본문 바로가기

AT.1 · Photoelectrons, reduced mass and atomic excitation

GRE Subject Test · GRE Physics · 주제 23

23.1

광전자, 환산 질량 및 원자 여기

등간격으로 반복되는 전류 강도는 특정 한 가지 여기 에너지의 반복적인 손실을 나타낼 수 있으며, 반드시 서로 다른 원자 준위의 연쇄를 의미하지는 않는다.

선행 지식: 7.

  • 광전 효과 임계값과 특징 X선을 구분하기
  • 환산 질량 스펙트럼 스케일링 및 다전자 스핀 채우기 적용하기
  • 새로운 준위를 추가하지 않고 프랑크-허츠 에너지 간격을 해석하기
23.2

시스템 및 모델 선택

광전 효과에서 최대 운동 에너지는 Kmax=hν−ϕ이며, 이 값은 임계 주파수 ν0=ϕ/h 이상일 때 성립합니다. 정지 전압의 크기는 eVs=Kmax를 만족하므로, 임계 주파수 이상에서 Vs는 ν에 대해 선형적입니다. 고정된 주파수에서 강도를 증가시키면 사용 가능한 광자의 수와 일반적으로 광전류가 증가하지만, 최대 광전자 에너지는 변하지 않습니다. 임계 주파수 미만에서는 단순한 단일 광자 모델에 의해 강도에 관계없이 광전자가 방출되지 않습니다. 일함수는 표면의 특성이지 illumination(조명) 주파수에 비례하지 않습니다.

23.3

지배 관계식 적용

특성 X선은 전자 내부 껍질의 빈 자리를 채울 때 발생하며, 이는 껍질 에너지 차이와 동일한 에너지를 가진 광자를 방출합니다. 이들의 날카로운 스펙트럼선은 표적 원자에 의존합니다. 제동방사는 핵 전기장 내 고에너지 전자의 감속으로 인해 발생하며 연속적인 배경을 생성하고, 에너지 상한치는 입사 전자의 에너지에 의해 결정됩니다. 연속 배경과 이산 스펙트럼선이 동시에 나타날 수 있으며, 하나의 존재가 다른 것을 배제하지는 않습니다. 이러한 메커니즘은 가시광 형광, 포논 산란 및 입자 포획과 구별됩니다.

23.4

조건 적용

수소 유사 2체 원자에서는 전자 질량을 환산 질량 μ=m_eM/(m_e+M)로 교체합니다. 단순 쿨롱 모델에서 에너지 준위는 −μZ²/n²에 비례하므로, 스펙트럼 주파수는 μZ²에 비례하고 파장은 그 역비례합니다. 포지트론의 경우 M=m_e이므로 μ=m_e/2이며, 리드베르 상수는 무한 핵 질량 값의 절반입니다. 무거운 핵의 경우 μ는 m_e에 수렴합니다. 다전자 원자의 경우 수소 모델을 대신하여 궤도 채우기 및 훈의 규칙을 사용해야 합니다: 등위 궤도는 쌍을 이루기 전에 단일 전자가 평행 스핀으로 채워집니다. 탄소의 2p²은 두 개의 짝지지 않은 전자를 가지며 총 스핀 S=1입니다. 산소의 2p⁴ 또한 두 개의 짝지지 않은 전자를 가지고 S=1입니다. 차오른 쌍은 순 스핀 0에 기여합니다.

23.5

결론 검증

프랑크-허츠 실험에서 가속된 전자는 원자 임계값에 도달하면 비탄성 여기를 통해 에너지를 잃습니다. 가속 전압에서 반복되는 전류 dip 또는 피크 간격은 동일한 에너지 손실이 한 번, 두 번 또는 여러 번 occurred함을 식별할 수 있습니다. 간격 ΔV는 에너지 eΔV에 해당하므로, 4,8,12 V에 있는 피크가 반드시 세 개의 독립적인 여기 준위 에너지를 나타내는 것은 아닙니다. 접촉 전위 및 저항 장은 절대 피크 위치를 shifted할 수 있으므로, 간격과 명시된 장치 조건을 사용하십시오. ifExcited atom이 해당 에너지의 하나의 광자로 복귀한다면, 파장은 hc/(eΔV)입니다.

23.6

풀이 방법

단일 광자 광전 효과에서는 표면의 일함수 phi를 사용합니다.

$$K_{max}=h\nu-\phi,\qquad eV_s=K_{max}.$$
광자 에너지 4.5 eV 및 일함수 phi = 2.0 eV일 때,
$$K_{max}=E_\gamma-\phi=4.5\,\mathrm{eV}-2.0\,\mathrm{eV}=2.5\,\mathrm{eV}.$$
정지 전압의 크기는 2.5 V입니다. 같은 주파수에서 더 높은 강도 사용 가능한 전자 속도를 변경할 뿐, 이 최대 에너지에는 영향을 주지 않습니다.

왼쪽: 일함수 2 eV에 대한 최대 광전자 에너지 대 광자 에너지. 오른쪽: 수소 및 포지트론의 리드버그 상수 *2 eV 이하에서는 방출되지 않으며, 포지트론의 환산 질량은 스펙트럼 스케일을 절반으로 줄입니다

23.7

조건 및 용어 확인

전류 강도와 정지 전압은 서로 다른 질문에 답합니다. 환산 질량과 궤도 중첩도를 포함하고, 모든 피크를 새로운 에너지 준위로 취급하기보다는 프랭크-허츠 간격을 사용하십시오.

일함수(work function): 지정된 표면에서 전자를 제거하는 데 필요한 최소 에너지입니다.

환산 질량: 상대 운동을 위한 이원자 유효 질량 m1m2/(m1+m2).

English 한국어
work function/wɜːk ˈfʌŋkʃn/ 일함수(방출功)
reduced mass/rɪˈdjuːst mæs/ 감산 질량
photoelectric effect/ˌfəʊtəʊɪˈlektrɪk ɪˈfekt/ 광전 효과

이 주제에 대한 인터랙티브 수업

즉시 체크 기능 exercises를 통해 단계별로 진행하세요.

GRE Subject Test · GRE Physics 내 추가 주제

로그인 또는 계정 만들기

IGCSE, A-Level & AP