| English | 의미 |
|---|---|
| sine rule/saɪn ruːl/ | 사인 법칙 |
| cosine rule/ˈkəʊsaɪn ruːl/ | 코사인 법칙 |
| unit circle/ˈjuːnɪt ˈsɜːkl/ | 단위 원 |
| periodic/ˌpɪərɪˈɒdɪk/ | 주기의 |
| radians/ˈreɪdɪənz/ | 라디안 |
| bearing/ˈbeərɪŋ/ | 방위각 |
| angle of elevation/ˈæŋɡl ɒv ˌelɪˈveɪʃn/ | 상승각 |
| angle of depression/ˈæŋɡl ɒv dɪˈpreʃn/ | 하강각 |
Match an angle to its sides
- Right-triangle ratios relate a chosen acute angle to opposite, adjacent and hypotenuse lengths. Opposite and adjacent change when the chosen angle changes.
- Sine is opposite over hypotenuse, cosine adjacent over hypotenuse, and tangent opposite over adjacent. Identify the known and requested lengths before choosing a ratio.
Select the equation before calculating
- Draw and label the right triangle. The longest side opposite the right angle is the hypotenuse.
- With opposite and adjacent, use $\tan\theta=o/a$. Rearrange for the unknown; use inverse tangent if the angle is unknown, and check the angle mode.
각도가 변함에 따라 비율을 주의 깊게 보십시오.
탄젠트가 무한히 커지는 이유와 사인 및 코사인이 [−1, 1] 범위를 벗어나지 않는 이유를 이해하십시오.
인접변을 알고 opposite변을 구하고 싶을 때, 어떤 비율을 사용합니까?
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탄젠트는 opposite/inAdjacent입니다. 빗변을 포함하지 않는 유일한 비율입니다.
Extend the method beyond right triangles
- The sine rule 正弦定理 pairs sides with opposite angles: $a/\sin A=b/\sin B$. The cosine rule 余弦定理 uses $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$, where C is the included angle.
- The unit circle 单位圆 extends sine and cosine beyond acute angles. They are periodic 周期的, repeating every 360 degrees or $2\pi$ radians; tangent has a different period and undefined values.
40 m 떨어진 곳에서 탑 꼭대기의 시각 상승 각도는 32°입니다. 높이를 미터로 소수점 이하 1자리까지 구하십시오.
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h = 40 tan 32° = 25.0 m입니다. 계산기가 도(degree) 모드로 되어 있는지 확인하십시오.
방법 점(method marks)을 얻기 위해 삼각함수 해법의 단계를 순서대로 배치하십시오.
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비율 식은 표시된 단계입니다. 위쪽에 비율 식이 없는 숫자가 틀리면 점수가 없습니다.
Keep the reference direction explicit
- A bearing 方位角 is clockwise from north and uses three digits in degrees. An angle of elevation 仰角 is upward from the horizontal, and an angle of depression 俯角 downward.
- Radians 弧度 measure angles with $180^\circ=\pi$ radians. Convert units or set the calculator correctly before substituting.
삼각형의 두 변과 그 사이각을 알고 있을 때, 세 번째 변을 구하는 법칙은 무엇입니까?
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두 변과夹角(included angle)은 a² = b² + c² − 2bc cos A에 정확히 필요한 조건입니다. 피타고라스 정리는 직각이 필요합니다.
Two observations share one height. A tower seen at 35 degrees, then 50 degrees after moving 10 m closer, gives $h=d\tan35^\circ=(d-10)\tan50^\circ$. The resulting initial distance is about 24.245 m. Add an instrument height only when converting h to tower height above ground.
75도의 방위(bearing)를 올바른 3자리 형식으로 쓰십시오.
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방위는 항상 3자리 숫자를 사용하므로, 앞쪽의 0이 필수입니다.
π 라디언은 몇 도(degree)입니까?
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반전입니다. 완전 회전은 2π 라디언, 즉 360°입니다.
Explain which data select the rule. Two sides and their included angle fit the cosine rule. A known side-angle opposite pair supports the sine rule. Sheet 1.5 combines triangle lengths, bearings and two observations.
With side-side-angle data, inverse sine may produce an acute angle while its supplement gives another valid triangle. Check the remaining angle sum before discarding that possibility. Do not assume a right angle that the question does not state.