도식 construction, 집합(locus) 및 기하학적 조건 · 고등 과정
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| locus/ˈləʊkəs/ | 로커스(궤적) |
두 조건이 모두 성립할 수 있는 곳은 어디인가?
- 라우터는 두 방에서 등거리여야 하며, 콘센트 사용 범위에 포함되어야 합니다. 각 조건은 서로 다른 위치 집합을 생성합니다.
- 이 수업에서는 곡선(locus) 을 다룹니다: 주어진 기하학적 조건을 만족하는 모든 점들의 집합입니다.
수학적 구조 선택하기
- A와 B에서 등거리인 점은 AB의 수직이등분선 위에 있습니다. C로부터 일정한 거리 r에 있는 점은 원 위에 있습니다. 두 교차 선에서 등거리인 점은 그 각의 이등분선 위에 있습니다.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
A와 B에서 등거리인 점들의 자취를 구하는 도형은?
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두 POINT(점)에 대한 등거리는 두 점을 잇는 선분의 수직이등분선을 정의합니다. 각의 이등분선은 두 LINES(직선)에 대한 등거리를 답하는 것으로, 이는 다른 조건입니다.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
A=(0,0), B=(6,0)일 때 수직이등분선은 x=3입니다. A로부터 또한 5 단위 떨어진 점은 x²+y²=25을 만족합니다. x=3을 대입하면 y²=16이므로 (3,4)와 (3,-4)가 두 조건을 모두 만족합니다.
도식 construction, 집합(locus) 및 기하학적 조건
점 A와 B로부터 등 거리에 있는 점은 선분 AB의 직각이등분선 위에 존재합니다.
점 (3,4)가 두 집합(locus) 모두에 속하는 이유를 설명하시오.
(0,0)와 (6,0) 사이의 중점 x좌표를 구하십시오.
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중점의 x좌표 = (0 + 6) / 2 = 3.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 수직이등분선은 두 점까지의 거리에 관한 것이며, 각이등분선은 두 선까지의 거리에 관한 것입니다. 스케치는 자와 컴퍼스의 작도가 아닙니다: 방법의 증거로서 호를 보존하십시오.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
두 점에서 항상 등거리인 점은 그들의 각이등분선 위에 있다는 주장은 틀렸습니다. 이 주장이 어떤 정의나 가정과 위배되는지 설명하십시오.
x=3 및 x²+y²=25 조건에서 양수 y좌표를 구하시오.
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x=3일 때, y²=25-9=16. 따라서 양수 y좌표는 4입니다.
두 점으로부터 등거리에 있는 점은 항상 그 각의 이등분선 위에 존재합니다.
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직각이등분선은 두 점까지의 거리와 관련이 있으며, 각이등분선은 두 직선까지의 거리와 관련이 있습니다. 스케치도는 자와 컴퍼스로 만든 도식 construction은 아니므로, 연작弧线(호)을方法与의 증거로 남겨두어야 합니다.
새로운 상황을 해석하십시오
- 교차점을 찾기 전에 각 조건을 곡선으로 변환하십시오. A보다 B에 가까운 영역의 경우 수직이등분선의 올바른 쪽을 선택하고 경계가 허용되는지 여부를 보여주십시오.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
점 (3,4)와 점 (0,0) 사이의 거리를 구하시오.
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거리 = (3² + 4²) = 5.
각 조건에 해당하는 자취를 매칭하십시오.
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각 자취는 해당 조건을 만족하는 점의 완전한 집합이며, 지문호(compass arcs)는 도형 구축 방법의 증거입니다.
과정에 활용하십시오
- 4MA1 · 고등 · 4. 확장 요소를 할당하기 전에 목표 등급과 규격을 일치시키십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
주어진 기하학적 조건을 만족하는 모든 점의 집합입니다. 관계를 선택하고, 방법을 제시하며, 가정 조건을 확인한 후 결과를 해석하십시오.