WO.2 · Optical instruments, path differences and refraction

마이크엘슨 간섭계의 한 팔에 있는 가스 셀을 두 번 통과시킵니다. 단일 통과만 세면 추정한 굴절률 변화는 절반이 됩니다.

선행 지식: 3, 33.

• 망원경 확대율 및 회절 격자 분해능 계산
• 마이크엘슨 간섭무늬 개수를 이중 통과 광학적 경로 변화와 연결
• 스넬의 법칙 및 반사 법칙 적용 전에 표면 법선을 추적

For an ideal astronomical telescope adjusted for relaxed viewing at infinity, the objective forms its focal-plane image and the eyepiece collimates the emerging light. Lens separation is f_objective+f_eyepiece; angular magnification magnitude is f_objective/f_eyepiece. The usual two-converging-lens telescope produces an inverted image, represented by a negative signed angular magnification under a consistent convention. A finite final-image distance changes lens separation; do not use the infinity adjustment without checking the condition.

Resolving power R=λ/Δλ describes the smallest distinguishable wavelength separation near λ. For an ideal diffraction grating in order m with N illuminated slits, R=mN. This is a resolution criterion, not simply the angular position formula d sinθ=mλ. Increasing illuminated slit count sharpens the principal peaks; increasing slit spacing mainly changes their angular locations. A measured λ=600 nm and Δλ=3 nm gives R=200, independent of converting both lengths to metres because their ratio uses matching units.

마이켈슨 간섭은 팔 사이의 광학 경로차에 의존합니다. 한 팔에 기체 셀이 있고, 기하학적 길이가 L이며 진공 시 굴절률이 n에서 1로 변할 때, 이중 통과 시 경로 변화량은 2L(n−1)입니다. N개의 간섭 무늬가 지나면 이 변화량의 크기는 Nλ이므로, n−1=Nλ/(2L)가 됩니다. 이동 거울의 경우, 변위 Δx는 경로 변화량 2Δx를 줍니다. 간섭 무늬는 위상 주기를 세며, 하나의 무늬는 거울 운동의 파장이 아닌 광학 경로의 파장 하나에 해당합니다.

Snell’s law n1 sinθ1=n2 sinθ2 uses angles from the local surface normal. Reflection has equal incoming and outgoing angles from that same normal. In a rectangular block, normals of neighbouring faces are perpendicular: an incidence angle measured from one normal is complementary to the angle of that same ray from the other. Draw the ray and normals before substitution. For incidence from index n into air, total internal reflection occurs only when sinθ>1/n; equality is the critical grazing case. A stated partly refracted ray must satisfy the transmission condition.

마이켈슨 간섭계는 길이 L의 기체 셀을 빛이 두 번 통과하게 합니다. 진공화(path evacuation)는 경로 차이를 $2L(n-1)$만큼 변화시킨다. N개의 간섭 무늬(fringes)는 경로 change $N\lambda$에 해당한다.

기하학적 거리뿐만 아니라 광로(optical path)를 사용하십시오. 굴절 각도는 실제 표면의 법선에 대해 측정되며, 망원경 초점 거리 추가는 최종 상이 무한대에 위치함을 가정합니다.

해상력: 파장을 가장 작게 구분 가능한 파장 차이에 나눈 값.

광학 경로 길이: 빛줄기 경로에 따라 굴절률을 가중치로 한 기하학적 경로.