Angles, lengths and area · Foundation
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| scale factor/skeɪl ˈfæktə/ | 비율 인자 |
부피는 길이처럼 비례하나요?
- A model has lengths one third of the real object. How much smaller are its area and volume?
- 이 수업에서는 배율(scale factor) 을 연구합니다: 유사한 도형의 대응 길이를 연결하는 배율입니다.
수학적 구조 선택하기
- 각의 사실과 함께 명시된 이유를 사용하십시오. 유사한 도형은 대응 각이 같고 대응 길이가 비례합니다. 직사각형과 삼각형의 면적은 치수에서 유래하며, 복합 도형은 더 간단한 부분으로 나눌 수 있습니다.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
A rectangle is 8 cm by 5 cm. A triangle shares that base and height. How do their areas compare?
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Rectangle area is 8×5=40 cm²; triangle area is 8×5/2=20 cm². The factor of one half is what the triangle formula carries.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
길이 8 cm, 너비 5 cm인 직사각형의 면적은 A=LW=40 cm²입니다. 동일한 밑변과 높이를 가진 삼각형의 면적은 A=bh/2=20 cm²입니다. 오각형의 내각 합은 (5-2)×180=540°입니다.
Angles, lengths and area
Use angle facts with a stated reason
Explain why the triangle has half the rectangle area when base and height match.
Find the area of a rectangle of sides 8 cm and 5 cm.
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Rectangle area=8×5=40 cm².
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 각도만 같다고 해서 비례(유사)를 증명할 수 있으며, 크기만 같다고 해서 비례를 증명할 수는 없습니다. 동일한 순서로 대응하는 길이를 사용하십시오. 면적이나 부피를 계산하기 전에 선형 단위를 변환하거나, 변환 인자의 제곱 또는 세제곱을 정확하게 수행하십시오.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
베이스와 높이가 동일한 삼각형과 직사각형은 같은 면적을 가진다는 주장은 틀렸습니다. 이 주장이 어떤 정의나 가정을 위반하는지 설명하십시오.
Find the area of a triangle of base 8 cm and height 5 cm.
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Triangle area=8×5/2=20 cm².
A triangle and rectangle with the same base and height have the same area.
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Equal angles alone establish similarity, not equal size. Use corresponding lengths in the same order. Convert linear units before calculating area or volume, or square/cube the conversion factor correctly.
새로운 상황을 해석하십시오
- 라벨이 붙은 스케치와 적절한 단위를 사용하십시오. 이 기초/중심(Foundation/Core) 수업은 면적/부피 배율이나 고차 원주 정리 증명을 평가하지 않습니다.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
Find the sum of interior angles of a pentagon in degrees.
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Interior-angle sum=(5-2)×180=540°.
Match each shape to its area rule.
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Rectangle and triangle areas come from their dimensions; the interior-angle sum grows by 180° per extra side.
과정에 활용하십시오
- 4MA1 · 기초 · 4. 확장 요소를 할당하기 전에 목표 등급과 규격을 일치시키십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
유사한 도형의 대응 길이를 연결하는 배율입니다. 관계를 선택하고, 방법을 제시하며, 가정을 확인하고 결과를 해석하십시오.