데이터 표시, 정규 분포 및 상관관계
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| residual/rɪˈsɪdʒuːəl/ | 잔차 |
| normal distribution/ˈnɔːml ˌdɪstrɪˈbjuːʃn/ | 정규 분포 |
답에 앞서 결정하기
- 히스토그램은 값 구간별 빈도를 보여줍니다. 범주별 막대 그래프는 두 가지 모두 직사각형을 사용하더라도 다른 질문에 답합니다.
- 목표: 표시된 데이터 디스플레이에서 중심, 산개 및 형태를 읽으십시오.
관계 파악하기
- 평균은 모든 관측값을 반영하고, 중위수는 정렬된 중간 값을 사용합니다. 히스토그램은 수치 값을 구간으로 묶고, 상자 그림은 사분位数를 표시하며 막대 그래프는 범주를 비교합니다. 겉보기 너비나 높이를 비교하기 전에 단위, 스케일 및 빈도를 확인하십시오. 계산이 필요한 경우 과제의 명시된 사분位数 규정을 사용하십시오.
- 평균과 표준편차를 사용하여 정규 모델을 해석하십시오.
Add 7 to every observation. Standard deviation:
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Distances from the shifted mean stay unchanged.
정의 규칙 활용하기
- 상수를 더하면 평균과 중위수가 이동하지만 표준편차는 변하지 않습니다; 양수 인자로 값을 곱하면 중심과 산개 모두 Scaling됩니다. 정규 모델에서 평균은 대칭 중심에 위치하며, 약 68%는 한 표준편차 내에, 95%는 두 표준편차 내에 있습니다. 이 근사는 명시된 정규 모델에 대한 것이며, 모든 모호하게 대칭인 데이터셋에 대한 것은 아닙니다.
- 2변수 상관관계와 인과 증거를 구분하십시오.
A normal model with mean 100 and SD 10 has about 68% in:
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One standard deviation on both sides gives 90–110.
조건 확인
- 산점도는 정량적 측정을 쌍으로 연결합니다.拟合된 직선은 반응 변수를 예측하고, 잔차는 관측값 minus 예측값입니다. 2Way 표는 대신 범주와 조건부 비율을 비교합니다. 추세는 상관관계를 나타낼 수 있으나 인과는 증명하지 못하는데, 이는 다른 변수나 표본 선정이 관계를 설명할 수 있기 때문입니다.
- 2변수 상관관계와 인과 증거를 구분하십시오.
평균이 50이고 표준편차가 5인 정규 모델 점수 분포에서 약 68%가 ⟨45⟩와 ⟨55⟩ 사이에, 약 95%가 ⟨40⟩와 ⟨60⟩ 사이에 위치합니다. 10를 추가하면 평균이 ⟨60⟩로 이동하지만 표준편차는 ⟨5⟩로 유지됩니다. y=2x+4에서 x=3일 때 예측된 y는 ⟨10⟩이며, 관측값 12이 주어지면 잔차(residual)는 +2입니다. 이들은 가상의 교육 모델입니다.
Observed 18, predicted 15: residual ____.
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18-15=3.
문제 형식 적용하기
- 비공식적인拟合된 직선은 모든 점을 연결하기보다 주요 추세를 따르야 합니다. 방향, 형태 및 이례적인 점을 묘사하십시오. 관측 범위 내의 보간법(differentiation)은 원거리 외삽법(extrapolation)보다 근거가 명확합니다. 그래픽 스케일의 변화는 동일한 관계를 더 강하거나 더 약해 보이게 할 수 있으므로 실제 좌표와 축을 읽어보십시오.
- 2변수 상관관계와 인과 증거를 구분하십시오.
정규 모델 조건 없이 정규 퍼센트를 사용하지 마십시오. 또한 산점도의 기울이를 자동적인 인과 효과로 해석하지 마십시오.
다음 중 이 사례에 부합하는 답안은 무엇입니까?
표시된 데이터 표시에서 중심, 분포 및 형태를 읽습니다
Association alone proves causation.
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A third variable or selection can explain association.
구분을 유지하기
- 정규 분포 — 평균과 표준편차로 결정되는 대칭적인 종 모양 모델.
- 잔차 — 관측된 반응 변수 값에서 모델이 예측한 반응 변수 값을 뺀 값.
- 레이블이 붙은 데이터 표시에서 중심, 산포도 및 형태를 읽으세요.
- 평균과 표준편차를 사용하여 정규 모델을 해석하십시오.
- 2변수 상관관계와 인과 증거를 구분하십시오.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
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Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
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The order follows the stated process; check each stage before the next.