확률 트리 및 결과 · 기초 수준
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| conditional probability/kənˈdɪʃənl ˌprɒbəˈbɪlɪti/ | 조건부 확률 |
첫 번째 뽑기 후 무엇이 변합니까?
- 주머니에 3개의 빨간색과 2개의 파란색 마ーカー가 들어 있습니다. 같은 색을 두 번 뽑을 때, 두 번째 뽑기의 확률이 변합니다(비교환법).
- 이 수업에서는 조건부 확률을 다룹니다: 표본공간을 특정 조건으로 제한했을 때 사건이 발생할 확률입니다.
수학적 구조 선택하기
- 확률은 0과 1 사이에 있습니다. 포괄적이고 상호 배타적인 결과들의 확률 합은 1입니다. successive 분기의 확률을 곱하고, 하나의 결과로 가는 개별 경로들을 더하십시오.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
주머니에 3개의 빨간 카운터와 2개의 파란 카운터가 있습니다. 한 번의 뽑기에서 파란색이 나올 확률 P(blue)은 얼마입니까?
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확률 = 유리한 결과 / 전체 결과 = 2/(3+2)=2/5. 전체에는 모든 카운터가 포함됩니다
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
주머니에는 3개의 빨간 공과 2개의 파란 공이 들어 있습니다.放回(재채우기) 시 P(빨강 두 개)=3/5×3/5=9/25=0.36입니다. 재대체하지 않을 때 빨강-빨강 분기는 3/5×2/4=0.3입니다. 곱하기 전에 각 분기에 레이블을 붙이십시오.
확률 트리 및 결과
확률은 0와 1 사이에 위치합니다
모델과 풀이 사례를 비교하여 하나의 변화를 설명하시오.
3개의 빨간 공과 2개의 파란 공 중 한 번에 두 개의 빨간 공을 뽑을 확률을 구하시오.
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비교환추출 시, P(RR)=3/5×2/4=0.3입니다.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 서로소 mutually exclusive는 겹침이 없다는 뜻이며, 독립 independent는 한 사건의 발생 여부가 다른 사건의 확률을 바꾸지 않는다는 뜻입니다. 양의 확률을 가진 서로소 사건들은 독립적이지 않습니다.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
양의 확률을 가진 서로소 사건들은 반드시 독립적이다. 이 주장은 틀렸습니다. 어떤 정의나 가정을 위반하는지 설명하십시오.
3개의 빨간 공과 2개의 파란 공에서 한 번에 파란 공을 뽑을 확률을 구하시오.
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한 번의 파란 공 선택 확률은 2/(3+2)=0.4입니다.
양(positive)의 확률을 가진 상반사 사건은 서로 독립이어야 한다.
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상반사란 중복이 없음을 의미하며, 독립이란 한 사건의 발생 여부가 다른 사건의 확률에 영향을 주지 않음을 의미합니다. 양의 확률을 가진 두 이산 사건은 독립이지 않습니다.
새로운 상황을 해석하십시오
- 계산하기 전에 빈도표나 간단한 트리를 사용하십시오. 형식적 조건부 확률 공식은 이 기초/코어 지원 수업 범위를 벗어납니다.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
해당 주머니에서 빨간 공 하나와 파란 공 하나를 뽑을 확률을 구하시오.
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두 순서를 더합니다: 3/5×2/4+2/5×3/4=0.6.
각 확률 사실을 그에 해당하는 서술에 매칭하십시오
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교체(放回)는 주머니를 복원하므로 두 번째 확률은 변하지 않습니다. 교체 없이 뽑으면 확률은 2/4로 감소합니다
과정에 활용하십시오
- 4MA1 · 기초 · 6. 확장 요소를 할당하기 전에 목표 등급과 규격을 일치시키십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
표본공간을 특정 조건으로 제한했을 때 사건의 확률입니다. 관계식을 선택하고, 계산 방법을 제시하며, 해당 가정을 검증한 뒤 결과를 해석하십시오.