SN.3 · Reaction energies, activity and decay balances

원자 질량 단위 하나당 931.5 MeV이므로, 반응 에너지는 큰 질량 간의 작은 차이입니다.

선행 지식: 8, 25, 21.

• 완전한 원자 또는 핵 질량 장부 기록을 통해 반응 에너지를 계산합니다.
• 반감기와 간단한 붕괴 사슬 균형을 통해 활성을 계산합니다.
• 전하와 핵자 보존과 함께 분열 및 융합 결합 에너지 변화를 비교합니다.

반응 에너지는 Q=(m_초기−m_최종)c²입니다; Q>0일 때 운동 에너지가 방출됩니다. 모든 종을 추적하고 질량 관례를 일관되게 유지하십시오: 표제된 원자 질량에는 전자가 포함됩니다. β− 붕괴 및 중성 헬륨 생성물이 있는 α 붕괴에서는 원자 전자 수가 직접 균형을 이룹니다; β+ 또는 전자 포획은 명시적인 전자 질량 항이 필요합니다. 1 u=931.5 MeV/c²을 사용하십시오.

²³⁸U의 알파 붕괴로 원자 질량 238.0508 u → 234.0436 u + 4.0026 u이면 Δm=0.0046 u이고 Q≈4.28 MeV입니다. 융합 D+T에서 2.0141+3.0161−4.0026−1.0087=0.0189 u이면 Q≈17.6 MeV입니다. 반응은 또한 전하와 핵자 수 균형도 필요하며, ¹⁴N+α→¹⁷O+p는 7+2=9과 14+4=18을 균형시킵니다.

Activity is A=λN with decay constant λ=ln2/T½; one becquerel is one decay per second. For T½=2 h and N=6×10¹², A=6×10¹²×ln2/7200≈5.8×10⁸ Bq. After three half-lives both N and A fall by 1/8. Equal activities do not imply equal atom counts: shorter half-life at fixed N gives larger A.

In a chain A→B→C with a long-lived parent (λ_A≪λ_B), B accumulates until its activity approaches the parent activity (secular equilibrium); write the balance dN_B/dt=λ_A N_A−λ_B N_B. The binding-energy-per-nucleon curve peaks near iron, so heavy fission (about 7.6 to 8.5 MeV per nucleon over roughly 240 nucleons, of order 200 MeV) and light fusion both release energy; compare total binding, not nucleon counts.

활성은 $A=\lambda N$이며, $\lambda=\ln2/T_{1/2}$과 함께 N = $6.0\times10^{12}$이고 반감기가 2시간인 경우, 계산 전에 시간을 변환하십시오.

전자를 고려하지 않고 원자 질량과 핵 질량을 혼합하거나, 에너지가 필요한 반응에 대해 양수 Q를 보고하는 것은 오류입니다. 먼저 전하와 핵자수를 맞추고, Q의 부호를 확인해야 합니다.

Q 값 Q: 반응에서 운동 에너지로 전환된 정지 질량 에너지, (m_초기−m_종료)c².

활성: 방사성 시료의 붕괴율 λN, 베크렐 단위로 측정합니다.