| English | 의미 |
|---|---|
| normal distribution/ˈnɔːml ˌdɪstrɪˈbjuːʃn/ | 정규 분포 |
| z-score/zed skɔː/ | z-점수 |
State the normal assumption
- A normal distribution 正态分布 is a continuous symmetric bell-shaped model, defined by mean and positive standard deviation.
- Those summaries alone do not prove that actual scores, heights or errors are normal. Inspect the data and the proposed modelling assumptions before using normal areas.
정규분포를 완전히 묘사하기 위해 몇 개의 숫자가 필요합니까?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
평균이 위치를 고정하고 표준편차가 너비를 고정합니다.
Separate approximate rules from table areas
- Under a normal model, about 68%, 95% and 99.7% fall within one, two and three standard deviations of the mean respectively.
- These rounded empirical-rule values are estimates. With a cumulative table, use its values consistently: $\Phi(2)=0.9772$ gives an upper tail of 0.0228 rather than the rough 0.025.
정규 모델 하에서 근사 경험 법칙을 사용하여 평균으로부터 표준편차 2개 범위 내에 포함되는 비율은 약 얼마입니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
근사 경험 법칙은 약 95%를给出합니다. 누적 정규 분포 표는 더 정밀한 면적을 제공하므로 이 근사값을 정확치로 간주해서는 안 됩니다.
Standardise a bound and select its area
- A z-score 标准分 is $z=(x-\mu)/\sigma$. Its sign distinguishes a value below or above the model mean.
- Use $1-\Phi(z)$ for an upper tail and subtract two cumulative values for an interval. Equal z-scores compare relative positions; they do not establish equal test content or learner ability.
시험의 평균이 62이고 표준편차가 8일 때, 점수 78의 z-점수는 얼마입니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
(78 − 62) ÷ 8 = 2이므로, 점수는 평균으로부터 표준편차 2개 위입니다.
A stated normal score model. With mean 62 and standard deviation 8, threshold 78 has $z=(78-62)/8=2$. The approximate empirical rule gives an upper tail near 2.5%; the supplied table gives $P(X>78)=1-0.9772=0.0228$, or 2.28%. Label which method and precision are requested.
평균 62, 표준편차 8인 정규 모델에서 근사 95% 경험 법칙을 사용하여 점수 78보다 높은 비율을 추정하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
78은 평균으로부터 표준편차 2개 위입니다. 근사 법칙에 따르면 중앙 구간 외부에 5%가 남는데, 이는 양쪽 꼬리에 대칭적으로 약 2.5%씩 분포합니다. 표를 사용하면 약 2.28%입니다.
꼬리 오류(tail error)를 피하기 위해 정규분포 문제를 올바른 순서로 배치하십시오.
난이도 3/5 · 200 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
도식은 산술 계산에 신뢰하기 전에 답이 작을지 클지를 알려주는 기준입니다.
An expected count need not be observed exactly. If a model probability is 0.0228 in 500 trials, expected count is $E=Np=11.4$. Any actual count is an integer and can vary. Sheet 2.8 keeps model probabilities, expected counts and observed findings separate.
The empirical rule assumes a normal model. It is not a rule for every data set with a mean and standard deviation. A strictly positive real quantity may sometimes be approximated by a normal model over a relevant range, but its impossible negative tail still needs consideration.
경험 법칙은 모든 데이터셋에 적용할 수 있습니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
정규 형태를 가정합니다. 소득 및 기타 치우친 데이터는 이를 위반하며, 답변이 확신에 찬 것처럼 보이지만 틀린 답입니다.