부호 있는 렌즈 및 거울의 상
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| virtual image/ˈvɜːtʃuːəl ˈɪmɪdʒ/ | 가상 이미지 |
| transverse magnification/trænsˈvɜːs ˌmæɡnɪfɪˈkeɪʃn/ | 횡배율 |
답에 앞서 결정하기
- 음의 이미지 거리는 허상 이미지를 위치시키는 기하학적 결과이지, 절대값으로 대체해야 하는 실패한 계산이 아닙니다.
- 목표: 명시된 부호 규약으로 파래시얼 얇은 렌즈 및 구면 거울의 이미지를 위치시키십시오.
거리 및 부호 명시
- 이 단위에 대해 실수는 양수라는 규정을 사용하십시오: 실체 물체는 소산되는 입사 광선을 소자에 보내므로 s>0; 이미 수렴하는 입사 빔은 가상의 물체를 나타낼 수 있으며, s<0. A real image has s′>0이고, 가상의 상은 s′<0입니다. 파란 방정식은 1/f=1/s+1/s′이며, 횡배율 M=−s′/s입니다.
- 수렴 렌즈는 f>0이고 발산 렌즈는 f<0. For left-to-right light and a real object at x<0 relative to a lens at x=0, a real image lies at x=s′>0; 음의 s′는 가상의 Image가 입력 측에 있음을 의미합니다. 대입 전에 규약을 명시하십시오. 다른 부호 좌표 규약은 다른 형태를 띤 방정식을 제공하기 때문입니다.
A converging lens has f=12 cm and a real object s=8 cm. Which image result is correct?
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1/s′=1/12−1/8=−1/24; M=−(−24)/8=+3, virtual and upright.
렌즈 이미지 추적
- 수렴 얇은 렌즈의 경우 축에 평행한 광선은 원거리 초점点を 지나 나가며, 이상적인 광학 중심을 통과한 광선은 편각되지 않고 계속 진행합니다. 이들의 교점은 실수 이미지를 확인하고, 역방향 연장선은 가상의 이미지 위치를 찾습니다. 파래시얼 근사는 축 근처의 광선을 사용하며 두께와 왜곡을 무시합니다.
- s>f>0인 경우, s′는 양수이고 M은 음수입니다: 상은 실상이며 역전됩니다. 0<s<f인 경우, s′는 음수이고 M은 양수입니다: 상은 가상이며 세로이고 확대됩니다. s=f일 때 출사광선은 평행하고 유한한 상 면이 존재하지 않습니다. 발산 렌즈가 실체 물체를 만들면 세로로 작아진 가상의 상을 만듭니다.
A concave mirror has f=10 cm and real object s=30 cm. The image is:
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s′=15 cm and M=−1/2; a positive real mirror image is in front of the mirror.
반사된 이미지의 기하학 적용
- 동일한 실수 양수 convention을 따르는 구면 거울에서, 오목 거울은 f>0, 볼록 거울은 f<0이며, 파라시얼 한계에서 f=R/2입니다. 실반사 이미지는 입사광 측인 거울 앞쪽에 형성되고, 가상 이미지는 거울 뒤쪽에 있습니다. 따라서 거울의 경우 이미지 거리 s′가 양수일 때의 물리적 위치는 투과 렌즈의 경우와 다릅니다.
- 평행 광선은 오목 초점을 통과하여 반사되며, 중심곡률点を 향하는 광선은 다시 같은 경로를 따라 돌아옵니다. 볼록 반사 광선은 거울 뒤쪽 초점으로부터 방출되는 것처럼 발산합니다. 부호를 포함하여 동일한 수식을 사용하고 M=−s′/s를 적용하되, 거울 기하학과 렌즈 좌표 도표를 무의미하게 결합하지 마십시오.
x=0에 있는 수렴 렌즈의 초점 거리 f=10 cm이고 실체 물체가 x=−30 cm에 있습니다. 1/s′=1/10−1/30=1/15이므로, s′=15 cm이고 M=−1/2입니다. 두 번째 f=10 cm 렌즈는 x=40 cm에 위치하여 x=15에서 발산하는 광선을 받습니다: s₂=25 cm, s₂′=50/3 cm이며 최종 x=170/3 cm≈56.67 cm입니다. M₂=−2/3이므로 총 배율은 +1/3입니다. 별도로 볼록 거울 f=−12 cm와 s=24 cm의 경우, s′=−8 cm와 M=+1/3으로, 거울 뒤에서 세로 가상의 상이 형성됩니다.
A diverging lens has f=−15 cm and s=30 cm. Signed image distance is ____ cm.
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1/s′=−1/15−1/30=−1/10; M=+1/3.
다음 요소의物体 위치 찾기
- 분리된 렌즈의 연쇄에서, 먼저 첫 번째 렌즈로부터 실제 이미지 좌표를 계산합니다. 다음 렌즈 기준, 입사 광선이 그 전방의 어떤 점에서 발산하는지, 아니면 아직 그 후방의 어떤 점으로 수렴 중인지 결정해야 합니다; 각각 실物体와 가物体에 해당합니다. 그런 다음 부호를 가진物体 거리 s를 할당하고 다시 계산하십시오.
- 총 횡배율은 정렬된 파라시얼 요소에 대한 개별 부호 배율의 곱입니다. 요소 간격이 자동으로 두 번째物体 거리가 되는 것은 아닙니다. 기하학적 실/가상의 성질은 최종 이미지가 확대되는 여부와 관계없이 수렴 여부에 의해 결정됩니다. 이러한 이상적 결과는 파동 광학의 분해능이나 구면/색차 왜곡을 모델링하지 않습니다.
기하학이 해석될 때까지 부호를 유지하십시오; 양수 거울 이미지는 입사 측에 위치하고, 양수 투과 렌즈 이미지는 출사 측에 위치합니다.
다음 중 이 사례에 부합하는 답안은 무엇입니까?
명시된 부호 관례를 사용하여 파동광학 근사薄렌즈 및 구면 거울의 상 위치를 찾음
For a converging thin lens with a real object exactly at its front focal point, the ideal output rays are parallel and the finite-image formula has no finite solution.
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1/s′=1/f−1/f=0; the ideal image is at infinity.
구분을 유지하기
- 가상 이미지 — 실제 출사광선의 수렴이 아닌, 광선 역연장을 통해 확인되는 겉보기 이미지입니다.
- 횡배율 — 명시된 convention에서 이미지 높이와物体 높이의 부호 비율, −s′/s입니다.
- 명시된 부호 convention을 사용하여 파라시얼薄透镜 및 구면 거울 이미지를 위치시키십시오.
- 부호 배율을 사용하여 방향(정립/역립)과 실/가상의 성질을 분류하십시오.
- 기하학을 초기화하지 않고 다음 요소의物体로서 연속적인 이미지 위치를 추적하십시오.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
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Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
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The order follows the stated process; check each stage before the next.