가격과 다른 이유는 무엇입니까?

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$$P_{\mathrm{new}}=P_{\mathrm{old}}\left(1+\frac{r}{100}\right)$$

Example

원본 가격을 P라고 합시다. 모델은 할인 가격=0.8P입니다. 따라서 P=240/0.8=300입니다. 이후 20% 상승으로 인해 240×1.2=288이 되므로 두 변화는 서로 상쇄되지 않습니다.

탐색하기

p% 증가는 수가 1+p/100이며, 감소는 곱수가 1-p/100입니다.

왜 20% 감소 후 20% 증가가 288가 아닌 300가 되는지 설명하시오.

연습

가격이 80에서 15% 상승했습니다. 새로운 가격을 구하세요.

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백분율은 명시된 기준값을 사용합니다. 백분율을 빼면 그 기준값이 사라집니다. 복합 변화의 경우, 배율(multiplier)을 곱해야 하며, 백분율을 더해서는 안 됩니다.
단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.

Watch out

20% 감소 후 20% 증가가 시작 가격을 복원합니다. 이 주장은 틀렸습니다. 어떤 정의 또는 가정을 위반하는지 설명하십시오.

연습

할인율이 25%일 때 최종 가격이 90가 되었습니다. 원본 가격을 구하세요.

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연습

20% 감소 후 20% 증가하면 초기 가격으로 돌아옵니다.

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직접 비례에는 y=kx를, 반비례에는 y=k/x를 사용합니다. 새로운 값을 사용하기 전에 알려진 쌍(k)을 계산하십시오. 무엇을 일정하게 유지했는지 명시하십시오.
완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.

연습

84를 2:5의 비율로 나누세요. 큰 분량을 구하세요.

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연습

각 변화와 그에 해당하는 배수 인자를 매칭하십시오.

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매치 하나를 선택한 후 목적지를 지정하세요. 매치를 두 개 선택하여 교체할 수 있습니다. Esc 키를 누르면 선택이 취소됩니다. 매치를 드래그하여 이동할 수도 있습니다.

1.15

0.75

0.8로 나누기

현재 첫 평가-2021 적용 및 해석 SL. 이는 작성자 개념 지원 자료이며, 모든 학습목표를 검증하기 위해서는 완전한 가이드가 필요합니다.
최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.

Key idea

한 번의 곱셈运算에서 백분율 변화를 수행하는 인자입니다. 관계를 선택하고, 방법을 제시하며, 가정을 확인하고 결과를 해석하십시오.