| English | 의미 |
|---|---|
| coefficient/ˌkəʊɪˈfɪʃənt/ | 계수 |
| constant/ˈkɒnstənt/ | 상수 |
| term/tɜːm/ | 항 |
| inequality/ɪniːˈkwɒlɪti/ | 부등식 |
| equation/ɪˈkweɪʒn/ | 방정식 |
| identity/aɪˈdentɪti/ | 항등식 |
| expand/ekˈspænd/ | を展開하다 |
| factorise/ˈfæktəraɪz/ | 인수분해 |
| discriminant/dɪˈskrɪmɪnənt/ | 판별식 |
| simultaneous equations/ˌsɪməlˈteɪnɪəs ɪˈkweɪʒnz/ | 연립방정식 |
미지의 관계 표현하기
- $5x^2-3x+7$에서 5는 $x^2$의 계수이며, 7은 상수이고, 각각 분리된 부분은 항(term) 입니다.
- 변수는 단순히 찾아야 할 숫자뿐만 아니라 여러 가능한 값을 나타낼 수 있습니다. 연산을 선택하기 전에 명시된 관계를 번역(표현)하십시오.
식 5x² − 3x + 7에서 5를 무엇이라 부르는가?
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계수는 문자가 포함된 항을 곱합니다. 여기서 상수항은 7이며, 이는 문자를 포함하지 않습니다.
등식과 부등식은 서로 다른 해를 가집니다
- 방정식은 등식을 나타내며, 일치식은 정의역 내 모든 허용된 값에 대해 성립합니다. 부등식은 비교를 사용하며 일련의 해를 가질 수 있습니다.
- 양변에 동일한 양을 더하거나 뺍니다. 부등식에 음수를 곱하거나 나누면 부등호의 방향이 반대가 되며, 영일수일 수 있는 식으로 나누는 경우 별도 주의가 필요합니다.
(x + 1)² = x² + 2x + 1은 식을 풀어야 하는 방정식이 아니라 항등식입니다.
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모든 x의 값에 대해 성립하므로 풀어야 할 것이 없으며, 이는 대수의 사실입니다.
전개 및 인수분해
- 전개할 때는 곱셈을 괄호 안의 모든 항에 분배합니다. 인수분해할 때는 합을 곱의 형태로 표현합니다.
- 영의 곱은 최소 하나 이상의 영 인수를 가집니다. $(x-4)(x+3)=0$에서 $x=4$ 또는 $x=-3$를 얻고 원본 방정식에 대입하여 확인하십시오.
(x + 3)(x − 5)를 전개하고 x의 계수를 구하십시오.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
x 항은 −5x와 +3x로, 합은 −2x입니다. 완전한 전개식은 x² − 2x − 15입니다.
방법을 선택하고 모든 조건을 확인하세요
- $ax^2+bx+c=0$에 $a\ne0$이 있을 때, 인수분해나 $x=(-b\pm\sqrt{b^2-4ac})/(2a)$를 사용하십시오. 판별식은 $b^2-4ac$: 양수, 0, 음수는 각각 두 개, 하나, 실수 해가 없는Distinct한 근을 의미합니다.
- 연립방정식은 모든 방정식을 만족하는 해가 필요합니다. 소거법이나 대입법은 하나의 해, 해 없음, 무한히 많은 해를 드러낼 수 있으므로 원본 쌍에 대입하여 확인하십시오.
x² − 2x − 15 = 0의 해 중 하나는 음수입니다. 그 값은 무엇입니까?
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인수분해하면 (x − 5)(x + 3) = 0이 되므로, x = 5 또는 x = −3입니다.
두 티켓 구매의 균형을 맞추세요. $3a+2s=46$ 및 $2a+4s=44$. 첫 번째 식을 2배하면 $6a+4s=92$가 됩니다. 빼기 연산으로 $4a=48$을 얻으므로, $a=12$ 및 $s=5$입니다. 두 원본 총액 모두 만족됩니다.
−2x > 6을 푼 뒤.
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양변을 −2로 나누면 부호가 반대가 됩니다. x = −4를 대입하여 확인: −2(−4) = 8 > 6 ✓.
이차식의 판별식이 b² − 4ac = 0일 때, 실수 해는 몇 개 있습니까?
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공식에서의 ±는 0을 더하거나 빼는 것이므로 두 근은 같은 값을 가집니다.
해결 후 근의 의미를 해석하세요. 폭 x, 길이 $x+3$인 직사각형은 근 5와 -8을 줄 수 있습니다. 물리적 문제에는 양의 치수만 적합합니다. 선택 이유를 설명하기 전까지 두 대수적 근을 모두 유지하십시오; Sheet 1.2에서 연습하십시오.
$4-2x\leq10$에서 4를 빼어 $-2x\leq6$을 만들고, -2로 나누어 $x\geq-3$를 얻습니다. 경계점은 포함됩니다. 단일 시행 값은 오류를 발견할 수는 있으나 전체 해집합을 증명하지는 못합니다.