Parabolas and rectangular hyperbolas
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| parabola/pəˈræbələ/ | 포물선 |
회전 매개변수가 타원을 그리게 하는 이유는?
- y=f(x) 형태로單一하게 기술하기 어려운 경우에도 회전 매개변수를 사용하여 타원을 그릴 수 있다.
- 이 수업에서는 포물선을 다룹니다: 고정된 초점과 고정된 직접선으로부터 등거리인 점들의 자취입니다.
수학적 구조 선택하기
- y²=4ax인 경우, 초점은 (a,0), 직접선은 x=-a, 꼭짓점은 (0,0)입니다. xy=c²인 경우 좌표축이 종단선입니다. 매개변수는 계수에서 읽으되它就是4a라고 가정하지 마십시오.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
For x=3cos t, y=2sin t, how is dy/dx found at t=π/4?
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The chain rule gives dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt). At t=π/4 both cos and sin equal 1/√2, so the gradient is -2/3.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
y²=12x인 경우 a=3: 초점은 (3,0)이고 직접선은 x=-3입니다. x=3일 때 y=±6; (3,6)에서 초점과 직접선까지의 거리는 6입니다. xy=9인 경우 점(3,3)는 쌍곡선 위에 있으며, x=0과 y=0은 종단선입니다.
Parabolas and rectangular hyperbolas
For y²=4ax, the focus is (a,0), directrix x=-a and vertex (0,0)
Compare the model with the worked case and explain one change.
For y²=12x, find the focus x-coordinate.
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Compare 4a=12, so a=3 and focus x-coordinate is 3.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- x의 계수는 a가 아니라 4a입니다. y²을 풀 때 두 부호를 모두 포함하십시오. 종단선은 접근하는 것이지 xy=c²의 유한한 절편이 아닙니다.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
y²=4ax인 경우 초점의 x좌표는 4a입니다. 이 주장은 틀렸습니다. 어떤 정의나 가정을 위반했는지 설명하시오.
At x=3 on that parabola, find the positive y-coordinate.
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At x=3, y²=36; choose the positive root y=6.
For y²=4ax, the focus x-coordinate is 4a.
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The coefficient of x is 4a, not a. Include both signs when solving y². An asymptote is approached; it is not a finite intercept of xy=c².
새로운 상황을 해석하십시오
- FP1은 포물선과 직사각형 쌍곡선에 대한 좌표기하학적 지원을 제공합니다. 타원의 면적과 타원 매개변수화는 제외됩니다.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
For xy=9 with x=3, find y.
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From xy=9 and x=3, y=9/3=3.
Match each ellipse quantity for x²/9+y²/4=1 to its value.
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The denominators give the SQUARED semiaxes, and the ellipse area is π times their product.
과정에 활용하십시오
- edexcel IAL 순수 수학; 공식 단위 FP1. 기타 단위 포괄 범위는 범위 검토에서 확인되며, 추가 현금화 요구사항은 아닙니다.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
고정된 초점과 고정된 직접선으로부터 등거리인 점들의 자취. 관계를 선택하고, 방법을 제시하며, 가정을 검증하고 결과를 해석하시오.