| English | 의미 |
|---|---|
| quartiles/ˈkwɔːtaɪlz/ | 사분位数 |
| range/reɪndʒ/ | 전체 범위 |
| interquartile range/ˌɪntəˈkwɔːtaɪl reɪndʒ/ | 사분位数 범위 |
| box plot/bɒks plɒt/ | 상자 그림 |
| standard deviation/ˈstændəd ˌdiːvɪˈeɪʃn/ | 표준 편차 |
하나의 평균이 두 가지 점수 패턴을 숨길 수 있다
- 목록 58, 60, 62 및 20, 60, 100 모두 평균이 60이다. 두 그룹의 서로 다른 **산포(spread)**가 이 공통 평균이 의미하는 바에 영향을 미친다.
- 확산 요약치는 차이의 원인을 설명하지 않고 정보만 추가합니다. 비교 시 측정 단위와 집단 범위를 동일하게 유지하십시오.
두 학급 모두 평균 60입니다. 왜 분포까지 보고해야 합니까?
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{58, 60, 62}과 {20, 60, 100}은 평균은 같지만 그 외에는 공통점이 없습니다.
사분위수를 계산하는 방법을 명시하다
- 범위(range) 는 최대값 minus 최소값입니다. 사분위수(quartiles) 는 정렬된 데이터의 위치를 mark하며, 사분위 범위(interquartile range) 은 $Q_3-Q_1$입니다.
- Sheet 2.7은 odd 개일 때 전체 중位数를 제외하고 정렬된 절반의 중位数를 사용합니다. 소프트웨어는 다른 규정을 사용할 수 있으므로 결과 비교 전 사용 방식을 명시하십시오.
왜 사분위범위가 전범위보다 종종 선호됩니까?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
전범위는 가장 극단적인 두 값으로만 정의되며, 이들은 가장 일반적이지 않은 값들입니다.
상자 그림(box plot)은 정의된 꼬리ルール를 사용함
- 상자 그림은 사분위수와 중앙값을 보여줍니다. 이 시트의 규칙에 따라 수염은 최소값과 최댓값까지 뻗어 나갑니다.
- 다른 그래프는 이상치 경계선과 개별적으로 표시된 값을 사용합니다. 오개요는 모든 관측값, 개수 또는 극단적인 값의 원인에 대한 설명을 제공하지 않습니다.
두 데이터셋, 동일한 중앙값
상자(박스)는 중간 반분을 나타내고, 수염(윙커)은 극단치가 얼마나 퍼져 있는지를 보여줍니다.
모집단과 표본의 산포 구분하기
- 모집단 표준편차는 $\sigma=\sqrt{\sum(x-\mu)^2/n}$입니다. 명시된 표본 추정 관례를 사용할 때는 $s=\sqrt{\sum(x-\bar x)^2/(n-1)}$을 사용하십시오.
- 제곱 편차는 산포가 음수가 되지 않게 하며, 제곱근을 취하면 원래 단위가 복원됩니다. 분산은 제곱 단위를 가지며 서로 다른 양이 아닙니다.
58, 60, 62을 전체 모집단으로 간주하십시오. 모집단의 표준편차를 소수점 2자리까지 구하시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
집단 나눈 3을 사용하여: √((4 + 0 + 4)/3) = √(8/3) ≈ 1.63, 원본 단위로 계산합니다.
제공된 세 개의 숫자 목록을 완전한 모집단으로 간주하십시오. 58, 60, 62에 대해 $\sigma_A=\sqrt{(4+0+4)/3}\approx1.63$입니다. 20, 60, 100에 대해 $\sigma_B=\sqrt{(1600+0+1600)/3}\approx32.7$입니다. 동일한 관례 하에서 두 번째 모집단의 표준편차는 스무 배입니다.
두 학급 모두 평균 60이며 표준편차는 각각 1.6과 33입니다. 이를 적절하게 보고하는 문장 하나를 쓰십시오.
난이도 3/5 · 200 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
예시: 두 집단의 평균 점수는 모두 60이지만, 표준편차가 33인 집단은 표준편차가 1.6인 집단에 비해 평균 주위에 더 넓게 분포되어 있습니다.
정보성 있는 요약 쌍을 선택하십시오. 비교에 답하는 중심과 산포를 보고할 때 단위, n 및 계산 관례를 함께 명시하십시오. 시트 2.7은 극단적인 값이 범위는 변경하지만 제공된 중간 반의 범위는 변하지 않는 방식을 살펴봅니다.
표준편차는 원본 데이터와 동일한 단위를 가집니다.
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제곱근은 제곱을 undone합니다. 분산(제곱)은 단위를 공유하지 않습니다.
요약을 변화시킨다고 해서 극단적인 값을 버리지 마십시오. 그 기원을 확인하고 타당한 수정 사항을 보고하십시오. 동일한 인쇄된 목록이라도 표본 표준편차와 모집단 표준편차가 다를 수 있습니다.