| English | 의미 |
|---|---|
| area/ˈeərɪə/ | 면적 |
| volume/ˈvɒljuːm/ | 부피 |
| units/ˈjuːnɪts/ | 단위 |
| polygon/ˈpɒlɪɡən/ | 다각형 |
| congruent/ˈkɒŋɡruːənt/ | 합동 |
| similar/ˈsɪmɪlə/ | 비례 |
| Pythagoras' theorem/paɪˈθæɡərəs ˈθɪərəm/ | 피타고라스 정리 |
| hypotenuse/haɪˈpɒtənjuːs/ | 반사각 |
면적과 부피를 구분하세요
- 용기는 내부 치수에 따라 결정됩니다. 미터 단위의 계산은 리터 단위의 답을 위해 명시적인 변환이 필요합니다.
- 단위는 차이를 명확히 합니다: 길이는 cm, 면적은 제곱센티미터, 부피는 세제곱센티미터를 사용합니다.
기하학적 가정 명시하기
- 평면 유클리드 기하학에서 직선의 각의 합은 180도이며 삼각형의 각의 합은 180도입니다. 단순 n각형의 내각의 합은 $(n-2)180^\circ$입니다.
- 동형 도형은 모양과 크기가 같으며, 유사 도형은 대응각이 같고 대응변의 비율이 같습니다.
육각형의 내각의 합은 도(degree)로 몇 도입니까?
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(n − 2) × 180°에 n = 6을 대입하면 4 × 180° = 720°입니다.
동등한 도형은 항상 유사합니다.
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동등함은 동일함을 의미하며, 이는 비율이 1인 유사성입니다. 역은 성립하지 않습니다.
수직 높이를 선택하세요
- 피타고라스 정리는 직삼각형에만 $c^2=a^2+b^2$을 사용합니다. 그 반대변은 직각의 반대쪽에 있습니다.
- 삼각형의 넓이는 $A=bh/2$이며, h는 밑변에 수직입니다. 기둥의 부피는 단면적 × 길이이며, 사선(슬래핑 엣지)이 자동으로 높이가 되는 것은 아닙니다.
직각삼각형의 변의 길이가 9 cm와 12 cm일 때, 빗변의 길이는 cm로 몇 입니까?
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81 + 144 = 225, 그리고 √225 = 15입니다. 3-4-5 삼각형을 3배로 확대한 것입니다.
스케일링은 서로 다른 차원을 다르게 변경합니다
- 길이 비 k는 기하학적으로 유사한 도형에 대해 면적 비 $k^2$ 및 부피 비 $k^3$를 부여합니다.
- 세 변을 모두 두 배로 늘리면 부피는 8배가 됩니다. 밀도와 비교 대상의 체적 가정도 일치할 때만 질량 역시 해당 비율만큼 증가합니다.
반지름 1.2 m, 높이 3.0 m인 원통의 부피를 세제곱 미터(m³)로 소수점 이하 2자리까지 나타내십시오.
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V = πr²h = π × 1.44 × 3.0 = 13.57 m³, 약 13 570 리터에 해당한다.
1세제곱 미터에는 리터가 몇 개인가요?
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1입방미터는 1000 리터이다. 이 단일 변환이 해당 모듈의 대부분 단위 오류를 설명해 준다.
삼각기둥. 직각삼각형 단면의 수직변은 각각 3cm와 4cm이므로, 면적은 $A=bh/2=6$ 제곱센티미터입니다. 기둥의 길이가 10cm이므로 부피는 $V=AL=60$ 세제곱센티미터입니다. 각 공식은 입체의 서로 다른 부분을 측정합니다.
입체의 모든 길이가 두 배가 되면 부피는 어떻게 됩니까?
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부피는 길이 비의 세제곱에 비례한다: 2³ = 8. 면적은 제곱에 비례한다: 4.
표면적은 면들의 합입니다. 닫힌 직육면체에 대해, $S=2(lw+lh+wh)$이며, $V=lwh$입니다. 시트 1.4에는 용량과 배수량이 포함되어 있으며, 완전 잠수와 유출 없음이 명시되어 있습니다.
잠긴 물체는 자신의 질량이 아닌 잠긴 부피만큼 물을 밀어냅니다. 유출된 물의 부피를 탱크의 수평 단면적으로 나누어 수위 상승분을 구합니다. 유출 없는 답을 사용하기 전에 물이 넘칠 가능성이 있는지 확인하십시오.