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SN.1 · Nuclear binding, particle families and Hall carriers

GRE Subject Test · GRE Physics · 주제 25

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5:22

원자결합 에너지, 입자 계열 및 홀 운반체

전도율 측정만으로는 전류가 전자인지 공극인지 알 수 없으며, 자기 홀 효과 측정은 …에 민감한 검증을 제공합니다.

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25.1

핵 결합, 입자족 및 홀 운전자

전도율만 측정으로는 전자가 운반을 주도하는지(all electrons dominate transport) holes가 주도하는지 알 수 없다. 자기 홀 측정은 부호 민감 검사를 제공한다.

선행 지식: 8, 46.

  • 핵자당 결합 에너지와 반응 에너지 비교
  • 보존 법칙을 고려하여 레프톤, 메손 및 바리온 구분
  • 단일 운전자 홀 모델에서 주된 운전자 부호 추론
English 한국어
binding energy per nucleon/ˈbaɪndɪŋ ˈenədʒi pɜː ˈnjuːklɪən/ 핵자당 결합 에너지
Hall coefficient/hɔːl ˌkəʊɪˈfɪʃənt/ 홀 계수
Hall effect/hɔːl ɪˈfekt/ 홀 효과
25.2

시스템 및 모델 선택

결합 에너지 B는 핵을 구성하는 자유 핵자들로 분리하기 위해 필요한 에너지이며, 해당 질량 결손에 c²을 곱한 값과 같다. 핵자당 결합 에너지 B/A는 다른 질량 수에 대한 적절한 비교 기준이며, 무거운 핵은 총 B는 크지만 B/A는 낮을 수 있다. 넓은 B/A 최댓값은 철/니켈 부근에 있다. 가벼운 핵의 융합과 매우 무거운 핵의 분열은 생성물의 총 결합 에너지가 클 때 에너지를 방출할 수 있다. 반응에 대해 Q=(초기 정지 질량−최종 정지 질량)c²; 양의 Q는 방출 에너지를 의미한다. 항상 실제 명시된 동위원소와 최종 산물, 단순히 원소 이름만으로 비교해야 한다.

25.3

지배 관계식 적용

전자, 뮤온 및 중성미자와 같은 레프톤은 표준 모형에서 구성 쿼크로 이루어져 있지 않습니다. 음의 뮤온은 전하 −e와 스핀 1/2를 가지며 전자와 유사하지만 다른 질량을 가지고 있으며 다른 flavour 가족에 속합니다. 역사적 명칭에도 불구하고 메손이 아닙니다. 하드론은 쿼크를 포함합니다: 일반적인 메손은 하나의 쿼크와 하나의 antiquark를 가지며, 일반적인 바리온은 세 개의 쿼크를 가집니다. 대응되는 안티바리온은 세 개의 antiquark를 가집니다. 이러한 기본 분류 모델은 모든 합성 입자가 단순한 바리온이나 메손임을 의미하지는 않습니다.

25.4

조건 적용

제안된 과정에서 전하, 에너지, 운동량, 바리온 수 및 관련 레프톤 수를 확인하십시오. 양성자의 uud 쿼크는 전하 +e를 합하고, 중성자 udd는 0을 합합니다. 베-감소 붕괴 n→p+e−+antineutrino는 전기적 전하를 보존하며, 레프톤 수와 운동학을 균형 맞추기 위해 antineutrino를 포함합니다. 입자의 질량 자체만으로 이를 쿼크, 레프톤 또는 하드론으로 분류할 수는 없습니다. 다른 제약 조건이 적용될 때 반응 임계값은 발열 정지 질량 차이를 초과하는 운동 에너지를 요구할 수 있습니다.

25.5

결론 검증

단일 운반체 도체에서 횡방향 마그네틱 로렌츠 힘은 홀 전기장을 형성하여 횡방향 운반체 힘이 균형을 이룰 때까지 축적된다. 명시된 텐서/부호 규약에 따라 홀 계수는 R_H=1/(nq)이며, 음의 q는 전자와 같은 음의 계수를, 양의 q는 hole과 같은 양의 계수를 준다. 저항률 크기만으로 이 부호를 알 수 없다. 원시 극성을 읽기 전에 전류, 자기장 및 전압 방향을 일관되게 설정하라. 전자와 holes가 모두 기여하는 반도체는 이동도 가중 이중 운반체 모델을 필요로 하므로, 단순 계수가 총 운반체 밀도의 역수가 될 필요는 없다.

25.6

풀이 방법

단일 운반체 홀 효과 모델에서는 고정된 리드 규약에 $R_H=1/(nq)$를 사용하라. For electrons, q = -e, n = $5.0\times10^{22}$ per cubic metre,

$$R_H=-\frac1{ne}=-\frac1{(5.0\times10^{22}\,\mathrm{m^{-3}})(1.60\times10^{-19}\,\mathrm C)} =-1.25\times10^{-4}\,\mathrm{m^3/C}.$$
음의 계수는 이 모델 하에서 전자와 유사한 운반자를 의미하며, 음의 밀도를 의미하지 않습니다. 원시 전압 극성은 명시된 장과 리드 방향이 있을 때만 의미 있습니다.

Table: leptons have no quarks, mesons are a quark and an antiquark, baryons are three quarks
Classify a particle by its constituents: leptons, mesons or baryons
25.7

조건 및 용어 확인

Compare binding per nucleon, not just total binding. A muon is a lepton, and Hall sign requires the declared measurement convention and carrier model.

핵자당 결합 에너지: 핵결합 에너지를 핵자 수로 나눈 값.

홀 계수: 명시된 convention 하에서 횡방향 홀 전장과 전류 밀도, 자기장 사이의 부호 있는 비례 상수.

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