회절 포물선 및 누락된 간섭 차수
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| missing order/ˈmɪsɪŋ ˈɔːdə/ | 결격 |
| diffraction envelope/dɪˈfrækʃn ˈenvələʊp/ | 회절 포락선 |
답에 앞서 결정하기
- 두 개의 동일한 슬릿은 constructive 간섭을 위한 적절한 경로 차이를 가질 수 있으며,それでも 그 각도에서는 강도를 전달하지 않을 수 있습니다.
- 당신의 목표: 진폭 중첩을 통해 원거리장 단일 슬릿 강도를 유도하고 평가하십시오.
개구부 진폭 더하기
- 폭 a의 균일 조명 슬릿에 대해, 개구부 전반의 원거리장 기여는 위상 기울기 k sinθ로 도달합니다. 제곱하기 전에 복소 진폭을 더하십시오: x를 −a/2부터 a/2까지 적분한 정규화 결과는 sinβ/β이며, 여기서 β=πa sinθ/λ입니다. 강도 비율은 (sinβ/β)²입니다.
- θ=0에서 sinβ/β→1로 극한을 취하십시오. 중심이 정의되지 않거나 어둡다고 명명하지 마십시오. zeros는 a sinθ=mλ(nonzero 정수 m)에서 발생합니다. 중앙 피크는 첫 번째 zeros 사이에 위치하며, sinθ에서의 인접 zero-to-zero 간격보다 두 배 넓습니다. 사이드-피크 maxima는 그들의 zeros 사이를 정확히 halfway로 하지 않습니다.
Two equal finite slits have d=4a. Which nominal interference orders are cancelled by the first single-slit minima?
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d sinθ=nλ and a sinθ=±λ coincide when n=±d/a=±4.
각도를 스크린으로 변환
- 먼 스크린 L에서 작은 각도에서 y≈Lθ 및 sinθ≈θ는 first zeros y≈±Lλ/a를 줍니다. 따라서 중앙 폭은 2Lλ/a입니다. 일관성 있게 미터 단위를 사용하십시오: 밀리미터 슬릿과 나노미터 파장은 10의 6승 차이입니다.
- 더 큰 각도에 대해서는 θ=asin(mλ/a) 및 y=L tanθ를 사용하십시오. 작은 각도 y 식은 이제 부정확해집니다. 원거리장 조건은 개구부의 다른 부분들로부터 거의 평행한 광선이 필요하며, 예를 들어 L이 a²/λ보다 훨씬 크거나 등가한 초점면 구성입니다. 근거리장 프레넬 패턴을 이 강도 법칙에 무작정 적용할 수 없습니다.
Double slit width a is doubled while d, λ and L stay fixed in the small-angle far field. What changes?
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Spacing λL/d is unchanged; central envelope width 2λL/a halves.
간섭과 엔벨로프 곱하기
- 폭이 a이고 중심 간격이 d인 두 개의 동일한 일체형 슬릿에 대한 정규화된 패턴은 (sinβ/β)² cos²α이며, 여기서 α=πd sinθ/λ이고 중앙 강도는 정규화 기준입니다. cos² 인자는 d sinθ=nλ를 만족하는 간섭 차수를 생성하고, 단일 슬릿 인자는 더 넓은 포락선 영점을 제공합니다.
- 작은 각도 근사에서의 인접 간섭 간격은 λL/d입니다. d를 증가시키면 무늬 간격이 좁아지고, a를 증가시키면 포락선이 좁아집니다. 이는 별개의 변화입니다. 등고의 Narrow-slit 간섭 공식만으로는 유한 한계에서 나타나는 밝기의 감소나 결실된 차수를 예측할 수 없습니다. 비일체성 소스는 동일한 위상 의존 교차 항을 유지하지 않습니다.
λ=500 nm, a=0.10 mm, d=0.50 mm, L=2 m인 경우, 첫 번째 포 enklopitivity 영점은 약 ±10 mm, 중앙 폭 20 mm, 간섭 간격 2 mm이다. d/a=5이므로 명목 순번 ±5이 누락된다. 순번 −4부터 +4까지는 중앙 envelope 내에서 9개의 간섭 중심을 제공한다. sinθ=λ/(2a)에서 β=π/2이므로 단일 슬릿 강도는 4/π²=0.4053의 중앙 값이다.
With λ=600 nm, L=1 m and a=0.20 mm, small-angle central single-slit width is ____ mm.
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2Lλ/a=0.006 m=6 mm.
겹치는 차수 제거
- nλ/d=mλ/a가 동시에 성립할 때 결실된 차수가 발생하며, 이때 n=m d/a가 됩니다. d/a가 정수 r이라면, 차수 ±r, ±2r 등은 한계 영점에 의해 상쇄됩니다. 포락선 경계에 있는 차수를 가시적 밝은 무늬로 세지 마십시오.
- 중앙 포뱀에서, 명목 간섭 순번 중심은 |n|<d/a를 만족합니다. r이 정수일 때,此类의 중심은 2r−1개입니다. 유한 슬릿 폭에서는 정확한 국소 극대가 변하는 포뱀에 의해 약간 이동하므로, 간섭 순번 위치는 관측된 피크 중심에 대한 근사값입니다. 모든 cos² 극대를 곱의 정확한 극대로 취급하기 전에 요청되는 물리량이 무엇인지 먼저 확인하십시오.
제곱하기 전에 장 진폭을 더하고, a와 d를 구분하며, 어두운 경계 순번을 제외하십시오. 단일 간섭 극대만으로는 전체 패턴의 극대를 보장하지 않습니다.
다음 중 이 사례에 부합하는 답안은 무엇입니까?
진폭 중첩을 사용하여 원거리장 단일 슬릿 강도를 유도하고 계산함
The single-slit centre is dark because sinβ/β becomes 0/0 there.
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The limit is one; the apparent 0/0 is removable, and the centre is the intensity maximum.
구분을 유지하기
- 회절 포락선 — 간섭 패턴을 변조하는 한계 의존 강도 인자입니다.
- 결실된 차수 — 한계 강도 영점과 일치하여 상쇄된 간섭 차수입니다.
- 진폭 중첩을 사용하여 원거리장 단일 슬릿 강도를 유도하고 평가하십시오.
- 이중 슬릿 간섭 간격을 유한 한계 포락선 폭과 분리하십시오.
- 결실된 차수를 식별하고 원거리장 및 작은 각도 공식의 한계를 명시하십시오.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
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Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
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The order follows the stated process; check each stage before the next.