직각삼각형과 비직각삼각형

어휘

English	의미
hypotenuse/haɪˈpɒtənjuːs/	빗변

사다리는 어느 쪽을 향해야 할까?

직각삼각형에서 a²+b²=c²; sinθ=대변/대변, cosθ=인접변/대변, tanθ=대변/인접변입니다. 다른 삼각형에는 사인의 법칙이나 코사인의 법칙, 또는 면적 공식 면적=ab sin C/2을 사용하십시오.
계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.

연습

피타고라스 정리 a²+b²=c²를 사용하기 전에 어떤 조건이 성립해야 합니까?

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$$a^2+b^2=c^2,\qquad \tan\theta=\frac{\mathrm{opposite}}{\mathrm{adjacent}}$$

Example

사다리 길이는 c=√(3²+4²)=5 m입니다. 지면에 대한 각도 θ는 tanθ=4/3를 만족하므로 θ≈53.1°입니다. 두 변 6과 8이 60°를 이루고 있을 때, c²=6²+8²-2×6×8 cos60°=52입니다.

탐색하기

직각삼각형에서 a²+b²=c²; sinθ=대변/현, cosθ=인접변/현, tanθ=대변/인접변입니다.

모델과 풀이 사례를 비교하여 하나의 변화를 설명하시오.

연습

두 변이 각각 3과 4일 때, 빗변의 길이를 구하십시오.

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선택한 각도에 따라 변을 표기하십시오. 피타고라스 정리는 직각이 필요합니다. 계산기의 각도 모드 오류로 타당해 보이는 잘못된 결과가 나올 수 있으므로 주의하십시오. 이후 단계에 사용하기 위해 반올림하지 않은 값을 유지하십시오.
단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.

Watch out

피타고라스 정리는 직각이 없는 삼각형을 포함한 모든 삼각형에 적용된다는 주장은 틀렸습니다. 이 주장이 어떤 정의나 가정 위반에 해당인지 설명하십시오.

연습

반대변이 3이고 빗변이 5일 때 sinθ를 구하십시오.

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연습

피타고라스 정리는 직각이 없는 삼각형을 포함한 모든 삼각형에 적용됩니다.

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삼각함수 법칙을 적용하기 전에 입체 문제의 평면도나 정면을 그려보십시오. 왜 선택한 삼각형에 필요한 길이나 각도가 포함되어 있는지 설명하십시오.
완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.

연습

두 변 6과 8이 90° 각도를 이루고 있을 때, 이 삼각형의 면적을 구하십시오.

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연습

비율과 직각삼각형의 변을 각각 매칭하십시오.

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매치 하나를 선택한 후 목적지를 지정하세요. 매치를 두 개 선택하여 교체할 수 있습니다. Esc 키를 누르면 선택이 취소됩니다. 매치를 드래그하여 이동할 수도 있습니다.

대변 ÷ 빗변

인접변 ÷ 빗변

대변 ÷ 인접변

edexcel IAL 순수 수학; 공식 단위 P1. 기타 단위 포괄 범위는 범위 검토에서 확인되며, 추가 현금화 요구사항은 아닙니다.
최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.

Key idea

직각삼각형에서 직각의 대변입니다. 관계식을 선택하고, 풀이 과정을 제시하며, 그 가정을 검증한 뒤 결과를 해석하십시오.