TS.1 · Gas processes, entropy and reversible cycles

냉장고는 공급되는 일보다 더 많은 열을 이동시킬 수 있습니다. 이 비율은 효율(1 이하)이 아닌 성능계수(COP)입니다.

선행 학습 과목: 4.

• 기체 과정에 제1법칙의 일과 열 부호 적용
• 가역 엔트로피 균형 및 P–V 사이클 면적 비교
• 엔진 효율과 냉장고 성능계수의 차이 구분

ΔU=Q−W를 사용하되, Q는 시스템으로 유입된 열, W는 시스템이 한 일을 의미합니다. 준정태 경계 일은 ∫P dV이며 팽창 시 양수입니다. 고정된 양의 이상 기체의 내부 에너지는 온도에만 의존합니다. 등적 과정에서 W=0이므로 ΔU=Q입니다. 등온 이상 기체 과정에서 ΔU=0이므로 Q=W입니다. 단열은 Q=0이며 온도가 일정함을 뜻하지 않습니다. 사이클 전체에서는 상태가 원래대로 돌아오므로 ΔU=0이며, 각 과정별 열 전달량이 다르더라도 총 Q는 총 W와 같습니다.

이상 기체의 가역 등온 창에서 PV는 일정합니다. 일정 열용량 조건에서 가역 단열 과정은 PV^γ=상수(γ=Cp/Cv>1)를 따르며, 같은 초기 상태에서 부피 증가 시 압력이 더 빠르게 감소합니다. 등압 과정은 P–V 그래프에서 수평선입니다. 시계 방향 폐회로는 ∮P dV가 양수이며, 방향을 반대로 하면 부호가 바뀝니다. 직사각형 루프의 크기는 ΔPΔV이고, 삼각형 루프는 해당 외접 직사각형 면적의 절반입니다. 줄(Joule) 단위로 계산할 때는 Pa와 m³을 사용하되, 단위 변환되지 않은 리터 값은 사용하지 마십시오.

For reversible heat transfer, dS=δQ_rev/T; entropy is a state function while heat is path dependent. A reversible system-plus-environment process has zero total entropy change, but the system’s entropy alone can increase or decrease. Irreversible spontaneous processes produce nonnegative total entropy. A reversible isothermal expansion increases the gas entropy by nR ln(V2/V1); the reservoir loses the same amount. Reversibility does not require constant system temperature, zero work or zero internal-energy change.

TH와 TC 사이의 가역 엔진의 효율은 W/QH=1−TC/TH이다. 대신 가역 냉동기는 COP=QC/W=TC/(TH−TC), 열펌프는 QH/W=TH/(TH−TC)를 가진다. 절대 켈빈 온도를 사용하라. 가역 T–S 도표에서 등온선상의 열 양은 T에 엔트로피 변화량을 곱한 값이며, 카르노 직사각형의 면적이 일의 크기이다. 냉동은 일을 소비하여 차가운 곳에서 뜨거운 곳으로 열을 이동시키며 엔진 순환을 역전시킨다. 이동된 열이 오직 일로부터 공급되는 것이 아니므로 COP이 1보다 클 수 있어 보존 법칙을 위배하지 않는다.

가역 냉장고는 엔트로피 Delta S를 Tc에서 Th로 이동시킵니다.

총 엔트로피 생성이 0이라는 것은 시스템 엔트로피 변화가 0임을 의미하지 않습니다. 냉동기는 엔진 효율 공식이 아닌 TC/(TH−TC)를 사용합니다.

entropy production: Nonnegative total entropy generated by irreversibility.

성능 계수(COP): 냉동기 또는 열펌프에서 유용하게 전달된 열을 일 입력량으로 나눈 값.