회귀, 금융 모델 및 잔차
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| residual/rɪˈsɪdʒuːəl/ | 잔차 |
Is the prediction supported by the data?
- A line predicts bus travel time from distance. A small calculation error matters less than using a model outside its evidence.
- This lesson studies residual 残差: The observed value minus the value predicted by a fitted model.
Choose the mathematical structure
- A linear model y=a+bx has intercept a and slope b with contextual units. Inspect residuals and the data range. For repeated percentage change use a geometric model; for a loan distinguish principal, rate, repayment and period.
- State the allowed inputs and units before calculating. An equation should express the relationship, not just record a calculator entry.
모델 t=8+2d가 관측된 이동 시간을 적합합니다. 관측된 21분과 예측된 18분이 주어졌을 때, 이는 무엇을 의미합니까?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
잔차 = 관측값 - 예측값 = 21-18 = 3. 잔차는 모델의 체계적 약점을 드러냅니다; 평균적으로 좋은 적합성이라도 특정 구간에서의 부적합성을 숨길 수 있습니다.
Work through a checked case
- Check the result against the starting quantities. Substitute into the original relation, or compare the graph and numerical answer where appropriate.
The fitted model t=8+2d predicts 18 minutes at d=5 km. If the observed time is 21, the residual is 3 minutes. A ¥1000 deposit at 5% compound annual interest becomes 1000×1.05³=1157.625 after 3 years.
회귀, 금융 모델 및 잔차
선형 모델 y=a+bx는 절편 a와 기울기 b를 가지며, 이는 문맥에 따른 단위를 가진다.
양수 잔차를 사용하여Tokens fitted model이 이 관측치를 어떻게 놓쳤는지 설명하시오.
t=8+2d일 때, d=5인 t를 구하시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
거리 5을 대입: 8+2×5=18 분.
Test a tempting shortcut
- A good fit does not prove a causal mechanism. A correlation coefficient measures linear association, not the gradient. Calculator output must be translated into a model, checked and interpreted.
- When a shortcut fails, identify the assumption it breaks. Keep an exact value until the requested final rounding.
A high correlation permits reliable extrapolation to any distance. This claim is false. Explain which definition or assumption it violates.
관측된 t가 21이고 예측된 t가 18일 때의 잔차를 구하시오.
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잔차 = 관측값 - 예측값 = 21 - 18 = 3 분.
높은 상관관계는 모든 거리로 신뢰할 수 있는 외삽을 허용한다.
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좋은 적합성이 인과 메커니즘을 증명하지는 않는다. 상관계수는 선형적_passociation_을 측정할 뿐 기울기가 아니다. 계산기 출력을 모델로 변환하고 검증하며 해석해야 한다.
Interpret a new situation
- In IB AI, record the data source, domain, assumptions and calculator method. Compare an alternative model and judge predictions against residuals. A financial answer must state payment timing and whether interest is compounded.
- A complete solution gives the mathematical result and explains what it means. Check that it is possible in the stated context.
1000이 3년 후 5%의 연복리 이자로 변한 값을 구하십시오.
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연복리: 1000×1.05³=1157.625.
각 모델링 양을 그 뜻에 맞게 매칭하십시오.
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모델 매개변수는 맥락별 단위를 가지며, 잔차는 점별 오차를 측정하고, 반복된 백분율 변화는 곱산적으로 축적됩니다.
Use this in your course
- edexcel IAL further mathematics; official unit S3. Other-unit enrichment is identified in the scope review; it is not an extra cash-in requirement.
- Give the method before the final answer, and use the paper's calculator and formula rules. Review a wrong answer by locating the first invalid step.
The observed value minus the value predicted by a fitted model. Choose the relationship, show the method, check its assumptions and interpret the result.