| English | 의미 |
|---|---|
| present value/ˈprezənt ˈvæljuː/ | 현재가치 |
| annuity/əˈnjuːɪti/ | 연금 |
| loan repayment/ləʊn rɪˈpeɪmənt/ | 대출 상환 |
| effective rate/ɪˈfektɪv reɪt/ | 유효이자율 |
| nominal rate/ˈnɒmɪnl reɪt/ | 명목이자율 |
잔액의变化情况을 명시하세요
- 납부 없이 성장하는 복리는 $A=P(1+r)^n$을 사용합니다. 상환이 있는 대출은 일반적으로 변동 잔액 규칙을 필요로 합니다.
- 이 실습 관례에서는 납부 차감 전에 기간 이자를 추가합니다: $B_n=B_{n-1}(1+r)-M$. 다른 납부 시점은 계산을 변경합니다.
명시된 모델 하에서 미래 금액을 할인(discount)하세요
- 현재 가치(present value) 는 지정된 할인 율과 기간에 대해 $PV=FV/(1+r)^n$을 사용합니다. 이는 모델링된 등가치일 뿐, 모든 미래 돈이 오늘 같은 가치를 가진다는 무조건的主張이 아닙니다.
- $FV=11000$, 연율 5%, 2년 조건에서 $PV=11000/(1.05)^2\approx9977.32$을 계산합니다. 요청된 대로 계산 후 반올림하십시오.
What is the present value of 11000 received in 2 years, at 5% a year? Give it to the nearest whole number.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
11000 ÷ 1.05² = 9977. It is the compound formula rearranged.
결제 일정은 명시된 조건이 필요합니다
- 연금(annuity) 은 정기 간격으로 지정된 납부를 가집니다. 대출 상환은 이자와 원금을 포함하며, 잔액을 청산하기 위해 최종 납부가 조정될 수 있습니다.
- 이자는 초기 상환액의 대부분이 아닐 수 있습니다. 개시 잔액 1000, 기간 금리 2%, 상환액 300일 때, 이자는 20이고 원금 상환액은 280입니다.
For every interest-bearing loan, most of each early repayment necessarily goes to interest rather than principal.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
The split depends on balance, period rate and payment. With balance 1000, rate 2% and payment 300 after interest, only 20 goes to interest and 280 reduces principal.
비율 비교를 수정하십시오. interim-payment이 없는 모델 하에서, 10000를 연 이자 9%로 3년 동안 유지하면 $A_A=10000(1.09)^3=12950.29$이 됩니다. 명목상 연 rate 8.7%와 월 rate $0.087/12$를 사용하면 $A_B=10000(1+0.087/12)^{36}\approx12970.06$이 됩니다. B는 이러한 조건 하에서 약 19.77 단위 더 높습니다. regular-repayment loan은 이 모델 대신 자체 일정이 필요합니다.
Under a no-interim-payment model, compare 10000 at 9% compounded annually for 3 years with a nominal 8.7% annual rate compounded monthly for 3 years. Which final amount is higher?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Annual compounding gives 12950.29; monthly compounding gives about 12970.06. The second is higher by about 19.77 under the stated no-payment and no-fee model.
명목 금리와 유효 금리는 다른 계산을 설명합니다. 명목 금리가 12%이고 월 금리가 1%라면 유효 금리는 연 $(1.01)^{12}-1\approx12.68\%$%입니다. Sheet 2.3는 headline label이나 실제 대출 관례에 의존하기보다는 모든 기간의 금리와 지급액을 명시합니다.
12% a year compounded monthly has an effective annual rate of about...
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
1.01¹² = 1.1268. Compounding more often makes the effective rate exceed the nominal one.
명시된 연간 명목 율을 12개월로 분할할 때는 그 율을 12로 나누고 years를 12로 곱하십시오. 이미 연간 유효 율로 명시되어 있어 월 환산값을 도출하지 않은 경우에는 이 변환법을 사용하지 마십시오.
For 5 years at a monthly compounded rate, what number should the exponent be?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
12 periods a year for 5 years. Dividing the rate by 12 without multiplying the exponent is the standard error.