Repeated measurements: mean, spread and estimated uncertainty
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | 불확도 |
| range/reɪndʒ/ | 극차 |
이 현상을 설명할 수 있는 이유는 무엇인가?
- 동일한 방법을 사용하더라도 반복 질량 측정치는 약간씩 다를 수 있습니다. 평균만 보고하면 그 산포(spread)에 대한 증거를 숨겨버립니다.
- 예측을 먼저 제시하십시오. 비교하고자 하는 양이나 특성을 명시한 뒤, 두 설명을 구별할 수 있는 증거가 무엇인지 결정하십시오.
모델 만들기
- 모든 측정에는some **불확실성(uncertainty)**이 있습니다. 반복 판독은 결과의 분포를 보여주는 데 도움이 됩니다. 평균을 구하려면 판독값을 모두 더한 뒤umber를 나누고, 범위(range) 는 최댓값에서 최솟값을 뺀 값입니다. 일반적인 학교 추정값은 범위의 절반이며, 분포가 이를 지지할 때 '평균 ± 그 추정값'으로 보고합니다. 이것이 보편적인 통계적 신뢰 구간임을 주장하기보다는, 통례(convention)임을 명시하십시오.
- 불확실성: 측정 결과와 관련된 불확신에 대한 추정값; 범위: 데이터 세트에서 최댓값과 최솟값의 차이.
Which calculation gives the full range?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Range means the full spread: highest minus lowest. Dividing by the count relates to the mean, and lowest minus mean gives a negative number that describes nothing about spread.
Match each technical term to its precise meaning.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Use the definitions to distinguish related quantities and processes.
검증 가능한 증거 선택하기
- 对于 2.40, 2.42 和 2.44 g, 平均值为 2.42 g, 全距为 0.04 g。半距为 0.02 g, 故表述估计值为 2.42±0.02 g。此处平均值位于极值正中间。对于非对称分布, 偏离平均值的极端偏差不同; 应同时展示实际结果及选定的不确定度估计值。
- 표기된 질량 축에 각 반복 결과를 점(dot)으로 plotting하여, 일치하는 결과는 수직으로 쌓아올릴 수 있습니다. 단위와 적절한 소수점 자릿수를 유지하십시오. 비usual 값을 제외하기 전에 먼저 조사하고, 제거 사유를 기록하며, 원본 판독값을 보존하십시오. 더 많은 반복은 무작위 산포(random spread)를 드러내지만, 보정되지 않은 저울 영점(uncorrected balance zero)과 같은 systematic bias를 자체적으로 제거할 수는 없습니다.
Which two habits make the investigation or model in this case more defensible?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Stating the conditions and assumptions lets others repeat the work exactly, and recording the supporting evidence lets them check the conclusion. Hiding disagreeing results removes the evidence that could challenge a wrong conclusion, and one measurement can never establish a wider claim.
알려진 값으로부터 시작하기
- 알려진 값과 그 단위를 명시하십시오. 이 사례에 가정이 부합하는 식을 선택한 후 대입하기前面으로 변형하십시오.
- 주어진 값: 5.1, 5.2, 5.2 및 5.3 cm의 평균은 5.2 cm이며 전역(전체 범위)은 0.2 cm입니다. 명시된 반-범위 규정에 따라 추정 불확실성은 ±0.1 cm입니다. 이는 관측된 반복 측정의 산포도에 대한 정보를 제공합니다. 그러나 이 값이 진정 길이가 해당 구간 내에 있음을 증명하거나 자의 분해능이 0.2 cm임을 입증하지는 않습니다.
측정값은 8.2, 8.4 및 8.6 g입니다. 반-범위법을 사용하여 불확실성의 크기를 추정하십시오. 다음 순서를 따르십시오: 주어진 양 → 모델 → 관계식 → 대입 → 단위 및 해석.
Readings are 8.2, 8.4 and 8.6 g. Using half-range, estimate the uncertainty magnitude.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
The result is 0.2 g. Known: readings 8.2, 8.4 and 8.6 g. Range = 8.6 - 8.2 = 0.4 g. Under the stated half-range convention, uncertainty = 0.4/2 = plus or minus 0.2 g about the mean of 8.4 g.
결론及其 한계 확인하기
- 불확실성은 실수와 다르다. 저정밀 계기의 영점 값은 완벽한 측정을 의미하지 않는다. 계기의 해상도를 반으로 나누어 반복 범위로 표시하지 마라. 유사한 물리량을 비교하고, 불확실성은 측정값과 동일한 단위로 표기하라.
- 원래 관찰로 돌아가십시오. 결과가 어떤 것을 지지하며, 어떤 조건을 전제로 하며, 경쟁 설명을 검증하는 방법 하나를 제시하십시오.
측정을 반복하면 항상 systematic zero error를 제거한다. 이 주장은 틀렸다: 반복하고 평균을 내면 random scatter를 줄인다. 제로 오류는 모든 판독값을 동일한 방향으로 이동시키므로, 평균에도 전체 offset이 포함된다. 이를 제거하려면 재보정하거나 빼야 한다.
반복 측정: 평균, 산포도 및 추정 불확도: 2.40, 2.42 및 2.44 g에 대해 평균은 2.42 g이며 전체 범위는 0.04 g입니다. 반범위는 0.02 g이므로, 명시된 추정치는 2.42±0.02 g입니다. 여기서 평균이 극치 사이의 중간점에 위치합니다. 비대칭 분포의 경우 평균으로부터의 극치 편차가 다릅니다. 실제 결과뿐만 아니라 선택한 불확도 추정치도 표시하십시오.
Repeating a measurement always removes a systematic zero error.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Repeating and averaging shrinks RANDOM scatter. A zero error shifts every reading the same way, so the average inherits the whole offset; only recalibration or subtraction removes it.
An estimate of the doubt associated with a measurement result: write the technical term.
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uncertainty means An estimate of the doubt associated with a measurement result.