| English | 의미 |
|---|---|
| mean/miːn/ | 평균 |
| median/ˈmiːdiːən/ | 중위수 |
| mode/məʊd/ | 최빈수 |
| symmetric/sɪˈmetrɪk/ | 대칭 |
| skewed/skjuːd/ | 편향 |
중심치는 특정 질문에 답한다
- 평균(mean) 은 총량을 관측당 평균으로 측정하며, 중位数(median) 은 정렬된 중앙 위치를 locating하고, 최빈값(mode) 은 가장 빈번한 값을 식별합니다.
- 단일 요약치가 모든 질문에 답할 수는 없습니다. 최빈값은 범주를 설명할 수 있으나 평균과 중位数는 적절한 수치적 또는 정렬된 척도가 필요합니다.
그룹을 합치기 전에 총계를 먼저 합치다
- 평균을 $\bar x=\sum x/n$로 계산하거나, 정확한 값의 빈도 데이터인 경우 $\sum fx/\sum f$로 계산합니다. even 개일 때 수학적 중位数는 정렬된 중간 두 값의 평균입니다.
- 그룹 평균을 결합하려면 그룹 크기에 가중치를 부여해야 합니다. 평균 60인 10개 점수와 평균 75인 20개 점수의 결합 평균은 70이며, 이는 67.5이 아닙니다.
좋아하는 과목에 사용할 수 있는 평균은 무엇입니까?
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범주는有意义하게 더하거나 정렬할 수 없으므로 최빈값만 적용 가능합니다.
관찰을 추가하지 않고 형태 해석하기
- 대칭分布 symmetric 이라도 피크가 두 개일 경우 최빈값이 중앙에 있지 않을 수 있습니다. 평균, 중位数, 최빈값이 항상 일치한다고 가정하지 마십시오.
- 편향分布 skewed 패턴이나 극단값은 평균과 중位数를 분리시킬 수 있습니다. 요약치 간의 단절만을 보고 전체 형태를 설명하기보다 제공된 데이터를 직접 검사하십시오.
평균이 중앙값보다 훨씬 크면 몇 개의 비정상적으로 큰 값이 있음을 시사합니다.
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평균이 중앙값보다 현저히 높은 것은 극단적인 높은 값이나 우측 치우친 양상을 나타낼 수 있습니다. 이는 전체 데이터 형태를 고유하게 결정하지 않으므로 관측치를 직접 확인해야 합니다.
30000의 소득 9개와 150000의 소득 1개. 평균은 $\bar x=[9(30000)+150000]/10=42000$이며, 중앙값은 30000입니다. 평균은 개인당 총소득을 올바르게 묘사하지만, 아무도 42000를 벌고 있다고 주장하지 않습니다. 중앙값은 정렬된 중간값을 식별합니다.
9명의 소득이 30000이고 1명의 소득이 150000일 때, 중앙값은 무엇입니까?
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정렬했을 때 중간 값이 모두 30000입니다. 단일 큰 값은 중앙값을 이동시키지 않습니다.
해당 집단의 일반적인 소득을 가장 잘 설명하는 평균은 무엇입니까?
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제시된 집단의 10개 소득 중 9개가 중앙값인 30000과 같습니다. 평균 42000은 여전히 유효한 총합/인당 요약치이지만, 대다수 개인이 받는 금액과는 다릅니다.
요약치가何を代表하는지 설명하십시오. 제공된 소득 예제에서 중位数는 9명이 받는 금액과 같습니다. 그 사실은 일반적 정의가 아니라 실제 목록에서 유래합니다. Sheet 2.6은 가중 평균과 극단값 변경의 영향을 비교합니다.
구분 빈도표(grouped frequency table) 는 수치적 구간을 사용하여 개별 값을 잃는 경우가 많습니다. 클래스 중점을 사용하면 추가 정보가exact值를 제공하지 않는 한 추정 평균만 얻습니다. 구간 그룹과 exact distinct 값의 빈도표를 혼동하지 마십시오. 후자는 정확히 계산할 수 있습니다.
개별 값이 제공되지 않은 수치 구간의 그룹화 빈도표에서 일반적으로 계산할 수 있는 것은 무엇입니까?
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클래스 중심값은 추가 정보가 주어지지 않는 한 추정 평균을 제공합니다. 정확한 개별 값과 그 빈도의 표는 다르며 정확한 평균 계산을 가능하게 합니다.