편광, 자화 및 물질 장
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| electric polarisation/ɪˈlektrɪk ˌpəʊləraɪˈzeɪʃn/ | 전기 분극 강도 |
| magnetisation/ˌmæɡnɪtaɪˈzeɪʃn/ | 자화 강도 |
답에 앞서 결정하기
- 축전기에 유전체를 삽입하면 배터리가 연결되어 있는지 여부에 따라 전기장 변화 양상이 달라집니다.
- 목표: 자유电荷와 유한 charge를 D, E 및 분화(polarization)와 연계하는 것입니다.
자유电荷와 유한 charge 분리하기
- 전기 분화 P는 단위 부피당 전기 쌍극자 모멘트로, C/m² 단위로 측정됩니다. ∇·D=ρ_free가 성립하도록 D=ε₀E+P로 정의하며, 유한 charge를 포함한 총 charge는 여전히 ∇·E=ρ_total/ε₀에 나타납니다. 유한 부피 charge는 ρ_b=−∇·P이고, 유한 표면 charge는 σ_b=P·n입니다. 여기서 n은 물질 바깥쪽을 향하는 단위 벡터입니다.
- 균일한 P는 매질 내부에는 유한 charge를 주지 않지만, 서로 다른 부호의 표면 charge를 생성할 수 있습니다. 유전체는 이상적인 금속이 아니므로, 분화가 내부 전기장을 영으로 만들 필요는 없습니다.
An isolated ideal parallel-plate capacitor is fully filled with a linear dielectric of ε_r=3. Which pair gives voltage and stored-energy ratios?
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Free Q stays fixed and C triples; both V=Q/C and U=Q²/(2C) become one third.
물질 관계式 적용하기
- 선형 등방성 유전체에 대해 P=ε₀χ_e E이고, D=εE(여기서 ε=ε₀(1+χ_e)=ε₀ε_r)입니다. 이러한 단순한 스칼라 관계식은 반응이 선형이라고 가정하고 이방성, 강한 분산 및 비선형 효과를 무시합니다.
- 가장자리 효과가 negligible한 완전 충전 대형 평판 축전기에서, 판에 수직한 D는 자유 표면 charge 밀도와 같습니다. σ_free가 일정할 때 ε를 증가시키면 E=σ_free/ε는 감소합니다. 유한 charge는 가해진 장에 반대되는 방향을 가지며, 그 크기가 반드시 자유 판 charge와 같지는 않습니다.
Uniform electric polarisation in a finite dielectric necessarily implies:
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ρ_b=−∇·P=0 for uniform P, but σ_b=P·n can be nonzero.
charge 또는 전압 고정하기
- 판 면적 A와 간격 d인 축전기에서 C=εA/d입니다. 배터리를断开하면 자유 charge Q가 고정되는데, 유전체가 C를 증가시킬 때 V=Q/C는 감소하고 저장된 에너지 U=Q²/(2C)도 감소합니다. 이상 전압원을 계속 연결해 두면 V가 고정되고, Q=CV 및 저장된 에너지 U=CV²/2 모두 증가합니다.
- 전원 공급장은 에너지를 공급하고 유전체를 움직이는 데 역학 작업이 수반될 수 있으므로, 축전기 자체가 고립된 시스템이라고 가정하지 말고 명시된 전기 에너지량을 비교해야 합니다. 물질 경계면에서는 n·(D₂−D₁)=σ_free이며, 정적 접선 성분 E는 연속적입니다. 유전율 변화 시 수직 성분 E는 일반적으로 변합니다.
ε_r=4이고 고정된 자유판 밀도 σ를 가진 완전 충전 된 축전기에서, D에 대한 가우스 법칙에 의해 D=σ이며, E=σ/(4ε₀)이고 P=ε₀(4−1)E=3σ/4이다. C가 네 배로 증가하므로 고정-Q 전압과 저장 에너지는 4분의 1이 된다. 대신 배터리가 연결되면 V와 E=V/d는 일정하게 유지되고 Q와 U는 네 배로 커진다. 별도로 H=400 A/m이고 χ_m=0.5이면 M=200 A/m이고 B=μ₀(600 A/m)≈0.754 mT이다.
In a linear magnetic material with H=500 A/m and χ_m=0.2, M=____ A/m.
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M=χ_mH=0.2·500=100.
자기장 구분하기
- 자화 M은 단위 부피당 자기 쌍극자 모멘트로, A/m 단위로 측정됩니다. SI 단위계에서 B=μ₀(H+M)이며, 선형 등방성 반응인 경우 M=χ_m H이고 B=μ₀(1+χ_m)H입니다. B와 H는 서로 다른 단위와 역할을 가집니다.
- 긴 균일 솔레노이드의 끝과 자화 소거 효과가 무시할 수 있을 때 H≈nI이며, 이 경우 물질의 반응은 B를 변경합니다. 자유 표면 전류는 n×(H₂−H₁)=K_free를 설정하고, 법선 방향의 B는 연속성을 유지합니다. 강자성체 히스테리시스와 포화 현상은 모든 전하에서 상수 χ_m으로 표현될 수 없습니다.
D 방정식에는 자유 전하를 사용하고 E 방정식에는 총전하를 사용하십시오. 고정된 Q와 고정된 V를 혼동하거나 B를 H와 수치적으로 동일시하지 마십시오.
Which answer fits this case?
Relate free and bound charge to D, E and polarisation
Normal electric field must be continuous across every dielectric interface even if the permittivities differ.
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With no free surface charge, normal D is continuous; E=D/ε can differ.
구분을 유지하기
- 전기 분극 — 단위 부피당 전기 쌍극자 모멘트인 P로, 결합 전하에 기여합니다.
- 자화 — 단위 부피당 자기 쌍극자 모멘트인 M로, B=μ₀(H+M)에 포함됩니다.
- 자유 전하와 결합 전하를 D, E 및 분극과 연관시키십시오.
- 고정전하 및 고정전압 조건에서의 유전체 변화를 비교하십시오.
- 자기 구성 응답 및 자유 전류 경계 조건을 사용하십시오.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
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Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
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The order follows the stated process; check each stage before the next.