삼각함수 그래프, 항등식 및 일반 삼각형
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ | 진폭 |
| included angle/ɪnˈkluːdɪd ˈæŋɡl/ | 포함 각도 |
답에 앞서 결정하기
- SOHCAHTOA는 직각 삼각형에 적용됩니다. 비직각 삼각형에는 적절한 일반 삼각형의 관계式이 필요합니다.
- 목표: 사인 곡선 공식의 진폭, 주기 및 수직 이동을 해석하는 것입니다.
관계 파악하기
- 직각 삼각형에서 특정 각도에 대해 sin은 대변/접변, cos은 인접변/접변, tan은 대변/인접변입니다. 유사 삼각형은 이러한 비율이 크기가 아닌 각도에 의존함을 설명합니다. 단위 원에서 좌표는 (cos θ, sin θ)이며, appropriate 부호로 다른 사분면으로 비율을 확장합니다.
- 단위 원의 부호와 기본 항등식을 사용하십시오.
y=2 sin(3x)+4 has maximum:
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Midline 4 plus amplitude 2 is 6.
정의 규칙 활용하기
- sin²θ+cos²θ=1이며, cos θ≠0일 때 tan θ=sin θ/cos θ입니다. y=A sin(Bx)+D에서 x가 라디안일 경우, 진폭은 |A|, 주기는 2π/|B|, 중선(midline)은 D입니다. A가 음수이면 파동이 반사되고, D는 수직으로 이동시킵니다. 그래프 간격 사용 전에 입력값이 라디안인지 도(degree)인지 확인하십시오.
- 일반 삼각형을 위해 사인, 코사인 또는 면적 관계를 선택하십시오.
For radian x, sin(2x) has period:
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2π/2=π.
조건 확인
- 일반 삼각형에서 법 코사인(cosine rule) c²²=a²²+b²²-2ab cos C는 변 a와 b 사이의 포개진 각(included angle) C를 사용합니다. 법 사인(sine rule)은 각 변과 그 대각의 사인을 비교합니다. 두 변과 그 포개진 각을 알 때 면적은 ab sin C/2입니다. 제공된 정보에 맞는 관계식을 선택하십시오.
- 일반 삼각형을 위해 사인, 코사인 또는 면적 관계를 선택하십시오.
y=3 sin(2x)+1의 진폭은 3, 주기는 π이며, 값의 범위는 -2부터 4까지입니다. 변 5과 7이 포개진 각 60°를 이루는 삼각형의 세 번째 변은 √(25+49-70·1/2)=√39이며, 면적은 35√3/4입니다. 150°에서 사인은 1/2이고, 코사는 -√3/2입니다.
sin²θ+cos²θ=____.
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This follows from the unit-circle equation.
문제 형식 적용하기
- 스케치에서 직각임을 추측하지 마십시오. 사인 기반 방정식은 허용된 구간에서 하나의 각보다 더 많은 각을 허용할 수 있으므로, 사분면 정보와 삼각형의 내각 합 조건을 유지하십시오. 진폭은 전체 봉우리-골谷 거리(진폭의 두 배)와 구별하십시오.
- 일반 삼각형을 위해 사인, 코사인 또는 면적 관계를 선택하십시오.
각의 단위를 명시하고 포개진 각을 식별하십시오. 최대값은 진폭만 아니라 중선에 진폭을 더한 값입니다.
다음 중 이 사례에 부합하는 답안은 무엇입니까?
삼각함수 규칙에서의 진폭, 주기 및 수직 이동 해석하기
The Pythagorean theorem directly applies to every triangle.
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It requires a right angle.
구분을 유지하기
- 진폭 — 사인 곡선의 중선에서 봉우ri까지의 거리.
- 포개진 각 — 지정된 두 변 사이의 각.
- 삼각함수 규칙의 진폭, 주기 및 수직 이동 Interprete하다.
- 단위 원의 부호와 기본 항등식을 사용하십시오.
- 일반 삼각형을 위해 사인, 코사인 또는 면적 관계를 선택하십시오.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
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Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
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The order follows the stated process; check each stage before the next.