과학: 데이터 표현 및 타당한 외추
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| interpolation/ɪnˌtɜːpəˈleɪʃn/ | 보간법 |
| extrapolation/ekˈstræpəleɪʃn/ | 외추법 |
답에 앞서 결정하기
- 측정된 점을 연결하는 선은 보간(interpolation)을 지지할 수 있습니다.但它는 경향이 무제한으로 계속될 것을 보장하지는 않습니다.
- 당신의 목표: 올바른 축, 단위 및 조건으로 값을 읽는 것입니다.
관계 파악하기
- 데이터 표현 passage는 표, 그래프 또는 도표를 주요 증거로 사용합니다. 변수 라벨과 단위로 시작하여 어떤 조건이 일정하게 유지되는지 식별하십시오. 한 행은 하나의 시편 또는 평균을 보고할 수 있으며, 범례는 다른 조건 하에서 측정된 그룹을 구분할 수 있습니다. 기존 과학 지식使用前에 요청된 값을 찾으십시오.
- 표를 추세로 변환하고 측정된 구간 내에서 보간하십시오.
Original trial: identical containers hold a test liquid, starting at 20°C in the same room. Recorded times in minutes are 0, 2, 4, 6; measured temperatures in °C are 20, 28, 34, 38. The liquid warms, but consecutive two-minute rises are 8, 6 and 4°C: its average warming rate decreases. Linear interpolation between 2 and 4 minutes gives T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C. Extending the first interval’s 4°C/min rate to 6 minutes predicts 44°C, inconsistent with the measured 38°C. New evidence therefore rejects a constant-rate model across all six minutes.
What is the average rise from minute 4 to 6?
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Temperature rises 4°C over two minutes.
정의 규칙 활용하기
- 의미를 변경하지 않고 표현을 번역하십시오. 증가하는 양은 증가율의 감소를 가질 수 있습니다. 가파른 선은 축의 스케일과 단위에相对的meaningful합니다. 곡선을 비교할 때는 절대값, 차이, 그리고 속도를 구분하십시오. 명확히 다른 관계를 요구하지 않는 한 공정한 비교를 위해 대응하는 x-값을 사용하십시오.
- 모델의 가정에 대외추론(extrapolation)을 평가하십시오.
Original trial: identical containers hold a test liquid, starting at 20°C in the same room. Recorded times in minutes are 0, 2, 4, 6; measured temperatures in °C are 20, 28, 34, 38. The liquid warms, but consecutive two-minute rises are 8, 6 and 4°C: its average warming rate decreases. Linear interpolation between 2 and 4 minutes gives T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C. Extending the first interval’s 4°C/min rate to 6 minutes predicts 44°C, inconsistent with the measured 38°C. New evidence therefore rejects a constant-rate model across all six minutes.
Which statement fits all four measurements?
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Successive equal-duration increments are 8, 6 and 4°C.
조건 확인
- 보간은 관측된 범위 내부의 추정치입니다. 두 점 사이의 직선 구간에서는 입력 구간의 분수를 사용하여 출력 차이에 적용하십시오. 외추론은 그 범위를 넘어가며 제안된 모델에 더 강하게 의존합니다. 본문에서 제공된 부정적 예측 값이나 물리적 한계는 모델의 무효한 확장을 드러낼 수 있습니다.
- 모델의 가정에 대외추론(extrapolation)을 평가하십시오.
원본 실험: 동일한 용기가 테스트 액체를 담고 있으며 같은 방에서 20°C로 시작합니다. 기록된 시간(분)은 0, 2, 4, 6이고, 측정된 온도(°C)는 20, 28, 34, 38입니다. 액체는 따뜻해지지만, 연속적인 2분 상승폭은 8, 6, 4°C로 평균 가열 속도가 감소함을 나타냅니다. 2분과 4분 사이의 선형 보간은 T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C를 줍니다. 첫 번째 구간의 4°C/분 속도를 6분까지 연장하면 44°C를 예측하지만, 측정된 38°C와 일관되지 않습니다. 따라서 새로운 증거는 6분 전 구간에서 일정 속도 모델을 거부합니다.
Linear interpolation between 34°C at minute 4 and 38°C at minute 6 gives ____°C at minute 5.
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The midpoint of the interval uses half the 4°C rise.
문제 형식 적용하기
- 재평가(new evidence supports an earlier trend or requires a different explanation)는 새로운 증거가 이전 추세를 지지하는지, 아니면 다른 설명이 필요한지를 묻습니다. 일치하지 않는 하나의 측정은 노이즈나 모델의 제한을 반영할 수 있으므로 명시된 불확실성과 실험 조건을 사용하십시오. 이 데이터셋은 원본이고 가상이므로, 과제의 주어진 모델이 관련 관계를 제공합니다. 이는 모든 실제 물질에 대한 주장이 아닙니다.
- 모델의 가정에 대외추론(extrapolation)을 평가하십시오.
온도의 단조로운 상승은 분당 일정한 상승을 의미하지 않습니다. 초기의 경향을 extrapolate하여 후속 측정치가 존재하지 않는 것처럼 처리하지 마십시오.
Which answer fits this case?
Read values with correct axes, units and conditions
An estimate outside the measured range is interpolation.
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It is extrapolation and needs stronger assumptions.
구분을 유지하기
- interpolation — 명확한 가정을 바탕으로 관측된 입력값 사이에서 추정하는 것.
- extrapolation — 모델 확장을 기반으로 측정 범위를 벗어난 영역에서 추정하는 것.
- 올바른 축, 단위 및 조건에 따라 값을 읽으십시오.
- 표를 추세로 변환하고 측정된 구간 내에서 보간하십시오.
- 모델의 가정에 대외추론(extrapolation)을 평가하십시오.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
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Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
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The order follows the stated process; check each stage before the next.