| English | 의미 |
|---|---|
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | 기울기 |
| y-intercept/waɪ ˌɪntəˈsept/ | y절편 |
| parallel/ˈpærəlel/ | 평행 |
| perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ | 수직 |
| midpoint/ˈmɪdpɔɪnt/ | 중점 |
| distance/ˈdɪstəns/ | 거리 |
| roots/ruːts/ | 근 |
| parabola/pəˈræbələ/ | 포물선 |
| vertex/ˈvɜːteks/ | 꼭짓점 |
| graphically/ˈɡræfɪkli/ | 그래프를 이용한 풀이 |
규칙과 그래프 연결하기
- 좌표를 사용하여 선이나 곡선이 지나가는 위치를 테스트할 수 있습니다. 그림은 관계를 시사하지만, 대수학으로 정확한 값을 검증해야 합니다.
- 스케치할 때 축과 관련 점을 표시하십시오. 그래프의 눈금은そこから 정확하게 읽을 수 있는 내용에 영향을 미칩니다.
기울기가 있는 선을 명시하세요
- $y=mx+c$에서 m은 기울기이며 c는 y절편 y입니다. 비수직선인 경우, $m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$입니다.
- 서로 다른 비수직선 평행선은 같은 기울기를 가지며, 비수직선 수직선의 기울기 곱은 -1입니다. 수직선은 기울기가 정의되지 않으며 수평선과 수직입니다.
기울기와 절편을 변경하십시오.
$y = mx + c$
계산하기 전에 m과 c가 각각 무엇을 제어하는지 확인하십시오.
(2, 1)과 (6, 9)를 지나는 직선의 기울기를 구하십시오.
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상승량/이동량: (9 − 1) ÷ (6 − 2) = 8 ÷ 4 = 2.
그 직선은 y = 2x + c입니다. c를 구하십시오.
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(2, 1)을 대입: 1 = 4 + c이므로 c = −3입니다. (6, 9)로 확인: 2(6) − 3 = 9 ✓.
기울기가 4인 직선에 수직인 기울기는 무엇입니까?
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기울기의 곱은 반드시 −1이어야 하며, 4 × (−1/4) = −1입니다.
좌표를 이용한 선분 측정
- 중점은 각 좌표의 평균입니다: $M=((x_1+x_2)/2,(y_1+y_2)/2)$.
- 거리는 $d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$입니다. 수직이등분선은 중점을 지나며 선분에 수직입니다.
(1, 2)와 (4, 6) 사이의 거리를 구하십시오.
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차이는 3과 4이므로, d = √(9 + 16) = √25 = 5 — 3-4-5 삼각형입니다.
근은 교차하거나 닿을 수 있습니다
- 이차함수 그래프는 포물선이며, 그 꼭짓점은 변곡점입니다. 실수 근은 x축과 만나는 x값이며, 겹친 근이 닿는 경우도 포함합니다.
- 그래프적으로 해결하려면 관련 그래프의 교점을 읽으십시오. 식을 등치하여 정확한 좌표를 확인하고 끝점에서의 엄밀한 부등식과 등식을 구분하십시오.
이차식의 근을 기하학적으로 말하면 무엇입니까?
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실수근은 y = 0을 만족합니다. 그래프는 x축을 가로지르거나 중근에서 접할 수 있습니다.
두 점을 지나는 직선을 구하는 단계를 순서대로 나열하십시오.
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사용하지 않은 점으로 확인하는 단계는 산술 실수를 잡는 데 사용됩니다.
두 점으로부터 직선을 구하세요. $(2,1)$ 및 $(6,9)$에 대해, $m=(9-1)/(6-2)=2$입니다. $y=mx+c$에서, $c=y-mx=1-2(2)=-3$입니다. 따라서 $y=2x-3$; 다른 점을 대입하면 9이 되어 요구사항을 충족합니다.
교점의 두 좌표를 모두 구하세요. 방정식 $y=x+1$과 $y=x^2-3x+1$은 $x(x-4)=0$를 줍니다. 대입법으로 $(0,1)$과 $(4,5)$을 얻으며, 이는 단순히 두 x값이 아닙니다. Sheet 1.3에서는 라벨이 붙은 이차함수 스케치도 요청합니다.
기울기만 같다고 해서 동일한 선과 다른 평행선을 구별할 수는 없습니다. 음의 역수 테스트는 수직선 범위를涵蓋하지 않습니다. 규칙을 적용하기 전에 식의 형태를 확인하십시오.