모든 에너지 차이가 강한 전기 쌍극자 선을 생성하는 것은 아니다.
필요 전제 지식: 23, 40, 41.
- 원자 에너지를 스펙트럼 선과 연결하기
- 각운동량 양자수를 적용하기
- 허용된 전이와 금지된 전기 쌍극자 전이를 구분하기
AT · Atomic spectra and selection rules
GRE Subject Test · GRE Physics · 주제 7
4:22
원자 스펙트럼 및 선선택 규칙
모든 에너지 차이가 강력한 스펙트럼 선을 생성하지는 않습니다. 이 주원은 원자 에너지 준위와 스펙트럼 선을 연결하고, 각운동량 양자…를 적용합니다.
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7.1
원자 스펙트럼 및 선택 규칙
어휘
연습하기
| English | 한국어 |
|---|---|
| selection rule/sɪˈlekʃn ruːl/ | 선택 규칙 |
| Zeeman splitting/ˈziːmən ˈsplɪtɪŋ/ | 제만 분열 |
| electric-dipole/ɪˈlektrɪk ˈdaɪpəʊl/ | 电偶极 |
7.2
시스템 및 모델 선택
수소 유사 단전자 이온에 대해, 결합 에너지는 가장 간단한 비상대론적 모델에서 −13.6 Z²/n² eV로 스케일링된다. 방출은 하향 전이와 양의 광자 에너지를 필요로 한다.
7.3
지배 관계식 적용
궤도 각운동량은 l=0,…,n−1이고 m_l=−l,…,l이다. 전자 스핀은 s=1/2를 추가하며, 총 각운동량은 궤도 및 스핀 성분을 결합한다.
7.4
조건 적용
전기 쌍자극 선택 규칙은 Δl=±1 및 Δm=0, ±1을 포함합니다. 이러한 규칙은 특정 전이 메커니즘과 관련되므로, 금지된 전이가 모든 메커니즘에서 불가능함을 의미하지는 않습니다.
7.5
결론 검증
미세 구조, 스핀-오비트 효과 및 제만 분열은 가장 간단한 수소 원자 모델을 보완합니다. 다전자 원자의 경우, 차폐 효과와 전자 간 상호작용으로 인해 수소 에너지의 직접적인 치환이 유효하지 않습니다.
7.6
풀이 방법
비상대론적 단일 전자 이온에 대해 미세 구조를 무시할 때,
$$E_n=-13.6\,\mathrm{eV}\,Z^2/n^2.$$
Z = 2인 경우, n = 3에서 n = 2로 방출될 때 양의 광자 에너지가 발생함:
$$E_\gamma=E_3-E_2=(13.6\,\mathrm{eV})(2^2)(1/2^2-1/3^2)=7.56\,\mathrm{eV}.$$
$$\lambda=hc/E_\gamma=(1240\,\mathrm{eV\,nm})/(7.56\,\mathrm{eV})=164\,\mathrm{nm}.$$
에너지 차이만으로 전기 쌍자극 전이를 보장할 수 없으며,
관여하는 궤도 상태는 선택 규칙을 만족해야 합니다.
7.7
조건 및 용어 확인
방출되는 광자에 대해 최종 상태 에너지에서 초기 상태 에너지를 뺀 값이 음수가 되지 않도록 하십시오.
선택 규칙: 지정된 상호작용 메커니즘에 대한 전이에 대한 제한 조건입니다.
제만 분열: 자기장에 의한 원자 에너지 준위의 분열입니다.
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